Eigenschappen van hoeken Door K van Dorssen Overstaande

Eigenschappen van hoeken Door K van Dorssen

Overstaande Hoeken Er is een lijn l Deze lijn wordt gesneden door een andere lijn, hierdoor ontstaat snijpunt A. Met de vier hoeken A 1, A 2, A 3 en A 4 Hoek A 1 is “x” graden, hoeveel precies weten we niet. Hoek A 1, 2 is een gestrekte hoek; dus 180 graden. Hoek A 1 = x graden. Dus hoek A 2 is 180 – x graden Hoek A 1, 4 is ook een gestrekte hoek; dus ook 180 graden. Hoek A 1 = x graden hoek A 4 = 180 – x graden. Hieruit volgt dat hoek A 3 ook x graden is, op dezelfde manier als hierboven. Dit betekent dat hoek A 1 even groot is als hoek A 3 En dat hoek A 2 even groot is als hoek 4. Hiermee tonen we aan dat overstaande hoeken altijd even groot zijn!

Wat zijn F-Hoeken? Er is een lijn l Er zijn 2 EVENWIJDIGE lijnen die lijn l snijden Hierdoor ontstaan de punten A en B Je kunt nu een F tevoorschijn zien komen (rood) Er zijn nu “F-hoeken” ontstaan (blauw in het plaatje) waar de naam vandaan Komt spreekt voor zich. De eigenschap van deze “F-hoeken” is dat beide hoeken even groot zijn.

Wat zijn Z-hoeken? Er zijn twee EVENWIJDIGE lijnen, lijn l en m. Deze lijnen worden gesneden door een derde lijn. Je ziet een rode “z” ontstaan. Hierdoor ontstaan de snijpunten A en B. Hoek B is even groot als hoek C, dit komt door de F hoeken die we net gezien hebben. Hoek A en C zijn overstaande hoeken. Deze zijn dus ook even groot! Dus hoek B is ook even groot als hoek A. Dit zijn Z-hoeken, dus altijd zijn deze hoeken gelijk!