Die Zentrische Streckung Zeichne ein Rechteck mit a

Die Zentrische Streckung Zeichne ein Rechteck mit a = 5 cm / b = 2 cm und den Punkt Z (1/1) in das KS Strecke nun das Rechteck mit k = 2

Betrachte nun die Größe der Fläche der Rechtecke in Bezug auf k Bemaße alle Seiten der Rechtecke und berechne die Flächeninhalte.

Ergebnisse: Bei dem Streckungsfaktor - k=2 haben sich die Seiten verdoppelt 2 cm → 4 cm und 5 cm → 10 cm - hat sich die Fläche vervierfacht 10 cm² → 40 cm²

Betrachte nun den Fall für k = 3 Wie groß sind die Seiten des Bildes? Wie groß ist die Fläche des Bildes?

Wir betrachten nun einige andere Fälle: Wie groß sind die Seiten des Bildes? Wie groß ist die Fläche des Bildes? 15 cm 6 cm 90 cm²

Ergebnisse: Bei dem Streckungsfaktor - k=3 haben sich die Seiten verdreifacht 2 cm → 6 cm und 5 cm → 15 cm - hat sich die Fläche verneunfacht 10 cm² → 90 cm² Merke: Bei der Fläche verhält sich der Streckfaktor quadratisch.

Zentrische Streckung – Lage des Streckzentrums Der Normalfall: Z liegt außerhalb der Figur

Lege Z auf den Punkt (-3 / 2) und strecke mit k = 0, 5

Zentrische Streckung

Zentrische Streckung

Zentrische Streckung Zum Abschluss noch eine Testaufgabe: Zeichne im Koordinatensystem das Dreieck ABC mit den Koordinaten A(-3/2), B(3/6) und C(-6/9). Trage bitte außerdem die drei Zentren Z 1(10/1), Z 2(-1/2) und Z 3(-4/0) ein. Führe nun die folgenden drei Abbildungen des Originals ABC durch. 1. 2. 3. Streckung an Z 1 mit k 1 = 0, 25 Streckung an Z 2 mit k 2 = - 1, 5 Streckung an Z 3 mit k 3 = 1, 75 Berechne mit geeigneten Verfahren – vernünftige Messungen – die Fläche aller vier Dreiecke. Gib die Fläche der drei Bilder in Prozent vom Original an.

Zentrische Streckung So müsste jetzt deine Zeichnung aussehen. Wenn du vorher vernünftig nachgedacht hast, dann passt die Zeichnung perfekt auf eine Heftseite

Die komplette Lösung