BASE ANALTICA Na trigonometria eixo referencial o eixo

BASE ANALÍTICA Na trigonometria : ¨ eixo referencial é o eixo X ¨ O sentido é anti-horário 90 Sentido anti-horário 0 180 Eixo referencial na trigonometria 360 270 Seno 0° = 0 Seno 90° = 1 Seno 180 = 0 Seno 270 = -1

BASE ANALÍTICA Na trigonometria : ¨ eixo referencial é o eixo x ¨ O sentido é anti -horário ( padronizado ) Y 90 Sentido anti-horário IIQ IQ 0 180 Eixo referencial na trigonometria X 360 III Q IV Q Seno 0° = 1 Seno 90° = 0 Seno 180 = -1 Seno 270 = 0 270

BASE ANALÍTICA Na topografia : ¨ eixo referencial é o eixo Y (norte) ¨ I VQ 270 III Q Eixo referencial na topografia O sentido é horário ( padronizado ) Y 0 360 180 IQ II Q 90 Sentido horário X Seno 0° = 0 Seno 90° = 1 Seno 180 = 0 Seno 270 = -1

BASE ANALÍTICA Na topografia : ¨ eixo referencial é o eixo Y (norte) ¨ O sentido é horário ( padronizado ) 0 360 Assim sendo: 90 270 180 Quando se faz o cálculo das projeções parciais, em cada ponto detalhado é calculável procedendo-se : Seno do azimute x distância da projeção = X projeção. cosseno do azimute x distância da projeção = Y projeção. Coordenadas : X projeção calculada + X da base = