Der PiKalkl Vortrag von Erik Witzmann Im Seminar

Der Pi-Kalkül Vortrag von Erik Witzmann Im Seminar Prozessalgebra 1

Motivation Grenzen anderer Prozessalgebren Bisher möglich A´ c d c C a A b B neu erzeugte und wieder sterbende Verbindungen/ Prozesse C C und B verbinden? c Geht nicht! a A B b keine neuen Verbindungen zu bereits existierenden Komponenten 2

Motivation Beispiel Mobiltelefon Telefon wechselt Funkzelle T T T CONTROL Wie modellieren? Mit Pi-Kalkül 3

Einführung Allgemeines • 1992 publiziert • Modell wechselnder Verbindungen („A calculus of mobile processes“) 1. Modellierung von Netzwerken 2. Basismodell für Berechnungen • Linkbewegung im Raum verlinkter Prozessen • Aussreichend um Mobilität gerecht zu werden? Antwort: in vielen Bereichen hilfreich 4

Einführung Was ist neu Kanäle bisher: Überträger von Aktionen jetzt: zusätzlich Überträger von Namen können auch Links (Ports) sein X empfängt y X sendet y 5

Einführung Beispiel Mobiltelefon Telefon wechselt Funkzelle Car talk_1 switch_1 Idtrans Trans lose_1 gain_2 lose_2 CONTROL 6

Einführung Beispiel Mobiltelefon switch_1 Trans lose_1 gain_1 Car talk_1 gain_2 CONTROL switch_2 Idtrans lose_1 gain_2 talk_2 Trans lose_2 CONTROL 7

Syntax Präfixaktion Definition 1 Die Menge der Ausdrücke des Pi-Kalküls ist durch folgende Syntax definiert: Anmerkung: !P wird Replikat genannt 8

Strukturelle Kongruenz Aber intuitiv gleiches Verhalten Einführung struktureller Kongruenz Für intuitiv gleiche Prozesse Aber nicht zur Verhaltensäquivalenz 9

Strukturelle Kongruenz Definition 2 Strukturelle Kongruenz ist kleinste Kongruenz, die folgenden Gesetzen genügt: 1. Q in P mit α - Konversion überführbar, so P Q 2. + und | sind kommutativ und assoziativ. 0 ist ihr neutrales Element 3. Verschattungsbereich (scope) von Variablen kann sich ändern. Z. B. : Anmerkung: Punkt 3 unvollständig es gilt nicht: 10

Reaktionsregeln TAU: REACT: PAR: RES: STRUCT: 11

Operationale Semantik Nichts neues 12

Bisimulation 13

Kongruenz 14

Algebraische Axiomatisierung 15