6 Kanal Chopper Amplifier Champ 6 mit Operating

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6 -Kanal Chopper. Amplifier Champ 6 mit Operating System Champ. OS § § §

6 -Kanal Chopper. Amplifier Champ 6 mit Operating System Champ. OS § § § Aufgaben & Funktionen µC-Architektur Betriebssystem Dialog Hyperterminal RS 485 Kommunikation Photoverstärker Potentiometer-SPI SPI-Kommunikation beim Choppern d. Rec-Adapter RJ 45 Programmier-Interface Technische Dokumentation Installation Dr. G. Heinz, GFa. I e. V. Rudower Chausee 30 12489 Berlin Tel. +49 (30) 6392 -1652 Fax. -1602 www. gfai. de/~heinz@gfai. de Vortrag zur 2. Sitzung des Pb. A, Projekt Spektral geregelte Pulsschweißmaschinen (SPS), TU Berlin IWF 5. 2. 2009, ergänzt. www. gfai. de/~heinz/techdocs

champ Microcontroller ATmega 8 -16 Rückseite: 12 OPV, 12 Muxer Fresnellinse K 4 -K

champ Microcontroller ATmega 8 -16 Rückseite: 12 OPV, 12 Muxer Fresnellinse K 4 -K 6 RS 485 6 Photodioden K 1 -K 3 VDD/GND http: //www. gfai. de/~heinz, 6 dig. Potentiometer zur SPI-Programmierschnittstelle© heinz@gfai. de Verstärkungseinstellung

Aufgaben n n Messung von Zeitfunktionen mit 6 spektral differenten Photodioden Zeitfunktionen im Spektralbereich

Aufgaben n n Messung von Zeitfunktionen mit 6 spektral differenten Photodioden Zeitfunktionen im Spektralbereich 1… 3 µm sind Festkörpern zuzuordnen -> langsam im Vergleich zum Plasma bei 300… 800 nm An der TU vorhandener 6 -Kanal-Verstärker ist AC-gekoppelt, "schwimmt mit" Auch bereitet die reproduzierbare Einstellung der Potentiometer Schwierigkeiten (SMD) Ziel n Entwicklung eines digitalen, 'echten' DC-Verstärkers n Implementierung digitaler Potentiometer n Digitale Steuerung über RS 485 / USART (UART) n Eigenes Mini-Operating System "champ. OS" n Entwicklungsplattform für neuen Spektralregler (0, 3 … 3 µm) Stand n Zwei gleiche Funktionsmuster http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de

Herausforderung: Störpotential 1000 A/µs … 1000 V/µs n extrem gestörte Zeitfunktionen von Photodioden. Aufnahmen

Herausforderung: Störpotential 1000 A/µs … 1000 V/µs n extrem gestörte Zeitfunktionen von Photodioden. Aufnahmen mit Dreifarbsensor MCS 3 AS TIAM/Mazet Zeitfunktionen: n MCS 3 AS-rot n MCS 3 AS-blau n MCS 3 AS-grün n n Erstes Bild: M. Langula, EV 6_300303. jpg, vom 30. 3. 2003 S. Goecke, Abschlußbericht Choparc, TUB-IWF 2005, ISBN 3 -8167 -6766 -4 http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de

Architektur Champ 6 Programm PC VCP SPI-Slave Flash Gain 1, 2 Werte UART SPI-Master

Architektur Champ 6 Programm PC VCP SPI-Slave Flash Gain 1, 2 Werte UART SPI-Master USB 2 SERIAL Gain 5, 6 EEPROM n n Verstärkungseinstellung vom PC aus µC Timer Hohe Pegel übertragen mit wenig Störungen Zeitfunktionen, analog Data Recorder http: //www. gfai. de/~heinz, Gain 3, 4 © heinz@gfai. de Clocks

Aufbau TU Windows. XP Hyperterminal Virtueller COM-Port (VCP) RJ 45 K 4, 5, 6

Aufbau TU Windows. XP Hyperterminal Virtueller COM-Port (VCP) RJ 45 K 4, 5, 6 Champ 6 Adapter d. Rec RJ 45 RS 485 © heinz@gfai. de PWR K 1, 2, 3 RJ 45 PWR Adapter d. Rec RJ 45 K 4, 5, 6 K 1, 2, 3 http: //www. gfai. de/~heinz, RJ 10 MAC 64 RS 485 MAC 64 EPP MAC 64 USB d. Rec 192 k. S/s pro Kanal PC RJ 10 USB 2 SERIAL

