denkeenheden letters vormen woorden vormen zinnen vormen verhalen

  • Slides: 29
Download presentation
denkeenheden letters vormen woorden vormen zinnen vormen verhalen stenen vormen muren vormen huizen vormen

denkeenheden letters vormen woorden vormen zinnen vormen verhalen stenen vormen muren vormen huizen vormen steden hoe zit dat bij algebraische expressies? maken we zoeken een beperkt aantal basisvormen Delft University of Technology

basisvormen lineaire, exponentiele, logaritmische en machtsfuncties (met apart ) sin(x), cos(x) polynoomfunctie gebrokenfunctie vermenigvuldigingsfunctie

basisvormen lineaire, exponentiele, logaritmische en machtsfuncties (met apart ) sin(x), cos(x) polynoomfunctie gebrokenfunctie vermenigvuldigingsfunctie kettingfunctie vorm formule? vorm grafiek? afgeleide? kenmerken? Delft University of Technology

lineaire functies gelijke x-stappen geven x gelijke y-stappen 0 1 2 3 y 10

lineaire functies gelijke x-stappen geven x gelijke y-stappen 0 1 2 3 y 10 15 20 25 grafiek: rechte lijn Delft University of Technology

exponentiele functies gelijke x-stappen geven relatieve gelijke y-stappen x (zelfde vermenigvuldiging) y grafiek: Delft

exponentiele functies gelijke x-stappen geven relatieve gelijke y-stappen x (zelfde vermenigvuldiging) y grafiek: Delft University of Technology 0 1 2 3 10 30 90 270

exponentiele functies i. h. b. met afgeleide van is Delft University of Technology

exponentiele functies i. h. b. met afgeleide van is Delft University of Technology

logaritmische functie relatieve gelijke x-stappen geven gelijke y-stappen inverse van exponentiele functie: als dan

logaritmische functie relatieve gelijke x-stappen geven gelijke y-stappen inverse van exponentiele functie: als dan i. h. b. als dan Delft University of Technology x 1 10 1000 y 0 1 2 3

logaritmische functies grafiek: met VA afgeleide: Delft University of Technology

logaritmische functies grafiek: met VA afgeleide: Delft University of Technology

machtsfuncties b>0 relatieve gelijke x-stappen geven relatieve gelijke y-stappen y is evenredig met apart

machtsfuncties b>0 relatieve gelijke x-stappen geven relatieve gelijke y-stappen y is evenredig met apart , en als b<0 dan te schrijven als Delft University of Technology x 1 2 4 8 y 5 40 320 2520

machtsfunctie grafiek als b geheel en positief (b oneven/even) grafiek als b positief (b

machtsfunctie grafiek als b geheel en positief (b oneven/even) grafiek als b positief (b groter/kleiner dan 1) Delft University of Technology

polynoomfuncties 2 e graads 3 e graads 4 e graads Delft University of Technology

polynoomfuncties 2 e graads 3 e graads 4 e graads Delft University of Technology

polynoomfuncties verloop van grafiek van: a) b) Delft University of Technology

polynoomfuncties verloop van grafiek van: a) b) Delft University of Technology

gebroken functies kenmerk: mogelijk horizontale en verticale asymptoten afgeleide Delft University of Technology

gebroken functies kenmerk: mogelijk horizontale en verticale asymptoten afgeleide Delft University of Technology

gebroken functies verloop van grafiek van a) b) Delft University of Technology

gebroken functies verloop van grafiek van a) b) Delft University of Technology

vermenigvuldigingsfuncties kenmerk: lees nulpunten af afgeleide Delft University of Technology

vermenigvuldigingsfuncties kenmerk: lees nulpunten af afgeleide Delft University of Technology

vermenigvuldigingsfuncties verloop van grafiek van a) b) Delft University of Technology

vermenigvuldigingsfuncties verloop van grafiek van a) b) Delft University of Technology

kettingfuncties verloop grafiek? pijlenketting afgeleide met kettingregel Delft University of Technology

kettingfuncties verloop grafiek? pijlenketting afgeleide met kettingregel Delft University of Technology

Acties 1 transformaties: relatie formule - grafiek • Verschuiving horizontaal met p: • Verschuiving

Acties 1 transformaties: relatie formule - grafiek • Verschuiving horizontaal met p: • Verschuiving verticaal met p: • Verticale vermenigvuldiging met p: • Horizontale vermenigvuldiging met p: Delft University of Technology

Acties 1 Noteer het nieuwe functievoorschrift blauw is grafiek van formule van rood? Delft

Acties 1 Noteer het nieuwe functievoorschrift blauw is grafiek van formule van rood? Delft University of Technology

Acties 1 Noteer het nieuwe functievoorschrift blauw is grafiek van formule van rood? Delft

Acties 1 Noteer het nieuwe functievoorschrift blauw is grafiek van formule van rood? Delft University of Technology

Acties 1 het schets het verloop van de grafiek van (zoek eerst standaardfunctie): a)

Acties 1 het schets het verloop van de grafiek van (zoek eerst standaardfunctie): a) b) Delft University of Technology

Acties 2 schets de grafiek van Delft University of Technology en van

Acties 2 schets de grafiek van Delft University of Technology en van

Acties 3 inverteren van functies a) b) c) Delft University of Technology

Acties 3 inverteren van functies a) b) c) Delft University of Technology

Acties 4 redeneren a. d. h. v. formule: a) als x groter wordt dan

Acties 4 redeneren a. d. h. v. formule: a) als x groter wordt dan y ……. b) als x naar oneindig dan y …… (oneindig gedrag van een functie) c) symmetrie in x-as of y-as? Delft University of Technology

Acties 4 hoe groot wordt y als x nadert naar oneindig a) b) c)

Acties 4 hoe groot wordt y als x nadert naar oneindig a) b) c) d) Delft University of Technology

Acties 4 grafiek symmetrisch? a) b) Delft University of Technology

Acties 4 grafiek symmetrisch? a) b) Delft University of Technology

Acties 5 reduceren en combineren voorbeeld: Delft University of Technology

Acties 5 reduceren en combineren voorbeeld: Delft University of Technology

oefenen herken de basisvorm a) b) c) d) Delft University of Technology

oefenen herken de basisvorm a) b) c) d) Delft University of Technology

oefenen herken de basisvorm a) b) c) d) Delft University of Technology

oefenen herken de basisvorm a) b) c) d) Delft University of Technology

oefeningen 1) identificeer passende basisvorm 2) (evt. ) herschrijf in basisvorm 3) ken de

oefeningen 1) identificeer passende basisvorm 2) (evt. ) herschrijf in basisvorm 3) ken de basisvorm met grafiek en kenmerken Delft University of Technology