Determinaciones astronmicas de Acimut Latitud y Longitud 1

Determinaciones astronómicas de Acimut, Latitud y Longitud 1

DETERMINACIÓN DE ACIMUT (SOL) FORMULA: A R= A s - L s + L R Tema 8 (sol) LS se observa, lectura acimutal al sol LR se observa lectura acimutal a la referencia cos(As)=f( , , h) h se observa, altura observada se toma de un mapa se toma de un anuario. Tabulada día a las 0 h TU 2

DETERMINACIÓN DE ACIMUT (SOL) INTERVALOS DE OBSERVACIÓN: • Primer vertical o próximo a él. CORRECCIONES: • h, eclímetro y refracción, semidiámetro solar • LS, semidiámetro solar • , interpolación lineal, (paralaje y aberración diurna)* PRECISIÓN DEL MÉTODO: • 30” (1. 4 cm en 100 metros) * debido a la precisión del método puede suprimirse 3

Tratamiento de datos y correcciones en práctica del SOL • Unificar unidades • Corrección de eclímetro a las lecturas verticales • Pasar todas las observaciones a círculo directo • corrección por semidiámetro • corrección por refracción • determinar el acimut del sol en cada observación • determinar el acimut de la referencia en cada observación • Calcular el acimut de la referencia definitivo como media de los anteriores estimando los errores medios cuadráticos. 4

Estadillo práctica Sol • http: //www. webs. ulpgc. es/astrogeo/cacimuti. pdf 5

Leyenda estadillo anterior • LA: lectura acimutal. LV: lectura vertical. Acd: lectura acimutal en CD. ze: zenitales corregidas de eclimetro hcd: alturas en CD Ad: lectura acimutal corregida de semidiametro hd: alturas corregidas de semidiametro hr: alturas corregidas de refracción As: acimut del sol : desorientación (As-Ad) AR: acimut de la referencia m: media de todas las desorientaciones 6

DETERMINACIÓN DE ACIMUT (Estrella en M. D. ) FORMULA: A R= A * - L * + L R (Estrella) L* se observa, lectura acimutal a una estrella cualquiera LR se observa lectura acimutal a la referencia sin(A*)=f( , ) se toma de un mapa se toma de un anuario o catálogo, en este caso hay que tener en cuenta la definición del catálogo, a que época está referida la coordenada. Si no es del mismo año habría que tener en cuenta correcciones de Precesión y Nutación. 7

DETERMINACIÓN DE ACIMUT (Estrella) INTERVALOS DE OBSERVACIÓN: • Unicamente en máxima digresión CORRECCIONES: • , aberración diurna* PRECISIÓN DEL MÉTODO: 30 “ * debido a la precisión del método puede suprimirse 8

DETERMINACIÓN DE ACIMUT (Polar) FORMULA: A R= A P - L p + L R LP se observa, lectura acimutal a la polar LR se observa, lectura acimutal a la referencia tan(AP)=f(H, , ) se calcula con un método de 1 er orden (Litrow) se toma de un anuario. Tabulada día a 0 h TU H= - = G-Ll. p. G= 0+TU*1. 0027379 TU=TL-A+N 0 , , Ll. p. se toman de un anuario. TL se observa, lectura del reloj A adelanto estacional, N número de huso de Las Palmas 9

DETERMINACIÓN DE ACIMUT (Polar) INTERVALOS DE OBSERVACIÓN: • Culminación o próximo a ella. Si la latitud se conoce con precisión entonces el mejor momento es en máxima digresión • Puede usarse otra estrella de alta declinación. CORRECCIONES: • , , , aberración diurna PRECISIÓN DEL MÉTODO: • 1” (4 mm en 1 Km) 10

DETERMINACIÓN DE LATITUD. Litrow Formula de litrow: cos(z)=cos(z-x)cos(p)+sin(z-x)sin(p)cos(H) p, x infinitésimos. Por tanto debe usarse la estrella polar para poder aplicar el desarrollo de Taylor xi=f(p, x, z, H) 90 - =z-x z se observa, distancia cenital se toma de un mapa p se toma de un anuario, distancia polar H como en el caso de la polar se determina a través del tiempo ( intervienen 0 , , Ll. p. TO ) 11

