CENTRIFUGAO CENTRIFUGAO Livro de consulta Christie John Geankoplis

CENTRIFUGAÇÃO

CENTRIFUGAÇÃO Livro de consulta: Christie John Geankoplis. Transport Process and Separation Processes. Prentice-Hall, 2003.

Centrifugação ð Na sedimentação as partículas são separadas de um fluído por ação da força gravitacional. ð A separação gravitacional pode ser muito lenta devido a vários fatores: (a) tamanho pequeno das partículas, (b) densidades próximas da partícula e do fluido (c) forças associativas que mantém componentes ligados (como nas emulsões). ð O uso da força centrífuga aumenta muitas vezes a força que atua sobre o centro de gravidade das partículas, facilitando a separação e diminuindo o tempo de residência no equipamento.

A centrifuga é um recipiente cilíndrico que gira a alta velocidade criando um campo de força centrífuga que causa a sedimentação das partículas. Os fluidos e sólidos podem exercer uma força muito alta contra à parede do recipiente, esse fato limita o diâmetro das centrífugas.

Equações de força centrífuga. üA aceleração pela força centrífuga é dada por ae é a aceleração devido à força centrífuga (m/s 2) r é a distância radial do centro da rotação (m) ω é a velocidade angular (radianos / s). üA força centrífuga Fc

ω = velocidade angular üω = v/r g v é a velocidade tangencial (m/s) üAs velocidades rotacionais ( N ) costumam ser dadas em RPM ou seja por rotações/min, üAs unidades de ω no SI são radianos por segundo üSubstituindo

üA força gravitacional em uma partícula é üA força centrifuga é üSe comparamos ambas equações: üAssim, a força desenvolvida em uma centrífuga é rω2/g vezes maior que a força gravitacional.

Ex. 1: Aumento da força pela centrifugação Uma centrífuga tem raio de cilindro de 0. 1016 m e uma velocidade de giro de 1000 RPM üQuantas vezes maior é a força centrifuga em relação a gravitacional? üQual seria o efeito na força centrífuga ao dobrar o raio do equipamento? üQual seria o efeito de duplicar a velocidade de rotação? Fórmula:

Ex. 1: Resolução R = 0. 1016 m N = 1000 RPM R = 2 x 0. 1016 m N = 1000 RPM R = 0. 1016 m N = 2000 RPM Fórmulas:

Ex. 1: Respostas R = 0. 1016 m N = 1000 RPM R = 2 x 0. 1016 m N = 1000 RPM R = 0. 1016 m N = 2000 RPM

Taxas de Separação em Centrífugas Assume-se que : üTodo o líquido se move para cima à velocidade uniforme, transportando partículas sólidas com ele. üAs partículas movem-se radialmente na vt de sedimentação. Se o tempo de residência for suficiente para que a partícula chegue até parede do tambor ela é separada

vs =velocidade de sedimentação vt =velocidade de transporte Na região A: vt > vs ocorre transporte sem separação Na região B: vs > vt separação problemática Na região C: vs >> vt boa separação

A velocidade terminal de sedimentação, em um raio r, se o regime for laminar, de acordo com a lei de Stokes é: Onde vt = velocidade de sedimentação na direção radial Dp = diâmetro da partícula µ = viscosidade do líquido rp = densidade de partícula r = densidade do líquido Como vt = dr/dt É possível converter a equação da velocidade terminal em uma equação diferencial e depois integrá-la.

Equação do tempo de residência Integrando entre os limites para t = 0 r = r 1 para t = tr r = r 2

O tempo de residência é igual ao volume de líquido do tambor da centrífuga dividido pela vazão volumétrica da alimentação. Volume do líquido no tambor: Tempo de residência: Pode se obter a equação da vazão volumétrica, q :

Equação da vazão volumétrica Substituindo Reagrupando termos As partículas com diâmetro menor que Dp não alcançam a parede do tambor e saem com o efluente. As partículas maiores atingem a parede e são separadas.

