ANALISIS de VARIANZA PARA LA REGRESIN LINEAL SIMPLE

ANALISIS de VARIANZA PARA LA REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Concepto • Al igual que en el caso de ANOVA para determinar diferencias entre poblaciones, el ANOVA de la regresión nos va a permitir diferenciar las fuentes que influyen en la variación para comprender que tan efectivo es el modelo que estamos proponiendo. • Dado que consideramos que la variable dependiente es la que nos interesa, será la varianza de ésta la que deseamos analizar.

Divisiones. • Al contrario del ANOVA para separar poblaciones (Biometría I) en el ANOVA de la regresión vamos a comparar entre DOS FUENTES DE VARIACIÓN: – La que es explicada por el modelo propuesto – La que no es explicada por el modelo propuesto

Objetivo • El ANOVA de la regresión es un análisis que tiene por objeto ANALIZAR EL MODELO PROPUESTO. • Por lo tanto solamente nos va a decir si el modelo que estamos proponiendo es o no útil o no.

Prueba de Hipótesis • Recordemos que el ANOVA es una de las llamadas TÉCNICAS DE PRUEBA DE HIPOTESIS, es decir que es algo que sirve para aceptar o desechar una hipótesis (es una técnica de inferencia estadística) • Esta diciendo que el conjunto de datos que tenemos es una muestra de una población mayor con características similares.

Hipótesis • En la regresión en general se prueba el MODELO Completo • En la regresión lineal simple podemos decir que probamos que β 1 = 0 o sea que en realidad NO hay relación usando ese modelo y que lo que observamos es muy probable que se de por simple azar

Juego de Hipótesis • Ho : β 1 = 0 • Ha: β 1 ≠ 0

Tabla de ANOVA • Como el ANOVA para comparar poblaciones lo más adecuado es realizar una tabla de ANOVA FUENTE DE VARIACION GRADOS DE LIBERTAD SUMA DE CUADRADOS MEDIOS VALOR DE F REGRESION K-1 Σ nk(Yk – Y)2 SCR/GLR CMR/CME RESIDUAL o ERROR (N-K) Σ Σ (y – Yk)2 SCE/GLE TOTAL N-1 Σ (y – Y)2 K = Es el numero de parámetros a estimar β 0 β 1