Funktionen n n n Dialog/Menueführung on board keine weitere Programminstallation unter Windows (außer VCP)

Funktionen n n n Dialog/Menueführung on board keine weitere Programminstallation unter Windows (außer VCP) Kommunikation mit Windows Hyperterminal über UART 9600 Bit/s, 8 -nopar-1 -off, ANSI-Mode ANSI-Terminalemulation Datenaustausch (hex) über ASCII (z. B. '0' ~ 0 x 30 ~ 0 b 0011_0000) Steuersignalgenerierung für RS 485 ISP-Programmierung als SPI-Slave Potentiometereinstellung als SPI-Master (MCP 42 xxx) Taktbereitstellung C 12, C 34, C 56 für Multiplexer (Offsetabgleich) Poti- und Clock-Daten aus EEPROM lesen Poti- und Clock-Daten in EEPROM schreiben Signalbewertung ADC 0. . . 5 = K 1. . . K 6 (später) Prozeßsteuerung (später) -> Mini-Betriebssystem champ. OS http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de

Mini-Betriebssystem "champ. OS" n n champos. asm - klick hier! Funktionen siehe vorn Codesegment

Mini-Betriebssystem "champ. OS" n n champos. asm - klick hier! Funktionen siehe vorn Codesegment [. cseg] ATmega 8: used 1702 of 8192 = 20. 8% Echtzeitforderung -> asm Strukturiertes Assemblerprogramm, nur mit rcall/ret, ohne rjmp um Stapelfehler zu vermeiden http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de Features n Assembler n ~50 Unterprogramme n ~400 Zeilen Code n Interrupt-gesteuert n Timer-Interrupt n USART-Interrupts n Stack-orientiert, kein UP ohne Return n Power-On-Autostart n User-Dialog

Datenformate Hyperterminal Konverter: n ASCII 2 HEX n HEX 2 ASCII n BIN 2

Datenformate Hyperterminal Konverter: n ASCII 2 HEX n HEX 2 ASCII n BIN 2 ASCII n ASCII 2 BIN z. B. n ASCII "f" = 0110 n ASCII "7" = 0011 0111 n Bin "7" = 0000 0111 n hex "f 7" = 1111 0111 f ascii 7 http: //www. gfai. de/~heinz, 7 RS 485 ASCII-Byte ATmega 8 SPI intern hexadezimal, 2 nibbles je 4 bit EEPROM Unsigned Byte (hex. ) Potis MCP 42050 7 bin f f 7 hex © heinz@gfai. de a 7 Speicher Eingabe

Steuerung n n µC Atmel ATmega 8 -16 8 k Flash, 1 k SRAM,

Steuerung n n µC Atmel ATmega 8 -16 8 k Flash, 1 k SRAM, 512 Byte EEPROM, 16 MHz http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de

USB 2 zu RS 485 -Wandlung (VCP, Stick USB 2 SERIAL) n n n

USB 2 zu RS 485 -Wandlung (VCP, Stick USB 2 SERIAL) n n n USB 2 SERIAL: 9600 bit/s 8+1 Bit galvanische Trennung USB zu RSxxx mit Optokopplern Virtueller COM-Port über FT 232 RL USB-VCP-Treiber unter Windows. XP CMOS-UART mit nichtinvertierten Pegeln wird mit LTC 485 auf differentielle RS 485 umgesetzt Dynamische Last ohne Ruhestrom, siehe Schaltplan USB Galvanische Trennung RS 485 USB-B http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de RJ 10, 4 -polig

Signale CMOS-UART <-> Echte RS 232 12 V-Pegel sind invers: 0=H, 1=L n n

Signale CMOS-UART <-> Echte RS 232 12 V-Pegel sind invers: 0=H, 1=L n n Reduktion auf TXD und RXD Übertragung in nicht invertierter Form, d. h. bei uns: 0=Low, 1=High Echte RS 232 …. . CMOS-UART http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de Bilder: Sprut

