Indice rifrazione assoluto e relativo Rifrazione in prisma

Indice rifrazione assoluto e relativo Rifrazione in prisma ottico deviazione nel prisma angolo limite lastra a facce parallele dispersione della luce Cliccare per proseguire

Indice rifrazione assoluto e relativo clicca

Angoli incidenza i 1, i 2, i 3 misurati ; rifrazione r 1, r 2 , r 3 misurati Calcolo seno angoli incidenza e rifrazione Calcolo rapporti sin(i) / sin( r ) : risultano costanti n Mezzo 1 (vuoto, aria) i 1 r 1 Mezzo 2 (vetrox) i 2 i 3 r 2 Acqua n 12 = 1, 33 aria naq = 1, 33 n 12 = indice relativo al passaggio da mezzo 1 al mezzo 2 ove avviene la rifrazione Se mezzo 1 = aria(vuoto) , n 12 = n indice assoluto nv = 1, 5 nq = 1, 33 r 3 Vetro n 12 = 1, 5 vetro nav = 1, 5 Usando altro mezzo 2 (acqua q, gelatina, quarzo. . ) e ripetendo le operazioni eseguite con vetrox si trova che sempre il rapporto n tra sen(i) / sen( r ) rimane costante: varia il suo valore con il variare del mezzo clicca

n = sin(i) / sin(r) n=1 >>> sin(i) = sin(r) > i = r = nessuna rifrazione n > 1 >>> sin(i) > sin(r) > i > r : raggio si avvicina a normale mezzo 2 più rifrangente di mezzo 1 n < 1 >>> sin(i) < sin(r) > i < r : raggio si allontana da normale mezzo 2 meno rifrangente di mezzo 1 n 12 =1 m 1 i n 12=1, 5 m 1 N 12=0, 67 i m 1 r m 2 i r

Indice relativo da mezzo 1 a mezzo 2 (ove avviene la rifrazione) rapporto tra indici assoluti del mezzo 2 e del mezzo 1 aria >>> vetro n 12 (nav) = n 2 / n 1 (nv / na) = 1, 5 / 1= 1 nel passaggio inverso , dal mezzo 2 al mezzo 1 l’indice relativo risulta linverso del precedente : vetro >>> aria n 12 (nva) = n 2/n 1 (na / nv) = 1 / 1, 53 = 0, 67 n 1 = 1 n 2=1, 5 m 1 m 2 aria n 2=1 m 2 n 12=n 2/n 1 = 1, 5 / 1 = 1, 5 nav=nv/na = 1, 5 / 1 = 1, 5 m 1 vetro n 1=1, 5 n 12 = n 2/n 1 = 1 / 1, 5 = 0, 67 nva = na/nv = 1 / 1, 5 = 0, 67 clicca

mezzi indice rifrangenza assoluto: n = sin(i)/sin(r) Aria na 1 acqua nq 1, 33 ghiaccio ng 1, 31 sale ns 1, 54 diamante nd 2, 42 etanolo ne 1, 36 vetro nv 1, 5 noti indici assoluti si ricavano indici relativi tra vari mezzi es. da acqua a vetro nqv = nv / nq = 1, 5 / 1, 33 = 1 es. da acqua a sale nqs = ns / nq = 1, 54 / 1, 33 =1, 15 Considerando m 1 il vuoto (aria) na = 1 si ricava indice relativo del mezzo 2 (tutte le sostanze rifrangenti) con il rapporto n 12 = n 2 / n 1 = n 2 / 1 = n 2 m 1 vuoto, aria m 2 clicca

Indice relativo n 12 = n 2/n 1 na = 1 nq = 1, 33 Passaggio da aria a vetro nv = 1, 55 aria nav = nv / na = 1, 55 / 1 = 1, 55 Passaggio inverso da vetro ad aria vetro nva = na / nv = 1 / 1, 55 = 0, 67 acqua Passaggio da acqua a vetro nqv = nv / nq = 1, 55/1, 33=1, 16 Passaggio inverso da vetro ad acqua nvq = nq / nv = 1, 33 / 1, 55 = 0, 85 nqv = nv / nq = 1, 55 / 1, 33 = 1, 16 nvq = 1 / nqv = 1 / 1, 16 = 0, 85 vetro Acqua >vetro 1, 16 inverso vetro > acqua = 1 /1, 16 = 0, 85 clicca

Angolo incidenza 45° >>angolo limite 42 >> riflessione totale Riflessione totale cliccare

Angolo incidenza 45° > angolo limite 42° : riflessione totale 90° Clicca per proseguire

nav indice di rifrazione vetro-aria 1, 5 nva indice di rifrazione aria-vetro 0. 6 Sin(i 1)/sin(r 1)=nv/na Sin(i 2)/sin(r 2) = na/nv 1, 5 / 1 = 1, 5 1 / 1. 5 = 0, 67 r 2 i 1 r 1 i 2 na = 1 vetro aria nv=1. 5 Raggio incidente aria Raggio rifratto nell’aria Raggio rifratto nel vetro Clicca per proseguire

