Vurdering af model Residualer Et residualplot viser grafisk

Vurdering af model

Residualer • Et residualplot viser grafisk forskellen mellem de målte y-værdier og modellens y-værdier. Det enkelte datapunkts lodrette afstand til regressionslinjen afsættes i residualplottet. • Et residualplot kan bruges til at undersøge, om datapunkternes afvigelse er tilfældige eller skyldes en systematisk fejl i vores valgte lineære model.

• Punktplot med regression og residualplot • Residualplot: Datapunkternes afvigelse fra regressionslinjen er tilfældige. Der ser ikke ud til at være en systematik i afvigelserne. • Konklsion: Man kan således godt beskrive data i dette eksempel ved hjælp af den lineære model.

• Punktplot med regression og residualplot • Residualplot. Punkternes afvigelse ikke tilfældig. Der er en systematik i afvigelserne. • Konkluson: Den lineære model er ikke den rigtige model

• Punktplot med regression og residualplot • Målefejl! • Det kan fx være, at vi under et forsøg glemmer at holde et termometer ned i en væske, eller at vi aflæser blodtrykket forkert en enkelt gang. • Konklusion: Fjern punktet med målefejl

Konklusion • Forklaringsgraden R 2 En forklaringsgrad tæt på 1 viser, at datapunkterne ligger tæt på den rette linje, som vores lineære regression giver. En forklaringsgrad tæt på 1 er altså et godt tegn. Der kan dog stadig være tale om en lineær sammenhæng, selvom R 2 ikke er tæt på 1. Det kræver blot, at afvigelserne er tilfældige. • Residualplottet er et værktøj til at vurdere, om datapunkternes afvigelse fra modelværdierne er tilfældige, eller om der er en systematik i afvigelserne. Hvis vi kan se en systematisk afvigelse, tyder det på, at vores model ikke er den rigtige. • Grafen Det er altid vigtigt at se på grafen, der viser både regressionslinjen og datapunkterne. Ser de ud til at passe sammen? Eller kunne en anden matematisk model passe bedre?

Global opvarmning • "Data from this study reveal that the Earth has been warming approximately 0. 2 degrees Celsius. . . per decade for the past 30 years". Spørgsmålet er, hvordan NASA har fundet ud af det? • I modellen stiger temperaturen med 0, 02 grader hvert år. Det passer fint med NASAs konklusion om, at Jordens temperatur i perioden 1975 -2005 er steget med ca. 0, 2 grader "per decade" altså for hvert tiår og at gennemsnitstemperaturen om 50 år er ca. 1 grad højere end i dag