CAPITOLO 12 TECNICHE NON PARAMETRICHE Tecniche non parametriche

CAPITOLO 12 TECNICHE NON PARAMETRICHE

Tecniche non parametriche Presupposti 1. la statistica non dipende dalla forma della distribuzione della popolazione di base dalla quale è avvenuto il campionamento; 2. non riguardano i parametri di una popolazione; 3. i dati a disposizione sono di “carattere insufficiente” per garantire operazioni aritmetiche appropriate. Vantaggi • applicabili su qualsiasi tipo di dati qualitativi • efficacia pari a quella dei metodi classici, se le ipotesi di questi ultimi sono fondate. • facili da applicare con n campionario piccolo (studi pilota). • richiedono ipotesi meno rigorose ed in numero minore • consentono la soluzione di problemi che non comprendono la verifica di parametri della popolazione. • Possono essere più economici di quelli classici

Svantaggi • quando n è grande calcoli molto laboriosi • non sono ancora disponibili i valori critici tabulati, per una serie di test non parametrici per n piccolo o grande. In sintesi: le tecniche non parametriche sono utili in tutti i casi in cui non è nota la distribuzione di probabilità della popolazione e non è possibile utilizzare tests che coinvolgono ipotesi sui parametri della popolazione. Nota bene: questo NON significa che i test non parametrici riguardino distribuzioni prive di parametri o popolazioni senza distribuzione essi, semplicemente, non richiedono ipotesi sui parametri della popolazione.

Come costruire i test Assumiamo che l’ipotesi nulla sia che i due campioni siano stati estratti dalla stessa popolazione. modalità Campione II Totale frequenze 1 n 11 n 21 n 1. 2 n 12 n 2. 3 n 13 n 23 n 3. n. 1 n. 2 N

RIEPILOGO SULL’USO DEI TEST

Verifica d’ipotesi su una media Ampiezza Popolazione Tipo di Test da campionamento usare qualsiasi z normale qualsiasi t campionaria

Verifica d’ipotesi su una frequenza Ampiezza Tipo di campionaria campionamento Test da usare qualsiasi z bernoulliano binomiale

Quindi Ampiezza Carattere campionaria Tipo di Test da campionamento usare Grande Qualsiasi χ² Piccola Continuo Bernoulliano Kolmogorov Piccola Discreto Senza ripetizione Multinomiale Piccola Discreto Bernoulliano Ipergeometrico Senza ripetizione multivariato

Esercizi Nel seguito vi sono dei collegamenti ipertestuali ad esercizi già svolti relativi agli argomenti affrontati in questa lezione. Si noti che tali esercizi sono stati svolti in un foglio di lavoro Excell con formule predefinite: per visualizzarle, lo studente dovrà semplicemente clickare sulla cella di suo interesse e digitare il tasto F 2. Si consiglia, inoltre, dopo aver adeguatamente studiato la parte teorica e svolto gli esercizi, di verificare i risultati individualmente ottenuti inserendo i propri dati nei fogli di lavoro Excell (a cui i links sottostanti rimandano), in modo da poterne agevolmente verificare la correttezza. Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3