STUDIO DEL MOTO DI UN CORPO SOLO DAL

STUDIO DEL MOTO DI UN CORPO SOLO DAL PUNTO DI VISTA GEOMETRICO. PUNTO MATERIALE: PUNTO perché LE SUE DIMENDIONI SI POSSONO CONSIDERARE TRASCURABILI (MOLTO PICCOLE) RISPETTO ALLE DIMENSIONI DEL SISTEMA IN CUI SI MUOVE. MATERIALE perché HA UNA MASSA. IL MOTO è UN CONCETTO RELATIVO: POSSO DIRE CHE UN CORPO SI MUOVE O NO SOLO RISPETTO A QUALCOSA CHE PRENDO COME RIFERIMENTO: es. io sono ferma per il mio compagno di viaggio in treno in partenza, mi sto muovendo rispetto alle persone che sono rimaste in stazione Per descrivere il moto di un corpo devo prima definire il sistema di riferimento rispetto al quale avviene il moto.

IL SISTEMA DI RIFERIMENTO È FORMATO DA: 3 ASSI ORIENTATI TRA LORO PERPENDICOLARI, CON UN PUNTO IN COMUNE (ORIGINE) E CON UN’UNITÀ DI MISURA. 1. TRIDIMENSIONALE Es. mosca che vola in una stanza 2. BIDIMENSIONALE Es. formica sulla lavagna 3. MONODIMENSIONALI Es. carrello sulla rotaia La quarta dimensione?

LA VELOCITÀ MEDIA t 1 0 • • s 1 Ds t 2 s 2 POSIZIONE: S 1, S 2. SPAZIO PERCORSO ( VARIAZIONE DELLA POSIZIONE): Ds = s 2 – s 1 ISTANTE: t 1, t 2 INTERVALLO DI TEMPO (VARIAZIONE DELL’ISTANTE): Dt = t 2 – t 1 Velocità media u. d. m. m/s OSSERVAZIONE: se per andare da casa a scuola ho impiegato 1 h e la distanza tra casa e scuola sono 30 km, la velocità media è stata di 30 km/h: questo non significa che il tachimetro della mia macchina sia rimasto fisso con l’indice sui 30 km/h.

TRASFORMAZIONE m/s - km/h E VICEVERSA m/s X 3, 6 km/h : 3, 6 OSSERVAZIONE: LO SPAZIO PERCORSO PUÒ ASSUMERE VALORI NEGATIVI, QUANDO S 2 < S 1, CIOÈ QUANDO TORNO INDIETRO VERSO LORIGINE DEL SISTEMA DI RIFERIMENTO; IL TEMPO NON PUÒ MAI ASSUMERE VALORI NEGATIVI !! VELOCITÀ NEGATIVE HANNO LO STESSO SIGNIFICATO: IL CORPO STA TORNANDO VERSO L’ORIGINE DEL SISTEMA DI RIFERIMENTO.

IL MODULO DELLA VELOCITÀ È COSTANTE LA TRAIETTORIA, CIOÈ LA LINEA CHE PASSA PER TUTTI I PUNTI SUCCESSIVI OCCUPATI DAL CORPO IN MOTO, È UNA RETTA Vm = v = costante • Consideriamo t 1 = t iniziale = 0 e chiamiamo t 2 = t; • Chiamiamo s 1 = s 0: posizione iniziale e s 2 = s: posizione finale; Legge oraria del moto: ci permette di calcolare la posizione finale del corpo al tempo t. • Se s 0 = 0: il corpo parte dall’origine del sistema di riferimento: In questo caso posizione finale e tempo sono direttamente proporzionali!

GRAFICO SPAZIO-TEMPO POSIZIONE INIZIALE DIVERSA s DA ZERO s 0 t POSIZIONE INIZIALE UGUALE A ZERO s t LA VELOCITÀ È SEMPRE LA PENDENZA DELLA RETTA NEL GRAFICO SPAZIO-TEMPO: v = Dy /Dx

LO SPAZIO PERCORSO È SEMPRE L’ AREA SOTTESA DALLA CURVA NEL GRAFICO VELOCITÀ TEMPO V (m/s) 10 Ds Ds 5 t (s) m. r. u. Ds = v x t = 10 m/s x 5 s = 50 m; Ds = base x altezza = 5 s x 10 m/s = 50 m. MOTO VARIO t(s)

ACCELERAZIONE u. d. m. m/s 2 L’ACCELERAZIONE MEDIA È IL RAPPORTO DELLA VARIAZIONE DELLA VELOCITÀ NELL’INTERVALLO DI TEMPO IN CUI È AVVENUTA. Es. Una Lamborghini passa da 0 a 108 km/h in 2, 5 s. Calcolare la sua accelerazione media. • 108 km/h = 30 m/s; • am = 30 m/s : 3 s = 10 m/s 2.

Moto rettilineo uniformemente accelerato m. r. u. a. Si ricava: MODULO DELL’ACCELERAZIOE COSTANTE am = a = COSTANTE v RELAZIONE DELLA VELOCITÀ v 0 t Se il corpo parte da fermo: v 0 = 0 VELOCITÀ E TEMPO SONO DIRETTAMENTE PROPORZIONALI v t L’ ACCELERAZIONE È SEMPRE LA PENDENZA DELLA RETTA NEL GRAFICO VELOCITÀ-TEMPO: a = Dy /Dx

LEGGE ORARIA DEL m. r. u. a. RICAVIAMO LO SPAZIO PERCORSO NEL m. r. u. a. CALCOLANDO L’ AREA SOTTESA DALLA RETTA NEL GRAFICO SPAZIO-TEMPO. SI TRATTA DELL’AREA DI UN TRAPEZIO, DOVE: • Base maggiore = v; • Base mminore = v 0; • Altezza = t POSIZIONE INIZIALE V (m/s) v Ds v 0 t VELOCITÀ INIZIALE t (s)

m. r. u. generale VELOCITÀ ACCELERAZIONE v = costante a=0 SPAZIO PERCORSO m. r. u. a. generale m. r. u. a. Partenza da fermo FORMULE INVERSE PER CALCOLARE L’ACCELERAZIONE per un moto con partenza da fermo: v 0 = 0: FORMULE INVERSE PER CALCOLARE IL TEMPO per un moto con partenza da fermo: v 0 = 0: