4 7 rnyals a felleti pontok szne A

4. 7. Árnyalás – a felületi pontok színe • A tárgyak felületi pontjainak színezése • A fényviszonyok szerint 1

árnyalás - megvilágítás • Előzmények: egy-egy képpontban: mi látszik • Árnyalás: C(u, v) : = {r, g, b} helyüktől, állásuktól, anyaguktól, és fényviszonyoktól függően • Megvilágítási modell ( illumination model ): a fényviszonyok fizikai-matematikai modellje 2

Összefoglalva • Lokális megvilágítási modellünkben (egyszerűsítések!) a képernyő egy pontjában látott szín: a fény visszaverődése szemünkbe C(u, v) = SL [ ILr (u, v) ] + Iar (u, v) = SL [ ILdr (u, v) + ILsr (u, v) ] + Iar (u, v) =. . . 3

Összefoglalva • Lokális megvilágítási modellünkben (egyszerűsítések!) a képernyő egy pontjában látott fény (szín): C(u, v) = = Ira (u, v) + SL[ Ird. L(u, v) +Irs. L(u, v) ] = = ka Ia + SL[ kd IL cos(a) + ks IL cos(a) cosn(b) ] = = ka Ia + SL[ IL (N 0 L 0) ( kd + ks (E 0 S 0) n ) ] = = { kar Iar + SL[ ILr (N 0 L 0) ( kdr + ksr (E 0 S 0)n ) ], kag Iag+ SL[ ILg (N 0 L 0) ( kdg+ ksg (E 0 S 0)n ) ], kab Iab+ SL[ ILb (N 0 L 0) ( kdb+ ksb (E 0 S 0)n ) ] } 4

Összefoglalva • Egyszerűsített „lokális megvilágítási modellünkben”: (i) a tárgyak felülete különböző mértékben fényes/matt (ii) a képernyő (u, v) pontjában látott fény (szín) = egy tárgyról szemünkbe vv (visszaverődő) fény. C(u, v) = SL[ c. Ldr(u, v) + c. Lsr(u, v) ] + car (u, v) = = a lámpá(k)ról szórtan vv fény + a lámpá(k)ról fényesen vv fény + a környezetben eloszlott fény vv 5

Összefoglalva • Lokális megvilágítási modellünkben (egyszerűsítések!) a képernyő egy pontjában látott szín: a fény visszaverődése szemünkbe C(u, v) = SL [ ILr (u, v) ] + Iar (u, v) = SL [ ILdr (u, v) + ILsr (u, v) ] + Iar (u, v) =. . . 6

Az árnyalás kiinduló adatai • Adatszerkezet: testek – lapok – csúcspontok listája A képernyő minden (u, v) képpontjában ismert: - F[u, v]; melyik lap látszik ott (mutató a listára), - Z[u, v]: a látott pont (u, v, w) koordinátái • A sokszög (poligon) adatcella: A, B, C (, …) csúcspontok n; illetve: n. A, n. B, n. C normális (a, b, c, d): a sík-egyenletének együtthatói felületi jellemzők (szín, textúra), befoglaló doboz, rendezés, térfelosztás 7

A fény fizikája • A fény elektromágneses hullám (útján terjedő energia) • A (látható) fény: 380 l 760 nm (n = 1/l) l 760 nm : infravörös (vörös „alatti”) l 380 nm: ultraibolya (ibolyán túli) // „viola” • A legtöbb fény: keverék-fény; spektrum: az energia eloszlása l szerint 8

A fény fizikája • A látható színek érzete előállítható három alapszín keverékével. • Csak az érzete és csak majdnem minden színé ! • Modellünk közelítése: minden fényt három összetevő erősségével: { r, g, b } vagy { c, m, y } 9

Egy felületi pontban … • Egy pontban látható fény eredete lehet: fény kibocsátás (emisszió) fény visszaverés (reflexió) fény áteresztés (transzmisszió) (és fény elnyelés – amit nem látunk) 10

Egy felület megvilágítása • A felület egy pontjában a megvilágítás erőssége: az időegység alatt, egységnyi felületre eső energia • Egy P pontban az L ff -ból nyert megvilágítás: I m L (P) = I L cos f = I L ( N 0 L 0 ) 11

A „tökéletes tükör törvénye” • Az ideális fényvisszaverődés törvénye: - (i) „beesési szög = visszaverődési szög”: (N 0 L 0) = (N 0 S 0) - (ii) és N 0, L 0, S 0 egy síkban vannak 12

A fénytörés törvénye • A Snelius-Descartes törvény. . . 13

A visszavert fény (színe) • Beeső energia = visszavert energia + elnyelt energia • A visszavert energia: I v L = k v I f L ; k v : fvv-tényező; 0 < k v < 1 • A felület kv visszaverési tényezője l – tól függ: kv (l). • Modellünkben: - az L fényforrás fénye: - a felület fvv-tényezője: - a visszavert fény: I f L = { r L, g L, b L } k v = { k v r, k v g, k v b } I v L = { r v L, g v L, b v L }; • Számítása: r v L = k v r r L , g v L = k v r g L , b v L = k v r b L 14

