Moto armonico equazione del moto soluzione w2 p

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Moto armonico: equazione del moto: soluzione: w=2 p/ T U. Gasparini, Fisica I T

Moto armonico: equazione del moto: soluzione: w=2 p/ T U. Gasparini, Fisica I T : periodo, w = pulsazione A: ampiezza, f : fase 1

spostamento: velocità: accelerazione: U. Gasparini, Fisica I 2

spostamento: velocità: accelerazione: U. Gasparini, Fisica I 2

Esempi di moto armonico: i) moto di un punto materiale di massa m sotto

Esempi di moto armonico: i) moto di un punto materiale di massa m sotto l’azione di una “forza elastica”: F = -k x ux F x < 0. Fx = -k x > 0. x x 0. (posizione di equilibrio) x > 0. Fx = -k x < 0. F x x 0. Legge di Newton: F = m a U. Gasparini, Fisica I con: Fx = m a x w Ö k/m 3

“Pendolo semplice” In un piano verticale sotto l’azione della forza peso mg , per

“Pendolo semplice” In un piano verticale sotto l’azione della forza peso mg , per piccole oscillazioni intornoalla posizione di equilibrio (asse verticale): ma = Ftot = mg + t l t m q ma. T = mg sin q a q mg T Vale la relazione geometrica: ds = - l dq ds U. Gasparini, Fisica I Proiezione sull’asse tangente T: Pertanto: Per piccole oscillazioni: sinq» q con: w Ög/l 4

Legge oraria del moto del pendolo : Moto di un pendolo semplice per piccole

Legge oraria del moto del pendolo : Moto di un pendolo semplice per piccole oscillazioni: Legge oraria: Periodo: indipendente dalla massa m del pendolo: “isocronismo” del moto; dalla misura di T Þ determinazione di g U. Gasparini, Fisica I 5

Energia in un moto armonico spostamento: velocità: Energia cinetica: Energia potenziale: E(t) U. Gasparini,

Energia in un moto armonico spostamento: velocità: Energia cinetica: Energia potenziale: E(t) U. Gasparini, Fisica I t 6

Energia meccanica: EM= k X 02 /2 = costante U. Gasparini, Fisica I -X

Energia meccanica: EM= k X 02 /2 = costante U. Gasparini, Fisica I -X 0 E(x) 0. X 0 7 x