PENGGUNAAN PYTHAGORAS PADA BANGUN DATAR DAN BANGUN RUANG

PENGGUNAAN PYTHAGORAS PADA BANGUN DATAR DAN BANGUN RUANG Sugiati Tabrang NIP. 197512181999032008

Standar Kompetensi Materi Pembelajaran 1 Pembelajaran 2 Kompetensi Dasar Soal Latihan Indikator Referensi

STANDAR KOMPETENSI GEOMETRI DAN PENGUKURAN 3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 3. 2. Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema pythagoras

Indikator Menghitung panjang diagonal pada bangun datar, misal persegi, persegi panjang, belah ketupat dsb. Menghitung panjang diagonal pada bangun ruang, misal kubus, balok dsb. Menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan teorema pythagoras

Materi Pembelajaran 1 Penggunaan Teorema Pythagoras Pada Bangun Datar Pada Persegipanjang ABCD berikut : D A C B AB adalah diagonal persegipanjang ABCD Perhatikan Δ ABD , siku di A, berlaku : BD² = AB² + AD² atau Perhatikan Δ ABD , siku di A, berlaku : BD² = BC² + CD²

Contoh soal 1. Perhatikan trapesium PQRS berikut: 12 cm S R 5 cm P T 18 cm Q Jika panjang PQ = 18 cm, SR = QR = 12 cm, dan PS = 5 cm, hitunglah : a. Panjang PT b. Tinggi trapesium (ST)

penyelesaian a) S 12 cm 5 cm R Karena PS = QR maka ST = RU dan PT = UQ P 18 cm T U Sehingga PT + TU + UQ = 18 PT + 12 + PT = 18 2 PT + 12 = 18 = 2 PT + 12 - 12 18 12 2 PT = 6 =3 PT = Q SR = TU Jadi panjang PT adalah 3 cm

penyelesaian b) Perhatikan Δ STP siku-siku di T PS² = ST² + PT² ST² = PS² - PT² ST² = 5² - 3² ST² = 25 - 9 ST² = 16 ST = 4 Jadi panjang ST adalah 4 cm

Materi Pembelajaran 2 Penggunaan Teorema Pythagoras Pada Bangun Ruang H E G F D A Balok ABCD. EFGH C B

W T V U R S P Q Kubus PQRS. TUVW

Perhatikan balok ABCD. EFGH Diketahui panjang AB = 8 cm, BC = 6 cm dan CG = 24 cm. Hitunglah panjang : a. Diagonal LN b. Diagonal LR Penyel : H G Perhatikan ∆ BAD siku di A BD² = AB² + AD² F E BD² = 8² + 6² BD² = 64 + 24 cm 36 (AD = BC = 6) BD² = 100 D A 8 cm C B 6 cm BD = 10 Jadi BD adalah 10 cm A B

H Perhatikan ∆ BDH siku di D BH² = BD² + DH² BH² = 10² + 24² (DH = CG = 24) BH² = 100 + 576 BH² = 676 D B BH = 26 Jadi BH adalah 26 cm

Soal Latihan Diketahui panjang PQ = 4 cm, QR = 3 cm dan RV = 12 cm. Hitunglah panjang : a. Diagonal QS b. Diagonal QW W V U T 12 cm S P 4 cm R Q 3 cm