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Estimaciones

• ¿Qué es estimación? • Una estimación es un valor que se da en base de un estudio. • La media es la mejor herramienta de estimación, sin embargo ésta es sólo un valor que puede o no aparecer cuando se analizan muestras de la población, es por eso que sería mejor si contáramos con un grupo de valores que representen a la población y por ende sería nuestra estimación, a éste se lo conoce como intervalo de confianza.

Intervalos de Confianza • Intervalo de confianza para una muestra grande. Muestra grande > 30 ¿Cómo se construye un intervalo? • Partimos de la media de la muestra, a ésta se le + o – el Error. ¿cómo encontramos el Error? • Necesitamos conocer la desviación estándar de la población (podemos utilizar la desviación estándar de la muestra) • El tamaño de la muestra. • Grado de confiabilidad con que se construirá el intervalo.

• ¿Qué es el grado de confiabilidad? Es un porcentaje que indica la probabilidad de que el intervalo contenga a la media de la Población. • Fórmula del Error

• α (nivel de significancia) es la diferencia entre 1, que es el área bajo la curva de la distribución normal, y el grado de confiabilidad. • Ejemplo • El grado de confiabilidad es 90% (0. 9), el grado de significancia es de 10% (0, 1). 1 – 0, 9 = 0, 1

• El grado de confiabilidad trata de determinar que tan lejos de la media se puede extender el intervalo, de manera que se capture un porcentaje determinado, en nuestro caso el 90%, de la población.

• En EXCEL nos ayuda a encontrar el ERROR, con la función “INTERVALO. CONFIANZA” Alfa: Nivel de significancia (en decimales) Desv_estándar: Desviación estándar de la muestra. Tamaño: tamaño de la muestra. Luego usamos la siguiente fórmula x–E<µ<x+E

Intervalos de Confianza • Intervalo de confianza para una muestra pequeña. Muestra grande < 30 El procedimiento es casi el mismo que utilizamos para una muestra grande, lo que cambia es que en lugar de utilizar la distribución NORMAL utilizamos la distribución t de Student ¿cómo encontramos el Error? Para encontrar el Error se necesita conocer la desviación estándar de la muestra, el tamaño de la muestra y el grado de confiabilidad que se utilizará para construir el intervalo. E= tα/2 (S/raíz n)

• α = 1 – GC • Excel no tiene la aplicación para encontrar los intervalos de confianza para muestras pequeñas; por lo que debemos utilizar la distribución inversa de t y luego manualmente encontramos el error. • “DISTR. T. INV” • Probabilidad: ingrese el nivel de significancia (alfa) • Grados de libertad: el tamaño de la muestra menos 1.

95% 2, 5%