Zentrische Streckung Anna Offerzier Dsire Struwe Inhaltsverzeichnis Definition

Zentrische Streckung Anna Offerzier & Désirée Struwe

Inhaltsverzeichnis • • • Definition Positive und Negative Streckungsfaktoren Eigenschaften Ähnlichkeitsabbildungen Spezialfälle Quellenverzeichnis

Definition • zentrische Streckung: - eine Abbildung, die alle Strecken in einem bestimmten, gegebenen Verhältnis vergrößert oder verkleinert, wobei die Bildstrecken jeweils zu den ursprünglichen Strecken parallel sind - spezielle Ähnlichkeitsabbildungen

Positive und Negative Streckungsfaktoren

Eigenschaften • • geraden- und winkeltreu Längenverhältnisse bleiben erhalten Bildstrecke einer beliebigen Strecke hat die | m | -fache Länge eine beliebige geometrische Figur wird auf eine Figur mit dem m²-fachen Flächeninhalt abgebildet ein beliebiger Körper wird auf einen Körper mit dem | ³-fachen Volumen abgebildet Zentrische Streckungen mit einem bestimmten Zentrum bilden algebraisch gesehen eine Gruppe das Bild einer Geraden ist eine Parallele zur Geraden

Ähnlichkeitsabbildungen

Spezialfälle • Für m = 1 ergibt sich die identische Abbildung (Identität), für m = − 1 eine Punktspiegelung. • Der Fall m = 0 ist nicht erlaubt, da sonst alle Punkte denselben Bildpunkt hätten, nämlich das Zentrum.

Quellenverzeichnis • • http: //de. wikipedia. org/wiki/Zentrische_Streckung http: //home. wtal. de/schwebin/upraxis/bild 004. gif http: //www. hirnwindungen. de/wunderland/bilder/kopf. gif http: //wissen. spiegel. de/wissen/image/show. html? did=54 295263&aref=image 036/2007/12/11/BERTEL_JJJ_2072 6. jpg&thumb=true