DETERMINACIÓN DE LATITUD. Litrow INTERVALOS DE OBSERVACIÓN: • observación a la polar en Culminación o próximo a ella. Se realiza conjuntamente con la determinación de Acimut CORRECCIONES: • , , , aberración diurna • z de eclímetro y refracción PRECISIÓN DEL MÉTODO: • 1” (30 m para 6376 Km de radio terrestre aproximado). 12

DET. DE LATITUD. Alturas absolutas FORMULA: cos( -n)=sin(h)/m tan(n)=f( , H) tan(m)=f( , H, n) se toma de un anuario o catálogo. h se observa, altura observada corregida de eclímetro y refracción. H como en otros casos se determina a través del tiempo ( intervienen 0 , , Ll. p. TO ) POCO PRECISO, no es necesario corregir de aberración diurna 13

DET. DE LATITUD. Culminaciones FORMULA: = ±z sur(+) o norte(-) del zenit se toma de un anuario o catálogo. z se observa, zenital observada corregida de eclímetro y refracción. Estacionamiento en el meridiano POCO PRECISO 14

DETERMINACIÓN DE LATITUD. Sterneck FORMULA: = ±z sur(+) o norte(-) del zenit se toma de un anuario o catálogo. z se observa, zenital observada - Debe conocerse el meridiano para dirigir el instrumento. - Se plantean varias ecuaciones para distintas estrellas y se resuelve por mínimos cuadrados para dos incognitas. 0+d = ±zc+dz Donde 0 es un valor aproximado zc zenital corregida de algunos efectos 15

Correcciones por desvio acimutal en el metodo de Sterneck Por Refraccion Zr=Zo+Refracc. Por Desvio acimutal: Al girar el anteojo alrededor del eje de muñones el instrumento no recorre perfectamente el meridiano. Se forma un triangulo con un angulo muy pequeño H’ cosz=cos +sen cos H’ Desarrollando por Taylor se obtiene Desvio= -1/2 cos (H’)2. H’= - se calcula a través de 0 , , Ll. p. TO toma de tiempo Zc=Z+Desvio 16

DETERMINACIÓN DE LATITUD. Sterneck MOMENTO DE OBSERVACIÓN: • En las culminaciones CORRECCIONES: • , aberración diurna. • z de eclímetro refracción y desvío acimutal. PRECISIÓN DEL MÉTODO: • 0. 45” (13 m para 6376 Km de radio terrestre aproximado). 17

DET. DE LONGITUD (Culminaciones) Longitudes de 0 -1800 positivas al E y negativas al W l. p. = g+longitudl. p. = l. p. - g l. p = se toma de un anuario o catálogo g = 0 + TU*(366. 2422/365. 2422) 0 se toma de un anuario TU =TL-A+N (TL se observa, lectura del reloj) Estacionamiento en el meridiano POCO PRECISO 18

DET. DE LONGITUD. Posición cualquiera FORMULA: cos(H)=f(h, , ) h , altura observada corregida de refracción y eclímetro se toma de un mapa , se toma de un anuario o catálogo. Con H calculamos l. p. = H+ Procedemos como en el caso anterior POCO PRECISO 19

DET. DE LONGITUD. Culminaciones M. Mayer l. p. = g+longitudl. p. (1) Puesto que el estacionamiento en el meridiano no es perfecto se considera l. p. = + d. H sustituyendo en (1) y considerando longitudl. p. = L 0+d. L + d. H= g+ L 0+d. L g = 0 +TU* 1. 0027379 Ecuación de observación del método. Se plantean varias para distintas estrellas y se resuelve por mínimos cuadrados con incógnitas d. H y d. L La fórmula de Mayer da una expresión para d. H 20

DETERMINACIÓN DE LONGITUD. Mayer MOMENTO DE OBSERVACIÓN: • En las culminaciones CORRECCIONES: • , aberración diurna. • Aplicar d. H=f( , , a) formula de mayer • a desvío en el acimut del extremo de eje de muñones PRECISIÓN DEL MÉTODO: • 0. 45” (13 m para 6376 Km de radio terrestre aproximado). 21