FUNO PAR OU MPAR FUNO PAR fx fx

FUNÇÃO PAR OU ÍMPAR FUNÇÃO PAR f(-x) = f(x) VALORES SIMÉTRICOS DE X IMAGENS IGUAIS FUNÇÃO ÍMPAR f(-x) = - f(x) VALORES SIMÉTRICOS DE X IMAGENS SIMÉTRICAS g(x) = 2 x f(x) = x 2 – 4 f(-3) = (-3)2 – 4 = 5 g(-4) = 2(-4) = -8 f(3) = (3)2 – 4 = 5 g( 4) = 2(4) = 8 Observações: O produto de duas funções de mesma paridade é uma função par. O produto de duas funções com paridades distintas é uma função ímpar.

FUNÇÃO COMPOSTA Sejam f(x) = 2 x + 3, g(x) = x – 5 e h(x) = 3 x – 1. Calcule f(g(h(3)) f(x) = 2 x + 3 f(3) = 2. 3 + 3 f(3) = 6 + 3 f(3) = 9 g(x) = x – 5 g(8) = 8 – 5 g(8) = 3 h(x) = 3 x – 1 h(3) = 3. 3 – 1 h(3) = 9 – 1 h(3) = 8

FUNÇÃO INJETORA E T N E C S TE E CR CEN E S T N RE E M EC A T ED I TR NT S E ME CO ITA I F TR Á GR ES OU

FUNÇÃO SOBREJETORA

FUNÇÃO BIJETORA

FUNÇÃO INVERSA Encontre a inversa da função y= x= x(y – 3) = 2 y – 1 xy – 3 x = 2 y – 1 xy – 2 y = 3 x – 1 y(x – 2) = 3 x – 1

MÓDULO DE UM NÚMERO REAL Módulo ou valor absoluto, de um número real x é a distância da origem ao ponto que representa o número x. Indicamos o módulo de x por |x| 2) GRÁFICO 1) DEFINIÇÃO Observe a função f(x) = |x 2 – 4 x + 3| g(x) = x 2 – 4 x + 3 f(x) = |x 2 – 4 x + 3| a) |3| = 3 b) | -5| = - (-5) = 5 c) | | =-( ) = Im(f) = {y R| y 0}

( UFSC ) Considere a função f: R R dada por f(x) = 2 x + 5 . Determine a soma dos números associados às proposições verdadeiras. 01. V 02. V 04. 08. 16. f é injetora o valor mínimo assumido por f é zero. o gráfico de f intercepta o eixo y no ponto de coordenadas (0, 5). o gráfico de f é uma reta. f é uma função par GRÁFICO IMAGEM {y R|y 0} ou [0, + [ PAR OU ÍMPAR f(x) = |2 x + 5| Como f(-4) = f(-1) = 3 f(x) não é injetora f(-2) = 1 f(2) = 9 Portanto f(x) não é par nem ímpar GABARITO: 06

EQUAÇÃO MODULAR INEQUAÇÃO MODULAR 1) | x | = 6 1) | x | < 6 x = - 6 ou x = 6 S = {-6, 6} 2) |2 x – 1| = 5 -6 2 x – 1 = - 5 ou 2 x – 1 = 5 2 x = - 4 x=-2 S = {-2, 3} 6 {x R|-6 <x< 6} 2 x = 6 x=3 2) | x | 6 3) |x 2 – 5 x| = 6 x 2 – 5 x = - 6 ou x 2 – 5 x = 6 x 2 – 5 x + 6 = 0 x 2 – 5 x – 6 = 0 x=2 x=6 x=3 S = {-1, 2, 3, 6} x = -1 -6 6 {x R|x -6 ou x 6}