Deviazione d = i 1 + r 2 - h K = 180 -h h h + k = 180° h = 180 - k clicca h 90° d Ponendo r 2 = e r 2 1 i i 2 r 1 d=i+e-h K + r + i 2 = 180 k 180 – k = r + i 2 180 – k = h d = (i 1 – r ) + (r 2 – i 2) h = r + i 2 h + k = 180 h + k = k + r + o 2 K = 180 – (r+ i 2) h = r + i 2 d = i 1 -r + r 2 -i 2 =i 1 + r 2 - h

I angolo di incidenza r angolo di rifrazione Nav = nv / na = 1, 5 / 1 =1, 5 nva = na / nv = 1 /1, 5=0, 67 normale i Raggio incidente Mezzo 1 aria Raggio rifratto r Mezzo 2 vetro na indice di rifrazione assoluto 1 (aria) nv indice di rifrazione assoluto 1, 5 (vetro) Nav (n 12) indice di rifrazione di vetro relativo ad aria clicca

Lastra a facce piane e parallele Raggio incidente e emergente sono paralleli I = 50° i=e n = sin(i) / sinr) i 1 Sinr = sin(i) n Mezzo 1 aria na = 1 nav = 1, 5 /1 = 1, 5 Mezzo 2 vetro nv = 1, 5 r clicca i 2 Sinr=sin(i)/nav 0, 51 r = arcsin(sinr) 30° Sin(e) = sin(i 2)/nva 0, 75 e = arcsin(e)) 50° e (r 2) nva = na/nv =1 / 1, 5 = 0, 7 Mezzo 3 aria na = 1 Angoli grafici approssimati…

Lastra a facce piane e parallele Raggio incidente e emergente sono paralleli i=e i 1 d Mezzo 1 aria na = 1 Mezzo 2 vetro nv = 1, 5 S= spessore lastra r clicca i 2 e (r 2) D = s * sin( i – r) / cosr Mezzo 3 aria na = 1 d = spostamento laterale del raggio emergente e , rispetto a incidente i

I = 60° na i aria acqua 1 r nq i 1 naq 1, 33 r= 40° 1, 33 =r r 1 nv vetro nqv 1, 13 r 1 = 34° nva 0, 67 r 2 = 60 1, 5 12 =r 1 na aria Noti gli indici assoluti e primo angolo i , calcolo seni e angoli di rifrangenza r 2 1 Ricavo che r 2 = i Percorso del raggio attraverso lastre parallele diversamente rifrangenti I = r 2

Un raggio incidente da mezzo più rifrangente a meno rifrangente oltre un determinato angolo di incidenza (angolo limite) non si rifrange ma si riflette nel mezzo stesso riflessione totale Mezzo 1 aria na = 1 Angolo limite 42° Riflessione totale Mezzo 2 vetro nv = 1, 5

Dispersione della luce policromatica (es. bianca) quando passa attraverso un mezzo più rifrangente (es. prisma di vetro) dovuta al fatto che l’indice di rifrazione , a parità di mezzo, varia con la natura del raggio: es. prisma di vetro flint nv viola = 1, 76 nb blu = 1, 73 ng giallo = 1, 71 nr rosso = 1, 70 na aria =1

dr La luce subisce deviazioni diverse nell’aria e nel prisma in funzione del colore: minore per il rosso e maggiore per l’azzurro e viola da dr clicca

rosso-arancione-giallo-verde-azzurrro-indaco-violetto clicca Direzione raggio incidente Un raggio di luce bianca incidente sul prisma devia dalla direzione originaria scomponendosi nei diversi colori che subiscono deviazioni diverse: uscendo dal prisma si mantengono separati e subiscono nuova deviazione diversa per ogni colore originando lo spettro continuo dal rosso al violetto

Se prima immerso in aria (na = 1) formula approssimata d = h * (nx -1) d=i+e-h h d i e Dr = h *(nr-1)=15*(1, 45 -1)=6, 75° Db = h * (nb -1) = 25*(1, 55 -1)=8, 25 h = angolo di rifrangenza = 15° Angolo di incidenza i ; angolo raggio emergente e nx Indice del prisma relativo a colore radiazione nr 1, 45 ; nb 1, 55 ;

Fascio di raggi rossi e blu incide su prisma i due colori si separano e uscendo dal prisma si rifrangono ancora: il fascio presenta una apertura di 1, 5 ° H = 15° h Dr = 15*(1, 45 -1) = 6, 75 nr = 1, 45 Db = 15*(1, 55 -1) = 8, 25 ds Nb = 1, 55 ds = Dispersione del fascio (rosso+blu) = db – dr = 1, 5° clicca

arrivederci