Z F en X hoeken Kees Vleeming Fhoek

Z, F en X hoeken Kees Vleeming

F-hoek Als twee evenwijdige lijnen gesneden worden door een derde lijn, ontstaan zogenaamde F-hoeken. In bovenstaand figuur is met oranje lijnen aangegeven waar de naam Fhoek vandaan komt. De hoeken die aan elkaar gelijk zijn, zijn met boogjes aangegeven.

Z-hoek Als twee evenwijdige lijnen gesneden worden door een derde lijn, ontstaan zogenaamde Z-hoeken. In bovenstaand figuur is met oranje lijnen aangegeven waar de naam Z-hoek vandaan komt. De hoeken die aan elkaar gelijk zijn, zijn met boogjes aangegeven. Dit geldt natuurlijk ook voor een omgekeerde Z.

X-hoek Als twee rechte lijnen elkaar snijden, ontstaan zogenaamde X-hoeken. Het lijkt me duidelijk waar de naam Xhoek vandaan komt. De hoeken die aan elkaar gelijk zijn, zijn met boogjes aangegeven.

Voorkennis (hoofdstuk 2) Rechte hoek 90°

Voorkennis (hoofdstuk 2) Gestrekte hoek 180°

Bewijs van hoeken-SOM van een driehoek • Voorkennis: – Een gestrekte hoek is 180° – Weten welke hoeken gelijk zijn in een Z-hoek • Te bewijzen: – Hoek A + Hoek B + Hoek C =180° C A B

1) 2) 3) 4) 5) 6) Trek een lijn door C evenwijdig aan AB van de driehoek. Geef de hoeken bij C ‘namen’ + + = 180° Hoek A = (Z-hoek!) Hoek B = (Z-hoek!) Dus: A + B + C = + + = 180° Conclusie: een driehoek is samen 180° C A B