Installation USB-VCP-Treiber unter Windows. XP Virtual-Com-Port installieren: win. XP_setup_VCP_CDM 2. 04. 06. exe n

Installation USB-VCP-Treiber unter Windows. XP Virtual-Com-Port installieren: win. XP_setup_VCP_CDM 2. 04. 06. exe n USB 2 SERIAL mit USB verbinden n Stick meldet sich bei Windows an n (Chip ist vorprogrammiert) n Port suchen unter Windows. XPGerätemanager n Dazu "Start/Ausführen devmgmt. msc" n Nach USB Serial Port suchen -> n Nummer notieren (im Beispielbild COM 6) n Anschluß einstellen 9600 -8 -n-1 -n n Siehe auch n http: //www. ftdichip. com/Drivers/VCP. htm http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de

COM-Port Einstellung am Hyperterminal COM-Port-Einstellung mit Hyperterminal n "Neue Verbindung" n Verbinden mit (z.

COM-Port Einstellung am Hyperterminal COM-Port-Einstellung mit Hyperterminal n "Neue Verbindung" n Verbinden mit (z. B. ) COM 6 Konfigurieren: n Anschlußeinstellungen -> n 9600 Baud n 8 Bit + 1 Stopbit n Parität: keine n Flußsteuerung: kein Datei/ Eigenschaften/ Einstellungen: n Belegung der Funktionstasten 'Windows' n Terminalkennung ANSI n Datei/ Speichern unter/champ. ht n Ausdrucken: Datei/ Drucken… http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de

Dialog über Windows. XP Hyperterminal und RS 485 alter Wert http: //www. gfai. de/~heinz,

Dialog über Windows. XP Hyperterminal und RS 485 alter Wert http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de Interaktion neuer Wert

Champ-Adapter INP http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de

Champ-Adapter INP http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de

RJ 45 Sicht auf Adapter Champ-Adapter TUB MAC 64 RJ 45 http: //www. gfai.

RJ 45 Sicht auf Adapter Champ-Adapter TUB MAC 64 RJ 45 http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de

RS 485/USART-Kommunikation, ANSI-Terminal CR Beispiel: n Empfang eines CR bewirkt Rücksendung einer Kombination aus

RS 485/USART-Kommunikation, ANSI-Terminal CR Beispiel: n Empfang eines CR bewirkt Rücksendung einer Kombination aus – CR (Return) – LF (Linefeed) RX+TX – ">" Rx Tx Empfang RSIO CR, LF, ">" RSIO = Tx Senden 2 V/ 1 ms http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de Rx

Photoverstärker n "Chopper": – Offsetkompensation durch periodische Umschaltung (U 2 A, U 3 A)

Photoverstärker n "Chopper": – Offsetkompensation durch periodische Umschaltung (U 2 A, U 3 A) – Eingang auf GND, Ausgang auf Gegenkopplung – Poti MCP 42 xxx fast auf Rückkopplung einstellen, Meßpunkt an R 61 – Achtung: DG 403 nicht optimal, hohe Umladung (60 p. C), Offset hoch RG (R 17): Stufe 1 Stufe 2 K 1, K 2: 82 k K 3, K 4: 39 k K 5, K 6: 18 k RG zum d. Rec Photodiode RA RB Takte (C 12, C 34, C 56) http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de

Verstärkung der Stufen n Stufe 1: Verstärkung (I/U-Wandler) abhängig von Paarung RG zu ie

Verstärkung der Stufen n Stufe 1: Verstärkung (I/U-Wandler) abhängig von Paarung RG zu ie der Photodiode Impedanz: ua / ie = RG (RG = 82 k, 39 k, 18 k) Beispiel: i. E = 12µA, r = RG = 82 k ~> u. A = 10 m. V (d. h. ± 1 V bei 0 xff) n Stufe 2: R = 50 k. W (Poti W), R 19 = 470 W, R 20 = 47 k. W Potis sind hexadezimal einstellbar von g = 0 x 00 (0) bis g = 0 xff (255) g = 0 x 80 = 128, g = 0 xff = 255, g = 0 xad = 173 (dez. a*16 + d) 0 x 00 bedeutet RWB = min. , RWA = max. , (minimale Verstärkung) Normierung x = g/0 xff = g/255; RWB = x. R, RWA = (1 -x)R, R 19 = c. R, R 20 = k. R Verstärkung |v| = ua / ue = RB/RA; RA = R 19 + RWA, RB = R 20 + RWB |v| = (k. R + x. R) / (c. R + (1 -x)R) |v| = ua / ue = (k+x) / (c+1 -x) mit x = g/0 xff http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de

