Transportation Simplex Method Transportation Simplex Method 1 If

Transportation Simplex Method

Transportation Simplex Method 1. If the problem is unbalanced, balance it 2. Use one of the methods described in section 7. 2 to find a bfs 3. Use the fact that u 1=0 and ui + vj =cij for all basic variable to find the [u 1 u 2 … um v 1 v 2 …vn] for the current bfs 4. If ui + vj – cij ≤ 0 for all nonbasic variable, then the current bfs is optimal. If this is not the case, enter the variable with the most positive ui + vj – cij into the basis using pivot procedure. This yield a new bfs 5. Using the new bfs, return to step 3 and 4

For maximization problem replace 4 by 4’ 4’. If ui + vj – cij ≥ 0 for all nonbasic variable, then the current bfs is optimal. If this is not the case, enter the variable with the most negative ui + vj – cij into the basis using pivot procedure.

Bagaimana melakukan Pivot dalam Masalah Transportasi 1. Tentukan variabel yang harus masuk sebagai basis 2. Temukan loop (pasti hanya ada satu loop) yang berkaitan dengan entering variable dan beberapa basic variable 3. Hitung hanya sel yang ada dalam loop. Labeli sel yang ditemukan pada langkah 2 mulai dari entering variable: yang merupakan bilangan genap kita labeli sebagai sel genap dan yang merupakan bilangan ganjil kita labeli sebagai sel ganjil. 4. Temukan sel ganjil yang memiliki nilai terkecil (sebut nilai ini sebagai . Variabel pada sel ini akan meninggalkan basis. Turunkan nilai dari setiap sel ganjil dan tingkatkan nilai setiap sel genap

Definition An ordered sequence of at least four different cells is called loop if 1. Any two consecutive cells lie in either the same row or same column 2. No three consecutive cells lie in the same row or column 3. The last cell in the sequence has a row or column in common with the first cell in the sequence

Example Powerco Problem using North West Corner Method Dari Kota 1 Kota 2 Pembangkit 1 35 8 Pembangkit 2 10 9 Pembangkit 3 14 Kota 3 6 20 Kota 4 10 9 7 12 20 13 9 10 16 10 5

Basic Variable x 11=35 x 21=10 x 22=20 X 23=20 x 33=10 x 34=30 Hitung [u 1 u 2 u 3 v 1 v 2 v 3 v 4] dari u 1 = 0 ui + vj =cij untuk semua basic variable x 11 u 1+v 1=c 11=8 v 1= 8 x 21 u 2+v 1=c 21=9 u 2=1 x 22 u 2+v 2=c 22=12 v 2=11 x 23 u 2+v 3=c 23=13 v 3=12 x 33 u 3+v 3=c 33=16 u 3=4 x 34 u 3+v 4=c 34=5 v 4=1

Dari Kota 1 Kota 2 Pembangkit 1 35 8 Pembangkit 2 10 9 Pembangkit 3 14 Kota 3 6 20 Kota 4 10 9 7 12 20 13 9 10 16 10 5

Odd cell : (3, 3) dan (2, 2) X 33 =10 x 22 = 20 = 10 X 33 dan x 22 dikurangi 10, x 32 dan x 23 ditambah 10 Sehingga didapat Tabel 2

Dari Kota 1 Kota 2 Kota 3 Pembangkit 1 35 8 Pembangkit 2 10 9 10 12 14 10 9 Pembangkit 3 6 30 Kota 4 10 9 13 7 16 30 5