TEOREMA PYTHAGORAS oleh Winda afrianti D W 080210191032

TEOREMA PYTHAGORAS oleh : Winda afrianti D. W 080210191032

MATERI TEOREMA PYTHAGO RAS LATIHAN CONTOH SOAL

A. Menemukan Teorema Pythagoras M A T E R I Untuk menemukan Teorema Pythagoras perhatikan 2 gambar berikut ini. Gambar di bawah ini menunjukkan persegi ABCD berukuran (b + c) cm. Pada keempat sudutnya, dibagi empat segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya b cm dan c cm.

M A T E R I Dari Gambar tadi tampak bahwa luas persegi ABCD sama dengan luas persegi (luas daerah yang tidak diarsir) ditambah luas empat segitiga siku-siku (luas daerah yang diarsir), sehingga diperoleh luas daerah yang diarsir = luas empat segitiga siku-siku dan luas daerah yang tidak diarsir = luas persegi PQRS

M A T E R I Lalu gambar persegi EFGH berukuran (b + c) cm seperti tampak pada di bawah ini. Pada dua buah sudutnya di bagi menjadi empat segitiga siku-siku sedemikian sehingga membentuk dua persegi panjang berukuran (b x c) cm.

Dari Gambar sebelumnya tampak bahwa luas M A T E R I persegi EFGH sama dengan luas persegi (luas daerah yang tidak diarsir) ditambah luas empat segitiga siku-siku (luas daerah yang diarsir), sehingga diperoleh vluas daerah yang diarsir = luas dua persegi panjang =2 xbxc = 2 bc vluas daerah yang tidak diarsir = luas persegi KMGN+ luas persegi OFML = (b x b) + (c x c) = b 2 + c 2

Dari Gambar kedua gambar sebelumnya M A T E R I tampak bahwa ukuran persegi ABCD = ukuran persegi EFGH, sehingga diperoleh luas persegi ABCD = luas persegi EFGH Luas daerah persegi yang panjang sisinya adalah sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah luas daerah persegi yang panjang sisinya adalah sisi siku-siku segitiga tersebut.

Teorema Pythagoras tersebut selanjutnya dapat M A T E R I dirumuskan seperti berikut. Untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya. Jika ABC adalah segitiga siku-siku dengan a panjang sisi miring, sedangkan b dan c panjang sisi siku-sikunya maka berlaku

Nyatakan hubungan yang berlaku mengenai sisi-sisi segitiga pada gambar di bawah ini.

PENYELESAIAN Karena kedua segitiga di samping adalah segitiga siku, maka berlaku teorema Pythagoras, yaitu kuadrat panjang sisi miring = jumlah kuadrat sisi siku-sikunya, sehingga berlaku

Berdasarkan gambar di atas salin dan lengkapilah tabel berikut. Hubungan apakah yang tampak pada kolom luas C dan luas A + B ? GAMBAR Luas Daerah Persegi A i. iii. iv. B C A+B

2. Gunakan teorema Pythagoras untuk menyatakan persamaan-persamaan yang berlaku pada segitiga berikut.