Riset Operasi Kelompok 1 Oleh Jordan Ahmad Lutfi

Riset Operasi Kelompok 1 Oleh : Jordan Ahmad Lutfi M M. Naufal Januar Annisa Dievy N Nadya Rizki Bayu Aji Amalia Edvan ERDIAN Putri Eka Daya I Gusti Agung M. Rory Sorina

Riset Operasi (Pendahuluan) Ø Operational Research (OR) adalah suatu aktivitas (riset operasional) yang berkenaan dengan penggunaan sumber yang terbatas secara efisien. Ø Aktivitas ini merupakan kombinasi seni dan sains (Art and Sciences). Ø {Seni} adalah kemampuan untuk merefleksikan konsep-konsep efisiensi dan sumber terbatas kedalam model (model matematis) pada situasi/ persoalan tertentu. Ø {sains} adalah penggunaan metode¸algoritma dan perhitungan untuk memecahkan persoalan atas metode tersebut.

Riset Operasi (Program Linier) v LP adalah suatu aktivitas untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian atas sumber-sumber yang terbatas dengan cara yang terbaik. v Penyelesaian LP menggunakan model matematis untuk merefleksikan persoalan yang dihadapi. v “linear” artinya model matematis dalam model ini merupakan fungsi linear. v “program” arti perencanaan. v Jadi LP merupakan perencanaan aktivitas untuk memperoleh hasil yang optimal.

Riset Operasi (Contoh) MEMBUAT MODEL MATEMATIS Tujuan = mencari laba maksimum dengan keterbatasan tenaga operator dan bahan baku yang terbatas per minggu. diproduksi Misalkan : yang per campuran jumlah kubik A grade = x 1 minggu x 2 = jumlah kubik campuran grade B yang diproduksi per minggu Jika total laba dinotasikan dengan Z, maka didapatkan Fungsi Tujuan: Maksimumkan Z = 80 x 1 + 100 x 2 Model matematis: Fungsi Tujuan : Fungsi Kendala: (constraint) Maks: Z = 80 x 1 + 100 x 2 1 x 1 + 4 x 2 ≤ 40 4 x 1 + 3 x 2 ≤ 120

Riset Operasi (Contoh) METODE SIMPLEKS (PERSAMAAN) METODE GRAFIK Maksimumkan � Z = 80 x 1 + 100 x 2 + 0 S 1 + 0 S 2 � 1 x 1 + 4 x 2 + + 1 S 1 + 0 S 2 = 40 � 4 x 1 + 3 x 2 + + 0 S 1 + 1 S 2 = 120 Tabel Simpleks Awal � Evaluasi nilai Z pada titik sudut daerah layak OACD adalah Cj 80 100 0 0 Basis X 1 X 2 S 1 S 2 bj S 1 0 1 2 1 0 40 S 2 0 4 3 0 1 120 Zj 0 0 (Cj - Zj) 80 100 0 0 � O (0, 0) →Z = 80 (0) + 100 (0) = 0 � A (0, 20)→Z = 80 (0) + 100 (20)= 2000 � B (24, 8)→Z = 80 (24) + 100 (8)= 2720 � C (30, 0)→Z = 80 (30) + 100 (0)= 2400 � Jadi keuntungan maksimum adalah $ 2720 , dengan � memproduksi X 1 (Grade A) = 24 kubik/ minggu dan X 2 (Grade B) = 8 kubik/ minggu Untuk mencapai nilai optimum : � Nilai (Cj-Zj) harus negatif atau (Cj-Zj)<0 Untuk mencapai (Cj-Zj)<0, dilakukan eliminasi pada setiap cell sampai semua nilai pada baris (Cj-Zj) bernilai negatif.