Dinamik Sistem Önce lineer dinamik sistemleri durum denklemleri ile ifade ettik. . . durum değişkeni ilk koşul çıkış değişkeni Bu sistemin çözümü. . . giriş değişkeni
Bir özel hal: Otonom sistem Çözümü bir daha yazarsak özvektörler özdeğerler Çözüm, özvektörler ve özdeğerler ile nasıl değişir. . . . . . .
Özvektörleri aynı özdeğerleri farklı iki sistem
Hangisi daha hızlı sıfıra yaklaşıyor ? A 1 sistemi A 2 sistemi
Özdeğerleri aynı özvektörleri farklı iki sistem
B 1 sistemi B 2 sistemi
Bu durumda lineer sistemin çözümleri neler olabilir? Tüm bu durum portrelerinde ortak bir şey var, ne? S. Haykin, “Neural Networks- A Comprehensive Foundation” 2 nd Edition, Prentice Hall, 1999, New Jersey.
Dinamik sistemin özel bir çözümü: Denge noktası Kaç tane denge noktası olabilir? Sistemin davranışını incelemenin bir yolu kararlılığını incelemektir. Kararlılık Sıfır giriş kararlılığı Tanım: (Denge noktası) sistemin denge noktalarıdır. sisteminin sabit çözümleri, nasıl belirlenir? Cebrik denkleminin çözümleri denge noktalarıdır. lineer sistemde nasıl belirlenir? A matrisi tersinir ise tek aksi taktirde sonsuz tane
Hatırlatma (Norm) V vektör uzayı olmak üzere aşağıdaki üç özelliği sağlayan bağıntı “norm”’dur Bazı normlar Euclid Normu Taksi Şöförü Normu Hamming Mesafesi
Tanım: (Lyapunov anlamında kararlılık) herhangi bir sistemine ilişkin bir denge noktası için olsun. Verilen eşitsizliğini gerektirecek şekilde bir noktası Lyapunov anlamında kararlıdır. bulunabiliyorsa denge