Yrnge Roddy Chapter 2 Uydu Yrngesi Kepler 1605

Yörünge Roddy, Chapter 2

Uydu Yörüngesi • Kepler (1605 -1618) • Uydu yörüngesi elips şeklindedir • Elipsin iki odak noktası vardır (S, S’) – Dünya merkezi bu noktalardan birisidir • (a) SP/PQ=e<1 (e: eccentricity) • (b) Semilatus rectum p

Elips • Odaktan uzaklık (uydunun dünya merkezine mesafesi) • Simetrik • AA’: Majör eksen , a=AA’/2 semimajör eksen • OS=c=ea • OB=b=semiminör eksen • OZ=a/e • SB=e. OZ • SB=a

Keppler’in 1. Kanunu • Uydunun yörüngesi elipstir – İki odak noktası (foci) – Ağırlık merkezi bunlardan birinde – Dünya –Uydu: Ağırlık merkezi (barycenter) dünyanın merkezi – Dış merkezlilik (eccentricity) –. .

Kepler’in 2. Kanunu • Bir uydu yörünge düzleminde eşit zamanlarda eşit alanlar tarar. – Uydu uzaktaysa daha yavaş döner Kepler’in 3. Kanunu • Yörünge periyodunun karesi, iki cismin merkezleri arasındaki uzaklığın kübü ile doğru orantılıdır. • Dünyanın tam küre olmayışı ve atmosferik etkiler bu kuralı biraz bozar • a=semimajör eksen • n=dönüş frekansı (rad/sn)

Newton Kuramı •

2. 5 Bazı Tanımlar • Uydu Altı Yolu (Subsatellite Path): Uydunun yer yüzeyindeki izdüşümünün izlediği yol • Zirve(Apogee): Dünyadan en uzak mesafesi • Yerberi (Perigee): Dünyaya en yakın mesafesi • Lines of Apsides: Apogee ve Perigee’yi birleştiren ve merkezden geçen çizgi – Dünya eliptik olduğu için bu çizgi de döner • Ascending node: Yörüngenin güneyden kuzeye giderken ekvator düzlemini kestiği nokta

• Descending node: Kuzeyden güneye. • Line of nodes: Bu ikisini birleştiren doğru. Dünya eliptik olduğu için bunlar doğuya veya batıya doğru döner • Eğim (Inclination): Yörünge düzlemi ile ekvator düzlemi arasındaki açı (Ascending node’da ölçülür) • İleri giden (prograde/direct) yörünge: Dünyanın dönüş yönünde dönen yörünge (Eğim 0 -90 arasında) Daha çok tercih edilir • Geri giden (retrograde) yörünge: Ters yönde dönen (eğim 90 ile 180 arasında). • Argument of perigee: Ascending node’dan perigee’ye dünyanın dönüş yönündeki açı (omega) • Mean anomaly (M): Belli bir sürede Uydunun perigee’ye göre ortalama açısı (yuvarlak yörünge için uydunun gerçek açısal konumu) • True Anomaly: Perigee’den Uydu konumuna olan açı (dünya merkezinden ölçülür zamana göre değişir)Hesaplaması zor • 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15 numaralı soruları çözebilirsiniz

2. 6: Yörünge Elemanları • 6 adet parametre sayesinde yörüngeye dair her şey bulunabilir – – – Semimajör eksen (a) Dışmerkezlilik (e) Mean anomaly (M) Argument of perigee (ω) Eğim (θ) Right ascension of the ascending node (Ω) • Yörünge düzlemi yaklaşık olarak sabitken ascending node devamlı değişir, başka bir referansa ihtiyaç vardır • Line of Aries adındaki bir çizgiden ascending node’a kadar olan açı. • Line of Aries: Ekinoks zamanında güneşten ekvatora inilen dikme • Epoch: Bir referans zamanı

Uydu Parametreleri (http: //www. nooa. gov) Example 2. 2: Bu parametreler için semimajör eksen uzunluğunu bulunuz. Cevap: Kepler’in 3. Kanunundan 7192. 335 km

Dünyanın tam küre olmaması • Dönüş hızının değişmesi – n 0: Kepler formülü, K 1=66063. 1704 km 2, i: inclination – Eğim arttıkça hız artar, – Dışmerkezlilik arttıkça hız artar • Verilen n değeri için aşağıdaki denklem çözülerek a bulunabilir.

Dünyanın tam küre olmaması • Regression of (ascending, descending)nodes – Hafif kayarlar (uydunun döndüğü yönün aksine) – Kutupsal yörünge de bu olmaz – a, e, i uygun seçilirse dönüş hızı 0. 9856 derece (doğuya) olur • Sun synchronous (gözlem uydularında kullanılır) • Rotation of line of apsides – Perigee ve apogee kayar – Eğim 63. 435 o olursa dönmez – Molniya uyduları • Dünyanın ekvatoru da eliptiktir – GEO uydularını etkiler – Önlem alınmazsa uydu 75 o. E veya 105 o. W’e kayar – Satellite graveyard

Atmosferik etkiler • GEO: Güneş ve ayın çekimi • LEO : Atmosferik etkiler • Atmosferik etkiler – 1000 km’nin altında etkili (perigee’de özellikle) – Semimajör eksen ve dışmerkezlilik azalır

Takvim • Mean Sun: Sabit hızla hareket eden ama bir döngüyü aynı sürede tamamlayan hayali güneş • Bir yıl: 365. 2422 gün • Gregoryen takvim – 4 senede bir 29 şubat, ancak 100 e bölünen ama 400’e bölünemeyen senelerde 28 gün. • 1300, 1400, 1500, 1700, 1800, 1900, 2100 yılları artık yıl değil • Ortalamada: 1 yıl eşittir 365. 2425 gün • Evrensel saat: Fractional days (Ör 324. 95616765 gün) • Julian Dates: – Referans zaman: M. Ö. 4713 Öğlen 12: 00 – January 0. 0 2010 eşittir 2455196. 5 Julian Days • Sidereal Time: sabit yıldızlara göre hesaplanır – 1 sidereal day: 1. 0027379093 solar day

• Az İşlediğimiz konular – 2. 9 Eğik Yörüngeler • 2. 9. 1: Takvimler • • • 2. 9. 2: Universal Time 2. 9. 3 Julian Dates: 2. 9. 4: Sidereal Time 2. 9. 5: Orbital Plane (true anomaly hesaplaması) Geocentric coordinate system Topocentric coordinate system – 2. 10 Local mean solar time and sun synchronous orbits