Institut za nuklearne nauke Vina LINEARNO I NELINEARNO

Institut za nuklearne nauke Vinča LINEARNO I NELINEARNO PROSTIRANJE SVETLOSTI U JEDNODIMENZIONALNIM FOTONSKIM REŠETKAMA SA DEFEKTOM Petra P. Beličev, Igor Ilić, Milutin Stepić, Andrey Kanshu, Christian E. Rüter, Detlef Kip i Vladimir Shandarov

Sadržaj Fotonske talasovodne rešetke Defekti Sprezanje svetlosti sa defektom Opis strukture Rezultati Zaključak

Fotonske talasovodne rešetke Periodične fotonske rešetke sastavljene od niza paralelnih talasovoda Sprezanje susednih talasovoda kao posledica preklapanja repova signala u njima Difrakcija u kontinualnim sistemima – najveći deo svetlosti ostaje u centru Difrakcija u diskretnim sistemima – mali deo svetlosti ostaje u centru

Fotonske talasovodne rešetke – “Optički poluprovodnici” Dozvoljene zone - Floquet -Bloch-ove funkcije Zabranjene zone – lokalizovana rešenja (solitoni) Zonski dijagram fotonske talasovodne rešetke

Defekti Tačkasti (point) defekt Prošireni (extended) defekt Menjanje indeksa prelamanja ili debljine jednog od kristalnih slojeva fotonske strukture Razbijanje translacione simetrije Vrste defekata (tačkasti, prošireni, površinski)

Nesimetrične talasovodne rešetke sa defektom Litijum niobat – Li. Nb. O 3: Zasićujuća nelinearnost ΛL ΛR d – širina defekta (2μm : 0, 25 μm : 4, 5μm) Talasovodi dobijeni difuzijom titanijuma (Ti) L=20 mm (dužina talasovoda) λ = 532 nm ΛL = 9 μm – period rešetke levo od defekta ΛR = 8 μm – period rešetke desno od defekta n – broj talasovoda

Sprezanje svetlosti Nelinearna diskretna Šredingerova jednačina: α=± 1 (fokusirajuća/defokusirajuća nelinearnost) κ – jačina zasićujuće nelinearnosti Koeficijent sprezanja eksponencijalno zavisi od širine defekta Zavisnost dobijena iz linearne Šredingerove jednačine (α=0)

Linearni lokalizovani modovi (α=0) (b) Staggered lokalizovani linearni mod za d=2, 5μm (a) Unstaggered lokalizovani linearni mod za d=2, 5μm Fazni dijagram u C prostoru Upadni intenzitet, d=2μm Upadni intenzitet, d=2, 25μm Izlazni intenzitet, d=2, 25μm Faza - staggered, d=2μm Upadni intenzitet, d=2, 5μm Faza - unstaggered, d=2μm Izlazni intenzitet, d=2, 5μm Pozicija defekta

Solitoni (α=-1) Postojanje i stabilnost solitona : Vakhitov-Kolokolov kriterijum Unstaggered: Staggered: Nema lokalizacije u linearnom režimu (a) d=2, 5μm (b) d=4, 25μm - Linearni lokalizovani mod n=1 - Nelinearni lokalizovani mod (60% ukupne snage lokalizovano u prvom talasovodu ) - Nelinearni lokalizovani mod (95% ukupne snage lokalizovano u prvom talasovodu )

Solitoni (α=-1) ki s j ri ati o Te zult re - - - Minimalna snaga (power treshold ) potrebna za formiranje solitona u homogenoj rešeci daleko od defekta Ek s pe re rim zu en lta ta ti ln i Minimalna snaga (power treshold) potrebna za formiranje solitona u funkciji pozicije pobuđenog talasovoda Pozicije talasovoda levo i desno od defekta

Zaključak Posmatrano je postojanje linearnih i nelinearnih modova koji se formiraju na defektu i u njegovoj okolini. Manji defekt, veće sprezanje. Za manje širine defekta postoje linearni lokalizovani modovi (unstaggered i staggered). U nelinearnom režimu dolazi do povećanja minimalne snage potrebne za formiranje lokalizovanih struktura u odnosu na homogene delove rešetke daleko od defekta, dok za male defekte u slučaju prvog talasovoda ovaj prag ne postoji. Teorijski i eksperimentalni rezultati se slažu. Prisustvo defekata u fotonskim rešetkama može imati veliki značaj u budućim fotonskim sistemima, omogućavajući usmeravanje svetlosti na željeni način, ubrzavajući prenos i procesiranje informacija.

A N V H A L A P Nj A Ž I !! !