Reviso 01 Geometria Analtica Retas Prof PH jephersonenergia

Revisão 01 Geometria Analítica Retas Prof. PH jepherson@energia. com. br

Formas da equação da reta 1) Forma Reduzida y y = mx + n Coef. Angular = m Coef. Linear = n r Coef. Angular: m = tg n x

2) Forma Geral ax + by + c = 0 Coef. Angular = -a/b Coef. Linear = -c/b Ex) Obter a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1, 1) e B(-2, 5). Solução: 1 -2 x 1 1 5 y 1 =0 5 - 2 y + x – y – 5 x + 2 = 0 – 4 x – 3 y + 7 = 0

3) Forma Segmentária x p y r q p x + y =1 q

4) Forma Paramétrica x = f(t) y = g(t) Ex) Obter a equação geral da reta dada por Solução: Isolando t na segunda equação: y – 5 = t Substituindo t na primeira equação: x = 2 t - 1 x = 2( y – 5 ) - 1 x = 2 y – 10 - 1 x = 2 y – 11 x – 2 y + 11 = 0 x = 2 t - 1 y=t+5

5) Equação do feixe y – yo = m(x – xo) m = Coef. Angular P(xo, yo ): ponto dado Ex) Obter a equação geral da reta abaixo: Solução: m = tg 150 o = y P(3, 2) y – yo = m(x – xo) 2 y - 2 = 150 o 3 x 3 y - 6 = (x – 3) x+3 x + 3 y - 3 -6=0

Anote aí: 1) Retas paralelas têm coeficientes angulares iguais Retas perpendiculares têm coeficientes angulares 2) inversos e opostos Reta horizontal tem coeficiente angular igual a zero. 3) Sempre do tipo y = k Reta vertical não tem coeficiente angular. 4) Sempre do tipo x = k 5) ngulo agudo entre duas retas: Quando uma delas for vertical:

Anote aí: 6) Distância entre ponto e reta: 7) Distância entre duas retas paralelas: Escolher um ponto de uma reta e calcular a sua distância até a outra reta, ou Usar a fórmula: 8) Coef. angular da reta que passa por A(x. A , y. A ) e B(x. B , y. B)

FIM !!!