Dinamik Sistem nce lineer dinamik sistemleri durum denklemleri

  • Slides: 10
Download presentation
Dinamik Sistem Önce lineer dinamik sistemleri durum denklemleri ile ifade ettik. . . durum

Dinamik Sistem Önce lineer dinamik sistemleri durum denklemleri ile ifade ettik. . . durum değişkeni ilk koşul çıkış değişkeni Bu sistemin çözümü. . . giriş değişkeni

Bir özel hal: Otonom sistem Çözümü bir daha yazarsak özvektörler özdeğerler Çözüm, özvektörler ve

Bir özel hal: Otonom sistem Çözümü bir daha yazarsak özvektörler özdeğerler Çözüm, özvektörler ve özdeğerler ile nasıl değişir. . . . . . .

Özvektörleri aynı özdeğerleri farklı iki sistem

Özvektörleri aynı özdeğerleri farklı iki sistem

Hangisi daha hızlı sıfıra yaklaşıyor ? A 1 sistemi A 2 sistemi

Hangisi daha hızlı sıfıra yaklaşıyor ? A 1 sistemi A 2 sistemi

Özdeğerleri aynı özvektörleri farklı iki sistem

Özdeğerleri aynı özvektörleri farklı iki sistem

B 1 sistemi B 2 sistemi

B 1 sistemi B 2 sistemi

Bu durumda lineer sistemin çözümleri neler olabilir? Tüm bu durum portrelerinde ortak bir şey

Bu durumda lineer sistemin çözümleri neler olabilir? Tüm bu durum portrelerinde ortak bir şey var, ne? S. Haykin, “Neural Networks- A Comprehensive Foundation” 2 nd Edition, Prentice Hall, 1999, New Jersey.

Dinamik sistemin özel bir çözümü: Denge noktası Kaç tane denge noktası olabilir? Sistemin davranışını

Dinamik sistemin özel bir çözümü: Denge noktası Kaç tane denge noktası olabilir? Sistemin davranışını incelemenin bir yolu kararlılığını incelemektir. Kararlılık Sıfır giriş kararlılığı Tanım: (Denge noktası) sistemin denge noktalarıdır. sisteminin sabit çözümleri, nasıl belirlenir? Cebrik denkleminin çözümleri denge noktalarıdır. lineer sistemde nasıl belirlenir? A matrisi tersinir ise tek aksi taktirde sonsuz tane

Hatırlatma (Norm) V vektör uzayı olmak üzere aşağıdaki üç özelliği sağlayan bağıntı “norm”’dur Bazı

Hatırlatma (Norm) V vektör uzayı olmak üzere aşağıdaki üç özelliği sağlayan bağıntı “norm”’dur Bazı normlar Euclid Normu Taksi Şöförü Normu Hamming Mesafesi

Tanım: (Lyapunov anlamında kararlılık) herhangi bir sistemine ilişkin bir denge noktası için olsun. Verilen

Tanım: (Lyapunov anlamında kararlılık) herhangi bir sistemine ilişkin bir denge noktası için olsun. Verilen eşitsizliğini gerektirecek şekilde bir noktası Lyapunov anlamında kararlıdır. bulunabiliyorsa denge