Grafuri pentru reele Petri O structur de reea

Grafuri pentru reţele Petri • • O structură de reţea Petri constă din locaţii şi tranziţii. Corespunzător acestora, un graf de reţea Petri are două tipuri de noduri. Un cerc reprezintă o locaţie; Un pătrat (sau o bară) reprezintă o tranziţie. Deoarece un cerc reprezintă o locaţie, am numit cercurile locaţii. Similar, am numit barele tranziţii. Arcele direcţionate (săgeţile) conectează locaţiile şi tranziţiile, unele fiind direcţionate de la locaţii la tranziţii, altele de la tranziţii la locaţii. Un arc direcţionat de la o locaţie pi la o tranziţie tj defineşte locaţia ca fiind o intrare a tranziţiei. Intrările multiple într-o tranziţie sunt indicate prin arce multiple de de la la locaţiile de de intrare la la tranziţii. OO locaţie de ieşire este indicată printr-un arc de la o tranziţie la o locaţie. De asemenea, ieşirile multiple se indică prin arce multiple.

Marcajele reţelelor Petri • Un marcaj este o asignare de jetoane locaţiilor unei reţele Petri. Conceptul de jeton este un concept fundamental în teoria reţelelor Petri (la fel ca locaţiile şi tranziţiile). Jetoanele sunt asignate locaţiilor unei reţele Petri si pot fi gândite ca aparţinând acestora. Numărul şi poziţia jetoanelor se pot schimba în timpul funcţionării unei reţele Petri. Jetoanele sunt folosite pentru a defini funcţionarea unei reţele Petri.

Reguli de funcţionare pentru reţele Petri • Funcţionarea unei reţele Petri este controlată de numărul şi distribuţia jetoanelor în reţeaua Petri. Jetoanele sunt rezidente în locaţii şi controlează execuţia tranziţiilor reţelei. O reţea Petri se execută prin declanşarea tranziţiilor. O tranziţie se declanşează prin mutarea jetoanelor din locaţiile de intrare şi crearea de noi jetoane care sunt distribuite în locaţiile de ieşire. • O tranziţie se poate declanşa dacă este posibilă. O tranziţie este posibilă dacă fiecare dintre locaţiile sale de intrare conţine un număr de jetoane mai mare sau egal cu numărul de arce de la acea locaţie la tranziţie. Sunt necesare jetoane multiple pentru arce multiple de intrare. Jetoanele din locaţiile de intrare care permit o tranziţie sunt jetoanele sale de validare.

#8 Definiţie Categorie de grafuri Noduri Arce

#9 Definiţie Categorie de grafuri Noduri Locuri + Tranziţii Locuri Arce

# 10 Convenţii Intrare în P 2 Intrare în T 1 Ieşire din T 1 P 2 P 1 Ieşire din P 2 T 3 T 2 P 3

# 11 Convenţii a(Ti, Pj ) = evaluarea arcului a(T 1, P 2) a(P 1, T 1) T 1 P 2 a(P 2, T 3) P 1 T 3 P 3 T 2 a(P 1, T 2) 2 a(P 3, T 3) a(T 3, P 1)

# 12 Convenţii 0 1 2 2 = matricea de incidenţă A 1 0 1 1 2 1 T 1 2 P 2 1 P 1 T 3 P 3 T 2 1 2 2

# 13 Convenţii M = (2, 1, 0) = marcajul reţelei 1 T 1 2 Jeton P 2 1 P 1 T 3 P 3 T 2 1 2 2

# 14 Reguli de funcţionare Tranziţie activabilă M 1 a (P 1, T 1) 1 M 3 < a (P 3, T 3) T 1 2 P 2 Tranziţie inactivabilă 1 P 1 T 3 P 3 T 2 1 2 2

# 15 Reguli de funcţionare Activare tranziţie T 1 1 T 1 2 P 2 1 P 1 T 3 P 3 T 2 1 2 2

# 16 Reguli de funcţionare 1 T 1 2 P 2 1 P 1 T 3 P 3 T 2 1 2 2

# 17 Reguli de funcţionare Activare tranziţie T 2 1 T 1 2 P 2 1 P 1 T 3 P 3 T 2 1 2 2

# 18 Reguli de funcţionare 1 T 1 2 P 2 1 P 1 T 3 P 3 T 2 1 2 2

# 19 Reguli de funcţionare 1 T 1 2 P 2 Activare tranziţie T 3 1 P 1 T 3 P 3 T 2 1 2 2

# 20 Reguli de funcţionare 1 T 1 2 P 2 1 P 1 T 3 P 3 T 2 1 2 2