Deduccin de sen O AE 45 45 Montoya

˚ Deducción de sen (α + β) O AE α < 45˚ β < 45˚ Montoya Sen (α + β) = sen α · cos β + cos α · sen β

Sen (α + α) = sen α · cos α + cos α · sen α Sen 2α = 2 sen α · cos α

Deducción de cos (α + β) Cos (α + β) = cos α · cos β - sen α · sen β

Cos (α + α) = cos α · cos α - sen α · sen α Cos 2α = cos² α · cos α - sen² α Sen² α + Cos² α = 1 Sen² α = 1 - Cos² α = 1 - Sen² α Cos 2α = cos² α – ( 1 - cos² α) Cos 2α = 2 cos² α – 1 Cos 2α = cos² α – sen² α Cos 2α = 1 - sen² α – sen² α Cos 2α = 1 - 2 sen² α cos 2α= cos² α - sen² α cos 2α= 1 – 2 sen² α cos 2α= 2 cos² α - 1

¡Regla del burro! Sen (0 + α) = sen 0 · cos α + cos 0 · sen α Sen (0 + α) = sen α Cos (180 + β) = cos 180 · cos β - sen 180 · sen β Cos (180 + β) = - cos β Sen (180 - α) = + sen α Sec (180 - α) = - sec α Sen (180 - x) = + sen x Sec (90 + α) = - csc α Cos (360 - y) = + cos y Tg (90 - α) = + ctg α Tg (0 + α) = + tg α csc (270 + β) = - sec β Sen (270 - α) = - cos α Ctg (90 + x) = - tg x

resumen F(x)= sen x Dom: ℝ ; Rec [-1, 1] F(x)= cos x Dom: ℝ ; Rec [-1, 1] F(x)= tg x Dom: ℝ ; Rec ℝ