Übertragungsfunktion gesamt Eingangs-Diodenstrom ie, Ausgangsspannung ua, -> Übertragungsfunktion ist Transferimpedanz A = ua /

Übertragungsfunktion gesamt Eingangs-Diodenstrom ie, Ausgangsspannung ua, -> Übertragungsfunktion ist Transferimpedanz A = ua / ie n n n Stufe 1: ua 1 / ie = RG, mit ua 1 = ue 2 Stufe 2: v = ua 2 / ue 2 = ua 2 / ua 1 = (k+x)/(c+1 -x) Stufen 1 + 2 zusammen: A = ua / ie A = (ua 1 / ie) * (ua / ua 1) = r |v| = RG * |v| RG : K 1, K 2: 82 k. W K 3, K 4: 39 k. W K 5, K 6: 18 k. W mit x = g/0 xff Transferimpedanz |A| = ua / ie = RG (k+x) / (c+1 -x) Normierungen: x = g/0 xff = g/255 (g: eingestellter hex-Wert) c = R 20/R = R 19/R, R 19 = 470 W , R 20 = 47 k. W, Poti: R = 50 k. W http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de

Beispiele zur Transferimpedanz Eingang: Diodenstrom ie, Ausgang: Spannung ua |A| = ua / ie

Beispiele zur Transferimpedanz Eingang: Diodenstrom ie, Ausgang: Spannung ua |A| = ua / ie = RG (k+x) / (c+1 -x) Stufe 1: r = ua / ie = RG, mit ie = 10µA (Diodenstrom): n K 1, K 2: 82 k ua = 10µA * 82 k. W = 0, 82 V n K 3, K 4: 39 k ua = 0, 39 V n K 5, K 6: 18 k ua = 0, 18 V Stufe 2: v = RB/RA R 20 = 47 k. W, R 19 = 470 W , R = 50 k. W -> c ~ 0, 01, k ~1 n g = 0 x 00: |vmin| = 47 k. W / (0. 47+50) k. W = 0. 93 n g = 0 xff: |vmax| = (50 + 47) k. W / 0. 47 k. W = 206 http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de

Berechnung real fließender Photoströme NB: ua = 2 V, R 19 = R 20

Berechnung real fließender Photoströme NB: ua = 2 V, R 19 = R 20 = 470 W , R = 50 k. W, Abstand von der Elektrode ca. 50 cm, c = R 19/R = 470 W/50 k. W = 0. 009312, x = g/0 xff |A| = ua / ie = RG (c+x) / (c-x+1) in Ohm -> ie = ua (c + 1 - g/255) / RG (c + g/255) Beispiel INP Greifswald, 8. 12. 2009: n K 3: g = 0 x 60, EPD 440, RG = 39 k. W, ie = 44µA n K 4: g = 0 x 80, EPD 740, RG = 39 k. W, ie = 39µA n K 5: g = 0 xbf, G 8423 -03, RG = 18 k. W, ie = 50µA n K 6: g = 0 xbf, G 8376 -03, RG = 18 k. W, ie = 50µA Siehe auch Scilab 3. 1. 1 - Programm: photostrom. sce http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de RG : K 1, K 2: 82 k. W K 3, K 4: 39 k. W K 5, K 6: 18 k. W

Photostrom-Rechenprogramm clc(); // Programm Scilab 3. 1. 1 version=20091209; printf('nnn Photostrom Berechnung fuer Champ

