Atmicas y moleculares Una proposicin es una aseveracin

Atómicas y moleculares

§ Una proposición es una aseveración que puede ser verdadera o puede ser falsa, pero no ambas a la vez. § Es un enunciado que reporta que un hecho es el caso (o que no lo es). § Tal reporte es verdadero cuando se corresponde con los hechos del mundo y falso cuando no se corresponde.

§ Consideremos la siguiente afirmación: 1) “La temperatura del Aula 1 es de 18 celsius” La proposición 1 es verdadera sí y sólo sí, en efecto, la temperatura en el Aula 1 es de 18 celsius, y falsa en los demás casos. Si lo reportado por 1 efectivamente refleja los hechos, entonces podemos decir que 1 es verdadera. Si, por el contrario, 1 no refleja correctamente los hechos del mundo (si la temperatura del Aula 1 no es de 18 celsius, en este caso), entonces decimos que 1 es falsa.

§ No todo enunciado u oración de un lenguaje es una proposición, pues no toda oración es susceptible de ser calificado como verdadero o falso. Ejemplos de ello serían: § Las oraciones interrogativas § Las oraciones exclamativas § Las oraciones imperativas

§ Consideremos la siguiente oración: 2) “Termínate la comida” ¿Qué querría decir que la oración anterior es falsa (o verdadera)? Una orden es eso, una orden. Y las órdenes pueden ser apropiadas o inapropiadas, justas o injustas, razonables o irrazonables, oportunas o inoportunas, etc. pero ¿Verdaderas o falsas? Al no reportar hechos del mundo, este tipo de oraciones no pueden ser calificadas en términos de verdad-falsedad.

Debemos distinguir a las proposiciones de las pseudo-proposiciones. Una pseudoproposición sería un enunciado u oración que tiene apariencia de proposición, pero que no lo es. Recordemos que las proposición son aseveraciones que pueden o bien ser verdaderas o bien ser falsas, pero no ambas cosas a la vez. Pues bien, una pseudoproposición sería una aseveración que es a la vez verdadera y falsa. Es lo que solemos llamar “paradojas”. Un ejemplo clásico es: 3) “Esta afirmación es falsa”

Si 3 es verdadera, entonces lo que afirma es el caso. Pero lo que afirma es que es falsa. Luego, si es verdadera, es falsa. Si 3 es falsa, entonces lo que afirma es verdadero. Pero lo que afirma es que es falsa. Luego, si es falsa, es verdadera. Evidentemente, 3 es a la vez verdadera y falsa, situación que rompe con nuestra definición de proposición y razón por la cuál le podemos llamar “pseudo-proposición”: tiene apariencia de proposición, pero incumple con la característica esencial de la proposiciones: son verdaderas o son falsas, pero no ambas a la vez.

§ Son la unidad mínima de sentido lógico. Son una afirmación simple que o bien es verdadera, o bien es falsa pero no ambas. Podemos tomarlas como elementos primitivos de la evaluación lógica, es decir, elementos que no pueden definirse en términos de una idea o concepto más básico. § Ejemplos a) Hoy es viernes. b) Yo nací en Tabasco. c) La lluvia es una forma de precipitación.

§ Están compuestas por al menos una proposición atómica y al menos un operador lógico. Ejemplos: a) No hay más folios disponibles. b) Tabasco es un lugar húmedo y caluroso. c) Te registras presentando tu credencial de elector o tu cédula profesional. d) Si te quieres inscribir, entonces te anotaré en la lista. § Para saber cuando una proposición molecular es verdadera o falsa, es necesario conocer la tabla de verdad de los operadores lógicos que la componen.

§ Los operadores son constantes lógicas que permiten combinar proposiciones a fin de formar nuevas proposiciones. § Se les conoce también como “conectivos lógicos”. § Los operadores clásicos son: negación, conjunción, disyunción, condicional y bicondicional.