Vn CHNG II NG TRN t mi nhn

  • Slides: 14
Download presentation

Vấn đề: CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Đặt mũi nhọn của compa ở vị trí

Vấn đề: CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng. A B C

CHƯƠNG II - ĐƯỜNG TRÒN TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.

CHƯƠNG II - ĐƯỜNG TRÒN TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. Nhắc lại về đường tròn ? Cho điểm M ở ? Cho điểm M nằm ? Xem hình M ? Cho điểm M M ngoài trong đường vẽ và nêu tròn nằm trên đường (O; R), hãy so định nghĩa tròn(O; R), hãy so sánh OM và R? đường tròn? M sánh OM và R? * Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R. Kí hiệu: (O; R) hoặc (O) + Điểm M nằm trên đường tròn (O; R) <=> OM = R + Điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) <=> OM > R + Điểm M nằm trong đường tròn (O; R) <=> OM < R

TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA

TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Giải so sánh góc OKH và R làOHK bán kính của (O) ? 1: Trên hình vẽ, điểm H Gọi góc 1. Nhắc lại về đường tròn nằm bên ngoài (O), điểm Vì K nằm trong (O; R) K nằm bên trong (O). Hãy So sánh OH và OK =>OK < R so sánh góc OKH và góc Vì H nằm trong OHK Vị trí của(O; R) K và H =>OH > R đối với (O) Nên OK < OH OKH <đểmuốn góc Trong tam giác OKH Căn => cứgóc vào đâu so OHK (quan so sánh góc OKH vàgóc sánh OHhệ vàgiữa OK ? gócvà cạnh diện OHK ta làmđối như thếtrong nào? tam giác)

TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA

TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. Nhắc lại về đường tròn 2. Cách xác định đường tròn . O R Ta đã biết: Một đường tròn được xác định khi: + Biết tâm và bán kính + Biết một đoạn thẳng là đường kính 0 / 1 . 4 O 2 / 3 5 6

TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA

TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. Nhắc lại về đường tròn 2. Cách xác định đường tròn ? 2: Cho hai điểm A và B Vậy một đường tròn a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua haixác điểm được địnhđó khi biết b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của bao nhiêu điểm của chúng nằm trên đường nào? nó? Nhận xét: Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A và B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB

TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA

TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. Nhắc lại về đường tròn 2. Cách xác định đường tròn Qua 2 điểm có vô số ? 3. Cho bađường điểm A, B, được C Vẽ bao thẳng tròn đikhông qua. hàng. Hãy vẽVậy đường đi qua ba nhiêu đường qua 3 tròn điểm đó. không tròn như vậy? thẳng hàng thìVì sao? Qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Tên gọi: Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).

TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA

TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. Nhắc lại về đường tròn 2. Cách xác định đường tròn A B Hình 54 C Giả Qua sử (O) đi qua A, B, C 3 điểm A, 3 B, điểm C thẳng hàng. Có vẽ được đường Suytròn ra OA=OB=OC nênđiểm O là giao nào đi qua ba điểm của d 1 và? d 2 (1), này không Mà d 1//d 2 (vì cùng vuông góc với AC)(2) (1) và (2) mâu thuẫn nhau. Vậy không vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng. • Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng

TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA

TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. Nhắc lại về đường tròn 2. Cách xác định đường tròn 3. Tâm đối xứng. ? 4: Cho đường tròn (O), A là Đường một điểm bấtlàkìhình thuộc tròn có đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A đối quaxứng O. Chứng tâm không? minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O). Vẽ A’ như thế nào? Chứng minh: Chứng minh A’ Vì Athuộc và A’ (O) đối như xứng với nhau qua O thế nên OA’=OA= nào? R Vậy A’ thuộc (O). Kết luận: Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. 4. Trục đối xứng TÍNH

TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. 4. Trục đối xứng TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Chứng minh Vẽ điểm C’ C’ đường 2. Cách xác định đường tròn thuộc như thế tròn (O) như thế nào? 3. Tâm đối xứng. nào? Đường tròn là hình Qua bài ? 5, 4. Trục đối xứng: có trục đối xứng emlàcó nhận ? 5. Cho đường tròn (O), AB một hay không? xét gì? thuộc đường kính bất kì và C là một điểm đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O). Chứng minh : Vì C và C’ đối xứng với nhau qua AB nên AB là Kết luận: đường trung trực của CC’ Đường tròn. AB, là hình cóOC’=OC=R. trục đối xứng. kì đường Mà O thuộc do đó Vậy Bất C’ thuộc kính nào cũng đường tròn (O). là trục đối xứng của đường tròn. 1. Nhắc lại về đường tròn

Bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM ; AB

Bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM ; AB = 6 cm, AC = 8 cm. a) Chứng minh các điểm A; B; C cùng thuộc một đường tròn tâm M. b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D; E; F sao cho MD = 4 cm; ME = 6 cm; MF = 5 cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D; E; F với đường tròn (M). A Chứng minh a) Tam giác ABC vuông tại A, có AM là trung tuyến nên AM = BM = CM (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông). Do đó các điểm A; B; C cùng thuộc một đường tròn tâm M. B b) Theo định lí Py – ta – go ta có: BC 2 = AB 2 + AC 2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 Suy ra BC = 10 cm. BC là đường kính của đường tròn (M) nên bán kính R = 5 cm. MD = 4 cm < R suy ra điểm D nằm bên trong đường tròn (M). ME = 6 cm > R suy ra điểm E nằm bên ngoài đường tròn (M). MF = 5 cm = R suy ra điểm F nằm trên đường tròn (M). M C . . . D F E

TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA

TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG Định. TRÒN nghĩa Kiến thức cần ghi nhớ: 1. Nhắc lại về 2. đường tròn 3. Tâm đối xứng Vị trí của điểm với đường tròn SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 2. Sự xác định đường tròn 4. Trục đối xứng Khi biết tâm và bán kính Biết đoạn thẳng làm đường kính 3 điểm thuộc đường tròn

TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA

TIẾT 17. BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN DẶN DÒ: Về nhà học bài và làm bài tập ở sgk. Chuẩn bị bài mới cho tiết sau.