Photostrom-Rechenprogramm clc(); // Programm Scilab 3. 1. 1 version=20091209; printf('nnn Photostrom Berechnung fuer Champ 6 v 10n'); printf(' G. Heinz GFa. I heinz@gfai. de %inn', version); printf(' Herleitung der Formeln siehen'); printf(' http: //www. gfai. de/~heinz/techdocs/Champ_champ. OS. ppt n'); printf(' Programm kann in Scilab-Directory stehen n'); printf(' Normiertes System: n U in Volt, R in k. Ohm, I in m. A eingeben! nn'); // gemessene Ausangsspannung hier eintragen (Null bis Spitze) ua = [2 2 2 2]'; // Volt Spitze // Konstanten R 19 = 0. 470; // k. Ohm R 20 = 47; // k. Ohm R = 50; // k. Ohm Wiper MCP 42050 c = R 19/R; // Konstante für Formel k = R 20/R; // Konstante für Formel // Kanalmatrix (string, transponiert) K = ['K 1' 'K 2' 'K 3' 'K 4' 'K 5' 'K 6']'; // Verstärkung zweite Stufe v 2 = (k + x). / (c - x + 1); // Photodioden hier eintragen: PD = ['EPD 280' 'EPD 440' 'G 8423' 'G 8422' 'EPD 740' 'G 8376']'; // Uebertragungsfaktor (Impedanz in k. Ohm) A = RG. * v 2; // A = ua/ip = RG*v 2 ip = ua. / A; // ip = ua/A // Spektrales Maximum in nm hier eintragen: lambda = [280 440 2300 1950 740 1550]'; // UI-Wandler-Widerstände RG hier eintragen (in Kiloohm): RG = [82 82 39 39 18 18]'; // in k. Ohm (!) // Verstärkungsmatrix Gain g in hex (Großbuchstaben) hier eingeben: hex = ['FF' '38' '64' '78' 'B 4' 'C 8']'; g = hex 2 dec(hex); // Faktor x x = g/255; http: //www. gfai. de/~heinz, // Rechnung printf('Photostrom Ip in m. A, Uebertragungsfaktor A in V/m. A nn'); printf('Kanalt nmt Diodet RG(k)t Hext Gain-v 2t Ip(m. A)tt A(V/m. A)nn'); printf('%st %gt %gn', K, lambda, PD, RG, hex, v 2, ip, A); printf('nn'); © heinz@gfai. de

Ergebnis von photostrom. sce Ausgabe: Photostrom Berechnung fuer Champ 6 v 10 G. Heinz

Ergebnis von photostrom. sce Ausgabe: Photostrom Berechnung fuer Champ 6 v 10 G. Heinz GFa. I heinz@gfai. de 20091209 Herleitung der Formeln siehe http: //www. gfai. de/~heinz/techdocs/Champ_champ. OS. ppt Programm kann in Scilab-Directory stehen Normiertes System: U in Volt, R in k. Ohm, I in m. A eingeben! Photostrom Ip in m. A, Uebertragungsfaktor A in V/m. A Kanal K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 K 6 nm Diode RG(k) Hex 280 EPD 280 82 440 EPD 440 82 2300 G 8423 39 1950 G 8422 39 740 EPD 740 18 1550 G 8376 18 http: //www. gfai. de/~heinz, FF 38 64 78 B 4 C 8 Gain-v 2 206. 383 1. 46824 2. 15824 2. 61796 5. 42269 7. 66068 Ip(m. A) A(V/m. A) 0. 00011818 16923. 4 0. 0166118 120. 396 0. 0237611 84. 1712 0. 0195885 102. 1 0. 02049 97. 6084 0. 0145041 137. 892 © heinz@gfai. de

Potentiometer stellen mit SPI* MISO Reihengeschaltete Schieberegister SPI-Busmaster: ATmega 8 n MOSI: Master out,

Potentiometer stellen mit SPI* MISO Reihengeschaltete Schieberegister SPI-Busmaster: ATmega 8 n MOSI: Master out, Slave in n MISO: Master in, Slave out n /SS ~ /CS: Chip Select n SCK: Clock SPI-Slaves: Doppelpotentiometer MCP 42050, 2 x 50 k. Ohm Ablauf: n Laden c. G K 56 -> K 34 -> K 12, 3 x 16 Takte n Chopper-Pause n Laden der Potis K 5, K 3, K 1 -> 3 x 16 Takte n Laden der Potis K 6, K 4, K 2 -> 3 x 16 Takte *SPI (Serial Peripheral Interface Motorola) ~ Microwire (National Sem. ) http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de /SS µC SCK MOSI /CS /CS SI SO SCK K 1, 2 SCK K 3, 4 SCK K 5, 6 Potis

