Analytick geometrie kvadratickch tvar KRUNICE III Pmka a

Analytický geometrie kvadratických útvarů KRUŽNICE III • Přímka a kružnice Podkrušnohorské gymnázium, Most, příspěvková organizace Mgr. Miroslava Auliková

Vzájemná poloha přímky a kružnice SEČNA TEČNA KONEC NESEČNA

SEČNA Přímka p, která má v rovině dva společné body s kružnicí k, se nazývá sečna. Vzdálenost přímky p od středu kružnice k je menší než její poloměr. p B A r S k

SEČNA - ÚLOHA Ověřte, že přímka p je sečnou kružnice k. Řešení určením vzdálenosti přímky od středu kružnice: Řešení hledáním společných bodů: Přímka p je sečnou kružnice k.

TEČNA Přímka t, která má v rovině jeden společný bod s kružnicí k, se nazývá tečna. Vzdálenost přímky t od středu kružnice k je stejná jako její poloměr. t T r S k

TEČNA - ÚLOHA Ověřte, že přímka t je tečnou kružnice k. Řešení určenímspolečných vzdálenostibodů: přímky od středu kružnice: Řešení hledáním Přímka t je tečnou kružnice k.

NESEČNA Přímka q, která nemá v rovině žádný společný bod s kružnicí k, se nazývá nesečna. Vzdálenost přímky q od středu kružnice k je větší než její poloměr. q r k S

NESEČNA - ÚLOHA Ověřte, že přímka q je sečnou kružnice k. Řešení určením vzdálenosti přímky od středu kružnice: Řešení hledáním společných bodů: Přímka q je sečnou kružnice k. Přímka q je nesečnou kružnice k.

ÚLOHA Je dána kružnice k a přímka p: Rozhodněte o vzájemné poloze útvarů v závislosti na parametru d. Řešení hledáním společných bodů: Řešíme jako kvadratickou rovnici s neznámou x a parametrem d:

ÚLOHA D=0 TEČNA Pro parametr se jedná o tečnu Úloha má dvě řešení:

ÚLOHA TEČNA – grafické znázornění t 1 t 2

ÚLOHA D> 0 SEČNA + Pro všechna nulové body se jedná o sečnu - +

ÚLOHA SEČNA – grafické znázornění t 1 t 2

ÚLOHA D< 0 NESEČNA + Pro všechna se jedná o nesečnu nulové body - +

ÚLOHA NESEČNA – grafické znázornění t 1 t 2

KONEC