Estimaciones y Distribuciones BIOMETRIA I Tema II Estimaciones

Estimaciones y Distribuciones BIOMETRIA I

Tema II Estimaciones y Distribuciones Estadística: Es la ciencia , pura y aplicada que crea, desarrolla y aplica técnicas de modo que pueda evaluarse la incertidumbre de inferencias inductivas Steel y Torrie 1980 BIOMETRIA I 2

Tema II Estimaciones y Distribuciones Inferencia Estadística: Proceso de obtener conclusiones a cerca de una población basándose en los datos de una fracción llamada muestra. BIOMETRIA I 3

Tema II Estimaciones y Distribuciones Inferencia Estadística Procedimiento general para obtener conclusiones válidas acerca de una población a partir de la observación de una muestra representativa de sus elementos Peña y Romo 1997 BIOMETRIA I 4

Tema II Estimaciones y Distribuciones Población Conjunto de todas las medidas de interés para el colector de la muestra Ott, 1984 BIOMETRIA I 5

Tema II Estimaciones y Distribuciones Población Biológica Conjunto de individuos que comparten un pool génico Mayer 1985 BIOMETRIA I 6

Tema II Estimaciones y Distribuciones Población (definición operativa) Conjunto de individuos o unidades que comparten varias características, al menos una de ellas mesurable. Armella 2000 BIOMETRIA I 7

Tema II Estimaciones y Distribuciones Propiedades de las unidades Los individuos (o unidades) deben ser distinguibles. Armella 2000 BIOMETRIA I 8

Tema II Estimaciones y Distribuciones Características de Inclusión Son características que deben poseer las unidades para poder ser consideradas parte de la población. BIOMETRIA I 9

Tema II Estimaciones y Distribuciones Características de Exclusión Son características que si aparecen en una unidad de la población la excluyen de ésta (independientemente de que cumpla las características de inclusión). BIOMETRIA I 10

Tema II Estimaciones y Distribuciones Ejemplo de Población INCLUSIÓN v Ratas Blancas v Raza Winstar v Criadas en el bioterio UAM-I. v Entre 6 y 8 meses de edad. EXCLUSIÓN v No enfermas v Si son hembras no paridas. BIOMETRIA I 11

Tema II Estimaciones y Distribuciones Importancia de la población La población definida dependerá el subconjunto muestral, por lo tanto, de ella dependerá el alcance que tenga la inferencia realizada. BIOMETRIA I 12

Tema II Estimaciones y Distribuciones Muestra Subconjunto de medidas seleccionadas de la población Ott 1987 BIOMETRIA I 13

Tema II Estimaciones y Distribuciones Muestra Subconjunto de Unidades seleccionadas de la población. Armella 2000 BIOMETRIA I 14

Tema II Estimaciones y Distribuciones Muestra representativa Subconjunto de unidades que representa verazmente a la población. BIOMETRIA I 15

Tema II Estimaciones y Distribuciones Experimento 1 Búsqueda planeada para obtener nuevos conocimientos o para confirmar o no resultados previos con los que se ayuda a la toma de decisiones Steel y Torrie 1980 BIOMETRIA I 16

Tema II Estimaciones y Distribuciones Experimento 2 Proceso de observación que arroja, al menos, un valor de una variable aleatoria Infante BIOMETRIA I 17

Tema II Estimaciones y Distribuciones Experimento 3 Estudio en el que las condiciones naturales son alteradas por el investigador(a) Méndez 1983 BIOMETRIA I 18

Tema II Estimaciones y Distribuciones Experimento: Definición operativa Proceso en el que el investigador(a) modifica la naturaleza para proveer un resultado mesurable que permita contestar un cuestionamiento científico. Armella 2000 BIOMETRIA I 19

Tema II Estimaciones y Distribuciones Experimento vs Muestra A veces se le conoce como muestreo inverso pues al definir la muestra (grupo experimental) se esta definiendo a la población, ésta puede ser inexistente en términos reales pero posible dadas las características de las unidades experimentales BIOMETRIA I 20

Tema II Estimaciones y Distribuciones Experimento vs Muestra Por definición el grupo experimental conforma una muestra representativa de la población a estudiar. BIOMETRIA I 21

Tema II Estimaciones y Distribuciones Parámetro Característica numérica que define a una población. Normalmente su valor es desconocido pues no es posible conocer todas las medidas de una población. Estadísticamente se le denota con letras griegas μ ó σ BIOMETRIA I 22

Tema II Estimaciones y Distribuciones Estimador Característica numérica extraída de la muestra. su valor es conocido. Estadísticamente se le denota con letras latinas x o s BIOMETRIA I 23

Estimador Exacto pero Sesgado BIOMETRIA I 24

Estimador Preciso (insesgado) pero inexacto BIOMETRIA I 25

Tema II Estimaciones y Distribuciones Características de los estimadores El promedio (estimador de la media) y la desviación estándar muestral son estimadores insesgados de los parámetros poblacionales BIOMETRIA I 26

Tema II Estimaciones y Distribuciones Regularidad Estadística BIOMETRIA I 27

Tema II Estimaciones y Distribuciones Variable aleatoria Es una función que asigna un valor único a cada evento posible (transparente y no determinado por el investigador) BIOMETRIA I 28

Tema II Estimaciones y Distribuciones Variable aleatoria Ejemplo Considere el experimento consistente en extraer tres tunas de un huacal para determinar cuantas de ellas están infectadas: Experimento 1 2 3 4 Resultado S, S, S, E, E, E BIOMETRIA I Valor de x 0 1 2 3 29

Tema II Estimaciones y Distribuciones Distribución de variables aleatorias La distribución de frecuencias de una variable aleatoria es la representación del número de veces que la variable aleatoria obtiene un valor determinado en una serie de eventos repetidos. BIOMETRIA I 30

Tema II Estimaciones y Distribuciones Probabilidad frecuencial Cuando el número de eventos es muy grande, la frecuencia relativa de los resultados (= valores de la variable aleatoria) tiende a ser uniforme. Entonces la frecuencia relativa de un valor se iguala a la probabilidad de ocurrencia [de ese valor] en un evento próximo. BIOMETRIA I 31

Tema II Estimaciones y Distribuciones Modelo Probabilístico Un Modelo Probabilistico de una variable aleatoria X es la forma específica de función de probabilidades que se supone refleja el comportamiento de X Infante y Zarate 1983 BIOMETRIA I 32

Tema II Estimaciones y Distribuciones Modelos Probabilísticos Comunes Son modelos (distribuciones conocidas) a las que se aplican la leyes de probabilidad y que se ha visto que diferentes fenómenos se asemejan a ellas Infante y Zarate 1983 BIOMETRIA I 33

Tema II Estimaciones y Distribuciones Modelos Probabilísticos Comunes Modelo Binomial puntual o Bernoulli (volados) Ø Hipergeométrica (igual pero sin remplazo) Ø Modelo de Poission Ø Binomial negativa Ø Infante y Zarate 1983 BIOMETRIA I 34

Tema II Estimaciones y Distribuciones Modelos Probabilísticos Comunes continuos Ø Ø Ø Modelo Uniforme continuo Distribución Normal Distibucion ji cuadrada Distribucion t Distribución F Infante y Zarate 1983 BIOMETRIA I 35

Tema II Estimaciones y Distribuciones Distribución Normal La más común de las distribuciones en la naturaleza. Casi cualquier variable continua de medidas morfométricas sigue esta distribución. BIOMETRIA I 36

Distribución Normal BIOMETRIA I 37