Grfico da Funo Quadrtica Todo grfico de uma

Gráfico da Função Quadrática

• Todo gráfico de uma função do segundo grau será uma parábola. • O processo de criação de gráfico é o mesmo para uma função do 1° grau, difere apenas em relação ao segundo método.

Exemplo: f(x) = X Y -2 4 -1 1 0 0 1 1 2 4

Exemplo: f(x) = X Y -2 5 -1 0 0 -3 1 -4 2 -3

Técnica para construção de gráficos da função 2° grau 1° Determinar o valor Xv(vértice) 2º Determinar o domínio (dois n° maiores, e menores do que o Xv) 3º Ao construir a tabela de valores, observar a simetria dos resultados 4° Construir o gráfico com os valores da tabela

Exemplo construir o gráfico da função y = x 2 -4 x+3 1° calculando o Xv = -b/2. a = -(-4)/2. 1 = 4/2 = 2 2° Escrevendo o x(domínio) (0, 1, 2, 3, 4) 3° Construindo a tabela de valores xy x y = x 22 -4 x+3 y y==(0( )23 -4()+3 -4(0)+3 11 ()20 -4()+3 y y==(1) -4(1)+3 2 2 -4()+3 -1 222 y = () (2) -4(2)+3 33 ()20 -4()+3 y y==(3) -4(3)+3 44 ()23 -4()+3 y y==(4) -4(4)+3 00

Exemplo: f(x) = x y -1 0 -7 -4 1 2 3 -3 -4 -7 -x 2 + 2. x-4

Represente o gráfico de x -3 -2 -1 -1/2 0 1 2 y 6 2 0 -1/4 0 2 6 y = x 2 + x

Valores das constantes a>0 concavidade para cima a<0 concavidade para baixo c >parábola corta eixo em y

Identificação das raízes = 0 Parábola tem uma raiz ( corta eixo x em um ponto) <0 Parábola não tem raiz (não corta eixo em x) Parábola tem duas > 0 raízes ( corta eixo x em dois pontos)

2° método: • Achar as raízes da função O valor de c toca o eixo do y em -3 Achar o vértice da função