Centripetalna sila u primjerima Primjer 1 Izraunajmo koliko

Centripetalna sila u primjerima Primjer 1: Izračunajmo koliko najmanje mora iznositi faktor trenja između kotača automobila i ceste da bi se automobil mogao gibati bez zanošenja brzinom 90 km h-1 u zavoju polumjera zakrivljenosti 100 m? Rješenje: Ft = Fcp v = 90 km h-1 = 25 m s-1 r = 100 m =? = 0, 64

Primjer 2: Dječak je privezao kamen mase 500 g za kraj užeta dugoga 70 cm, a drugi je kraj uzeo u ruku i oko njega počeo okretati kamen i uže u vertikalnoj ravnini. a) S koliko najviše okretaja u sekundi dječak može vrtjeti kamen da uže ne pukne, ako je najveća napetost što je uže može izdržati jednaka peterostrukoj težini kamena? b) Kolika je napetost užeta u najvišoj točki putanje kamena? Rješenje: FN 2 = 5 mg m = 500 g r = 70 cm = 0, 70 m a) f = ? Fcp = FN 2 - Fg FN 2 Fg f = 1, 19 Hz

b) FN 1 = ? FN 1 Fg Fcp = FN 1 + Fg 4 2 f 2 rm = FN 1 + mg FN 1 = 4 2 f 2 rm - mg FN 1 = m(4 2 f 2 r – g) = 0, 500 kg· (4 2·(1, 19 Hz)2 · 0, 70 m – 9, 81 m s-2) FN 1 = 14, 64 N

Primjer 3: U zavoju polumjera zakrivljenosti 150 m vanjski rub ceste viši je od unutarnjeg za 1 metar. Kolikom se najvećom brzinom kamion može gibati zavojem bez obzira na trenje ako je cesta široka 6 m? Rješenje: r = 150 m h=1 m l=6 m v=? FN l Fcp h Fg v = 15, 77 m s-1

Zadatak 1: Za koliko se smanji težina tijela mase 1000 t na ekvatoru zbog rotacije Zemlje? Koliko bi morao trajati dan da tijela na ekvatoru budu u bestežinskom stanju? Za polumjer Zemlje uzmite 6400 km. Rješenje: m = 1000 t = 106 kg R = 6400 km = 6, 4· 106 m Fcp = Fg – FN 2 Fg FN 2 = Fg - Fcp FN = FN 1 – FN 2 G = ? = Fg – (Fg – Fcp) FN 1 = Fg Fg FN 2 FN = Fcp FN 1 FN = 33812 N G = 33812 N

t=? Fcp = Fg – FN , FN = 0 Fcp = Fg Fg FN t = 42 min

Zadatak 2: Automobil mase 1, 2 t prelazi preko izbočenog mosta polumjera zakrivljenosti 500 m. Kolikom brzinom bi se morao gibati automobil da na vrhu mosta pritišće na most silom jednakom ¾ njegove težine? Kolikom bi silom pritiskao automobil udubljeni most u najnižoj točki pri jednakoj brzini i polumjeru zakrivljenosti? Rješenje: FN m = 1, 2 t = 1200 kg r = 500 m Fg v=? Fcp = Fg – FN v = 35 m s-1

FN = ? FN Fg Fcp = FN – Fg FN = Fcp + Fg FN = 14 712 N

Zadatak 3: Djevojčica se vrti na vrtuljku pri čemu opisuje kružnicu polumjera 3 m jedanput u 5 sekundi. Kolika je napetost užeta ako je masa djevojčice i sjedalice 35 kg? Rješenje: FN r=3 m T=5 s m = 35 kg FN = ? r Fcp Fg FN = 381 N