It i matematikundervisningen Mellem potentiale og skuffelse DMUK

It i matematikundervisningen: Mellem potentiale og skuffelse DMUK F 12, 11. maj 2012 Morten Misfeldt, Aalborg Universitet

Plan • Hvorfor beskæftige sig med it i matematikundervisningen • De vigtigste potentialer og hvordan de er blevet udlevet – historisk • En måde at se på it ift. matematik undervisning – analytisk • Konklusion – Hvorfor er det så svært (eller er det? )?

Hvorfor beskæftige sig med it i matematikundervisningen • It udfordrer matematikundervisning – Kognitiv udtømning, forbudsmatematik eller radikal reform? • It ændrer matematisk praksis – Nye værktøjer og metoder i forskningsdisciplinen – Matematik har øget kommercielt potentiale • It tilbyder nye læringsformer – Nye interaktionsformer – Nye undervisningsmidler • It gennemsyrer hele videns laget i vores samfund – Matematik kan ikke stå udenfor

It og matematikundervisning – historisk rids • Programmeret undervisning (CAI) 1970 - > • Papert Logo og mikroverdener (1980 – 1990, grundskolen) • Programmering er sundt (1985 -1995, gymnasium og 1. år på uni) • Computer Algebra Systemer (1990 gymnasium og universitet) • Dynamisk Geometri (1990 grundskole og gymnasium). • Digitale læringsmiljøer, spil og gamification (2005 ) • Her og nu • Wolfram alpha • Mobile dimser • Khan academy og video

Vigtige potentialer og skuffelser • Konstruktionisme • Programmering er sundt • It som læringsmotor

Konstruktionisme: It tilbyder et materiale for matematisk kreativitet Piaget Individualisering Epistemologi • Børn skal konstruere viden imens de konstruerer meningsfulde teknologier der bringer dem i kontakt med ”Powerful ideas” • • Papert, S. (1980). Mindstorms: children, computers, and powerful ideas (2 ed. ): Basic. Books, A Division of Harper. Collins Publishers, Inc. OLPC projektet, SCHRATH projektet.

Programmering er sundt • Programmering er godt for – Matematisk præcision – Konkret afsæt for begrebsdannelse Eksempel: funktion Teknologi: ISETL Comal 80, BASIC, Excel Teori: fx APOS Teori Dubinsky and Harel (1992) The Nature of the Process Conception of Function, in (G. Harel and E. Dubinsky, ed. ) The Concept of Functions: Aspects of Epistomology and Pedagogy, MAA Notes, 25 (1992), 85 -106. Også folk som Uri Leron, Andrea di. Sessa

Eksempel, med regneark og Geo. Gebra

It som læringsmotor • It gør det muligt at fokusere på det konceptuelle frem for (eller før) det tekniske • CAS især solve og advanced plot funktioner • Løftestangs potentialet • Black box • teknologier wiris, mathematica, maple, mathcad • • • Dreyfus, T. (1994). The Role of Cognitive Tools in Mathematics Education. In B. R. e. al. (Ed. ), Didactics of Mathematics as a Scientific Discipline (pp. 201 -211). Dordrecht: Kluwer. Mette Andresen taking advantage of computer use for increased flexibillity of mathematics Winsløw, C. (2003). Semiotic and Discursive Variables in Cas-Based Didactical Engineering. Educational Studies in Mathematics, 52, 3, 271 -28

Eksempel på løftestangsprincippet • Differentialregning i Geo. Gebra • Typisk knyttet til CAS værktøjer

Læringspotentialer og banemænd • Kreativt matematisk udtryk (LOGO, robolab ect. ) – Ikke i kontinuert forlængelse af eksisterende praksis, derfor svært at implementere • Et medie der er iboende matematisk (fx LOGO og DGS) – Matematik er jo a priori, ikke et spørgsmål om at se hvad computeren gør • Konkret udgangspunkt for abstraktion (programmering som udgangspunkt for matematiklæring) – Det er også svært at lære at programmere • Løftestangspotetialet (CAS) – Black boxing

Et pragmatisk bud på hvad it ”er” i matematikundervisningen • Værktøj – Hjælper med at løse matematiske problemer • Medie – Lader os modtage og udtrykke matematisk viden • Undervisningsteknologi – Støtter og ændrer på undervisningssituationer

Værktøjer

Undervisningsteknologi

Matematisk Mediering • E-læring, screencasts, pencasts • Studenterproduktion

Problematikker • Problematikken omkring reformpres og traditionsbrud – hvis vi siger matematik er noget andet end det plejer at være, så ved vi ikke længere hvordan vi skal undervise – Matematiske værktøjer og matematiske medier aktualiserer reform med dertil hørende problemer • Problematikken om ritualdannelse og kognitiv udtømning af opgaver – Uændret fag-syn og nye værktøjer • Problematikken om klasserumskultur – Undervisningsteknologi kan distancere lærere og elever • Implicit fag-syn i undervisningsteknologi svarer ikke til reformpres fra værktøjer • Problematikken om identifikation imellem teknik og begrebsdannelse Hvordan taler vi at ”have forstået det” når værktøjet er ændret? Thomas Hobbes (1588 -1679) ” I wonder whether such discourse by symbols deserve to be thought very profitable when it is made without any idea of the things themselves” OM ALGEBRA

Konklusion • Se på it som værktøj, medie og undervisningsteknologi • It løser ikke matematikundervisningens problemer • It kommer med en række problemer - og en række muligheder og potentialer – begge dele (potentialer og problemer) er relevant • Historisk har alle potentialer skuffet, men bevægelsen frem imod mere it tung mat undervisning holder alligevel momentet, potentialerne kommer måske til deres ret hen ad vejen.