Megvilágítási modellek • Lokális megvilágítási modell: - egy-egy felületi pontban - a többitől függetlenül vizsgáljuk a visszaverődését • Globális megvilágítási modell: - egy zárt térrészben vizsgáljuk -az összes fényjelenséget együtt • Az utóbbi „drága” (l. pl. Szirmay-Kalos könyve) 15

Egy lokális megvilágítási modell - 1 • A képernyőn, mint ablakon át nézzük a tárgyakat • A szemből egy-egy képponton át: „fordított fénysugarak” • Ez döfi az ott látott felület 16

Egy lokális megvilágítási modell- 2 • A fényforrások fényének visszaverődése - tökéletes tükrös felületen: I rs - tökéletesen matt felületen: I rd - mindennapi, „tökéletlen” felületen: I r d + I r s • A környezetben eloszlott (ambiens) fény visszaverődése): I r a • A szemünkbe visszavert fény: I r a + ( I r d + I r s ) • Egy felület jellemző adatai: ka = {kar, kag, kab} ambiens visszaverési tényező, kd = {kdr, kdg, kdb} szórt visszaverési tényező, 17 ks és n: tükrös visszaverési tényező és fényességi kitevő

A környezeti (ambiens) fény • A környezetben elosztott (körülvevő, szórt, ambiens) fény (ambiens = körülvevő) • Ködös napon látható fényforrás nélkül is látunk • Feltételezés: minden irányban egyenlő erősségű és egyformán verődik vissza (a szembe is) • Visszaverődésének modellje: Car = ka Ia = {kar ra, kag ga, kab ba } • Nélküle: „villanófényes fénykép” • Csak vele: a térérzet hiánya 18

A fényforrások fényének visszaverődése • Nincs „tökéletes felület” • Modellünkben: minden felületre kétféle fényvisszaverést számolunk: a fényforrások fényének szórt (diffúz) visszaverése, és tükrös (spekuláris) visszaverése (a kettő együtt is < mint a beeső fény) 19

(A fff-nek) Szórt (diffúz) fény-visszaverés • A „tökéletesen matt” felület a beeső fényt minden irányban egyformán veri vissza a felület szórt visszaverési tényezője kd = { kd r, kd g, kd b} Idr(u, v) = kd If L= = kd IL cos a = = { kd r r. L cos a , kd g g. L cos a , kd b b. L cos a }; cos a = (N 0 L 0) 20

(A fff) Tükrös (specular) fény-visszverődés • Az L irányból jövő fény legerősebben S irányba verődik vissza, ettől eltérő irányokban fokozatosan csökken. • A felület tükrös visszaverési tényezője ks = { ks r, ks g, ks b }; gyakran: ks r= ks g= ks b • Az irányfüggő visszaverést cosn b -val modellezve: Ir s = ks If L cosn(b) = = ks IL cos a cosn(b) = { ksr r. L cos a cosn(b), ksg g. L cos a cosn(b) ksb b. L cos a cosn(b) }; cos a = (N 0 L 0), cos(b)= (E 0 S 0) 21

22

Összefoglalva • Lokális megvilágítási modellünkben (egyszerűsítések!) a képernyő egy pontjában látott fény (szín): C(u, v) = = Ira (u, v) + SL[ Ird. L(u, v) +Irs. L(u, v) ] = = ka Ia + SL[ kd IL cos(a) + ks IL cos(a) cosn(b) ] = = ka Ia + SL[ IL (N 0 L 0) ( kd + ks (E 0 S 0) n ) ] = = { kar Iar + SL[ ILr (N 0 L 0) ( kdr + ksr (E 0 S 0)n ) ], kag Iag+ SL[ ILg (N 0 L 0) ( kdg+ ksg (E 0 S 0)n ) ], kab Iab+ SL[ ILb (N 0 L 0) ( kdb+ ksb (E 0 S 0)n ) ] } 23

Függvény lineáris interpolációja síklapokon • Görbült felület közelítése sokszögekkel • Számított Ni vektor minden csúcsban: a lap-normálisok súlyozott átlaga • Gouraud- interpoláció: a csúcsokban számolt szín interpolációja az éleken, és a pásztákon • Phong-interpoláció: - az N vektor interpolációja az éleken és a pásztákon, - a szín kiszámítása minden képpontban. - Ez lassabb, de szebb. 24

Az élek simítása • Felületek közelítése sokszöglapokkal • Az éleknél színugrás; látszanak a síklapok! • A Gouraoud és Phong árnyalás ezt megszünteti! 25

Finomítások… • Továbbiak: textúra levegő perspektíva alakos fényforrások globális megvilágítási modell stb. 26