Caractristique dun diple actif 1 Diples actifs 1

Caractéristique d'un dipôle actif 1 -Dipôles actifs 1 -1 -Definition Un dipôle actif est un dipôle grâce auquel un courant électrique peut circuler dans un circuit électrique fermé. Exemples : Les piles , les accumulateurs et les cellules photovoltaïques. 2 -1 -Convention générateur. Dans la convention générateur , UPN et I sont de même sens. 3 -1 -Caractéristique d’une pile. Réalisons le montage ci-dessous. L’interrupteur K étant ouvert, on mesure la tension UPN , (UPN=E). On ferme ensuite K et on déplace le curseur C le long du rhéostat. On relève les valeurs de UPN et I. on obtient le tableau suivant : UPN(V) 9 I(A) 0 8, 4 0, 2 7, 8 0, 4 7, 2 0, 6 6, 6 0, 8 6 1

On trace la caractéristique intensité-tension de la pile, on obtient le graphe suivant : -La pile est un dipôle actifs, actifs sa caractéristique est une droite qui ne passe pas par l'origine, il s'agit donc d'une fonction affine dont l'équation s'écrit de la forme : UPN =a. I +b caractéristique de la pile L'ordonnée à l'origine b a la dimension d'une tension. Cette tension est appelée force électromotrice du générateur et elle est notée E Le coefficient directeur a est négatif et s'exprime en V. A-1, c'est à dire en ohms. Il a donc la dimension d'une résistance. Le coefficient directeur représente l'opposé de la résistance interne du générateur et est noté -r On en déduit la loi d'ohm pour un générateur : UAB: Tension électrique aux bornes du générateur en volts (V). E: Force électromotrice du générateur en volts (V). r: Résistance interne du générateur en ohms (Ω) I: Intensité du courant traversant le générateur en ampères (A)

Application numérique : 4 -1 -Intensité de court-circuit ICC. On met un générateur en court-circuit en reliant ses deux pôles par un fil métallique, soit ICC le courant de courtcircuit. Si UPN = 0 E – r. ICC = 0 5 -1 -Association en série de deux dipôles actifs linéaires. Considérons deux piles associées en série. Cette association est équivalente à un seul dipôle actif. La loi d'Ohm pour un générateur :

Selon la loi d'additivité des tension : D’où Eéq=E 1+E 2 et réq=r 1+r 2. Le dipôle équivalent à l’association de deux dipôles actifs en série est un dipôle actif de f. é. m Eéq=E 1+E 2 et de résistance interne réq=r 1+r 2. De façon générale : pour une association de n dipôles actifs en série Eéq = E 1 + E 2 + … + En et Réq = R 1 + R 2 + … + Rn 2 -Caractéristique d'un récepteur (l’électrolyseur) 1 -2 -Definition Un récepteur est un dipôle qui convertit l'énergie électrique qu'il reçoit en une autre forme d'énergie que l'énergie thermique Exemples : un moteur, un électrolyseur, … Dans la convention récepteur UAB et I sont orientés dans le sens contraire. Le symbole d’un électrolyseur est : On réalise le montage suivant :

On déplace le curseur C le long du rhéostat, et on relève les valeurs de UAB et I, on obtient le tableau suivant : Diviseur de tension UAB(V) 0 0, 3 0, 6 1, 2 2 2, 6 3, 2 3, 4 4, 6 5, 6 6, 6 7, 6 I(A) 0 0 0, 040, 080, 14 0, 2 0, 4 0, 6 0, 8 1 On trace la caractéristique intensité-tension de l’électrolyseur, on obtient le graphe suivant : -Un électrolyseur est un dipôle passif, passif symétrique non linéaire. sa caractéristique est une portion de droite d’équation : 8 6 4 Caractéristique d’un électrolyseur 2 0 0 0, 2 0, 4 0, 6 0, 8 Cette relation est appelée loi d’ohm pour un récepteur E’ est appelée force contre-électromotrice (f. c. é. m) de l’électrolyseur son unité dans S. I est le volt (V) r’ est appelée résistance interne de l’électrolyseur, son unité dans S. I est l’Ohm(Ω) 1

Application numérique : 3 -Point de fonctionnement F. 1 -3 -Definition Lorsqu’on ferme un circuit électrique formé d’un dipôle actif (pile) et d’un dipôle passif (électrolyseur) , l’intensité IF du courant qui traverse le circuit et la tension UF aux bornes du dipôle actif définit le point de fonctionnement du circuit F(IF , UF) 2 -3 -Détermination de point de fonctionnement F. Determination de F par deux méthodes différentes 1 -2 -3 -Méthode graphique. Les caractéristiques traces de la pile et de l’électrolyseur se coupent au point de 8 fonctionnement F de coordonnées 6 4 1 -2 -3 -Méthode algébrique. 2 0 0 0, 2 0, 4 0, 6 0, 8 1

La Loi d’Ohm s’écrit : -Pour un générateur : -Pour un récepteur : Au point de fonctionnement F : Donc : D’où l’expression : On donne : Application numérique : Par suite : 3 -3 -Loi de Pouillet. L’intensité I du courant traversant un circuit en série formé de générateurs (Ei , ri) et de récepteurs (E’i , r’i) et de conducteurs ohmiques Ri est :

Exemple : On considère le montage suivant, en appliquant la loi de Pouillet, calculer l’intensité du courant qui traverse le circuit, on donne : E=12 V , r=2Ω , E’=6 V , r’=4Ω R 1=8Ω et R 2=10Ω.