Choppern: SPI-Kommunikation n n http: //www. gfai. de/~heinz, 2 3 4 Chip Select /SS

Choppern: SPI-Kommunikation n n http: //www. gfai. de/~heinz, 2 3 4 Chip Select /SS ~> /CS Choppern 2 V/ 1 ms © heinz@gfai. de Load K 246 CMD+Data MOSI ~> SI Load K 135 n Phase 1: Load chopper gain (c. G) from EEPROM Phase 2: use chopper duration from EEPROM Phase 3: reload gains from EEPROM Phase 4: use chopper period from EEPROM Load c. G n 1

Potentiometer SPI Commands and Data SPI_Set. Chopper. Gain n Beide Kanäle des Doppelpotis werden

Potentiometer SPI Commands and Data SPI_Set. Chopper. Gain n Beide Kanäle des Doppelpotis werden zusammen eingestellt n ldi cmd, 0 x 13 ; write to both potis (1: write, 3: both) n 3 Befehle a 16 Bit SPI_Set. All. Chls n Jedes Poti wird einzeln (rück-)gesetzt n 6 Befehle a 16 Bit MCP 42 command byte (register cmd): 0 b_xxxx_xx 10 für Poti 0 mit Pins 5, 6, 7 0 b_xxxx_xx 01 für Poti 1 mit Pins 8, 9, 10 0 b_xxxx_xx 11 both potis (for chopper) 0 b_xx 01_xxxx write data http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de Command Byte MCP 42050 0 0 K 1, 3, 5 K 2, 4, 6 0 1 0 0 P P

Programmier-Interface n n Wahl eines Open-Source Programmers mit USBSchnittstelle und AVRISPmk. II: USBprog (Elektor

Programmier-Interface n n Wahl eines Open-Source Programmers mit USBSchnittstelle und AVRISPmk. II: USBprog (Elektor 5/2008) Muß über AVRdude und Druckerkabel (Wiggler) erst programmiert werden!!! Nutzung mit AVR-Studio 4 USBprog Neu: AVR-ISP MKII kaufen SPI-ISP Buchse Bu 5 Champ: USB SPI ATmega 3 2 Programmierskript des USBprog mit AVRdude: avrdude. exe -p m 32 -c bsd -e -U flash: w: usbprog_base. hex -U lfuse: w: 0 xa 0: m -U hfuse: w: 0 xd 9: m pause http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de

Technische Dokumente Dr. G. Heinz GFa. I Rudower Chausee 30 12489 Berlin Tel. (030)

Technische Dokumente Dr. G. Heinz GFa. I Rudower Chausee 30 12489 Berlin Tel. (030) 6392 -1652 Schaltungen & PCB Sourcecode Assembler Hexcode Schaltungen USB-Adapter http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de

Anlage: Berechnungsformeln für Photodioden I [A] S = -------P [W] (Sensitivität in A/W =

Anlage: Berechnungsformeln für Photodioden I [A] S = -------P [W] (Sensitivität in A/W = 1/Volt) P [W] F = ----- = P/A A [cm²] (Flußdichte) Sonnenschein: F ~ 1 k. W/m² = 100 m. W/cm² = 1 m. W/mm² (!) es folgt P = F A' = P/A A' (A': Chipfläche meist in mm²) S = F(I): S [A/W] = I [A] ----------P/A [m. W/mm²] A'[mm²] (Sensitivität) I = f(S): I [A] = S[A/W] P/A [m. W/mm²] A'[mm²] (Kurzschlußstrom) Für 100 m. W/cm² = 1 m. W/mm² ist P/A = 1 [m. W/mm²] Größengleichung für Numerik: S[A/W] <- P/A[m. W/mm²], A'[mm²] -> I[m. A] http: //www. gfai. de/~heinz, © heinz@gfai. de