As partículas menores do Diâmetro Crítico Dpc não serão retidas Dpc define-se como o diâmetro de uma partícula que consegue atingir a periferia do tambor partindo de uma distância entre r 1 e r 2. A integração é feita considerando que para t = 0 r = (r 1 + r 2)/2 em t = t. T. r = r 2 Na vazão qc as partículas com um diâmetro maior do que Dpc serão separadas e as menores permanecerão no líquido

Ex. 2: Sedimentação em centrífuga Uma suspensão será clarificada por centrifugação. Ela contém partículas com densidade ρp= 1461 kg/m 3. A densidade da suspensão é ρ = 801 kg/m 3 e sua viscosidade é 100 c. P. As dimensões da centrífuga são: r 2 = 0. 02225 m r 1 = 0. 00716 m altura b = 0. 1970 m. Calcule o diâmetro crítico das partículas se N = 23000 revoluções/minuto e qc = 0. 002832 m 3/h.

Ex. 2: Resolução Dados: ρp= 1461 kg/m 3 ρ = 801 kg/m 3 μ = 100 c. P r 2 = 0. 02225 m, r 1 = 0. 00716 m b = 0. 1970 m N = 23000 rpm qc = 0. 002832 m 3/h Questão: Dpc =? Fórmula:

Separação de líquidos em uma centrífuga. þ A separação de suspensões líquido-líquido compostas de líquidos imiscíveis que estão finamente dispersos como uma emulsão um problema comum na indústria alimentícia. þ Um exemplo é a emulsão de leite que é separada em dois produtos: leite desnatado e creme ou nata, usando centrífugas. þ Nessas separações, a posição da barreira de transbordamento na saída da centrífuga é muito importante na realização da separação desejada. Fora isso os discos de saída de raio diferente permitem o ajuste do funcionamento da centrífuga,

Separação de duas fases líquidas: r 4 – r 2 à líquido pesado com r. H à líquido leve com r. L Onde : r 1 = raio até a superfície da camada do líquido leve. r 2 – r 1 r 2 = raio até a interface líquido-líquido. r 4 = raio até a superfície do fluxo de escoamento do líquido pesado.

Para localizar a interface entre os líquidos, deve ser feito um balanço das pressões nas duas camadas. A força no fluido na distância r é: Como Então

Integrando, obtemos: Na interface líquida em r 2, a pressão exercida pela fase leve de espessura (r 2 - r 1) é igual à pressão da fase pesada de espessura (r 2 - r 4): Resolvendo para r 22, na posição da interface, obtemos:

Ex. 3: Altura da interface Em um processo de refinação de óleo se separa a fase aquosa da face oleosa em uma centrífuga. A densidade do óleo é 919, 5 kg/m 3 A densidade da face aquosa é 980, 4 kg/m 3 O raio (r 1) do escoamento do liquido mais leve é 10, 160 mm O raio (r 4) da saída da face pesada é 10, 414 mm Calcule o raio (r 2) da interface líquido-líquido

Ex. 3: Solução Dados r 4 = 10, 414 mm ρL = 919, 5 kg/m 3 ρH = 980, 4 kg/m 3 r 1 = 10, 160 mm r 4 = 10, 414 mm r 1 = 10, 160 mm Questão r 2 = ? Formulas

Equipamentos Centrifuga de Tambor Ä Utilizada apenas na clarificação de líquidos. Ä O tambor é dotado de 2 a 8 elementos cilíndricos internos, uma série de câmaras anelares unidas consecutivamente. Ä O produto a ser clarificado entra no tambor pelo centro, escoando consecutivamente por cada câmara anelar a partir da câmara mais interna. Ä Em cada câmara o diâmetro é maior e aumenta a força centrífuga, fazendo o produto escoar por zonas centrífugas cada vez maiores, até o final do processo.

2. Centrífugas de disco F Usada em separações líquido-líquido, algumas podem separa partículas finas de sólidos. F A mistura é alimentada pelo fundo da centrífuga e escoa para cima passando através de buracos espaçados nos discos. F Os buracos dividem a seção vertical em uma seção interna, onde fica o líquido leve, e uma seção externa, onde fica o líquido pesado.

Escolha do separador correto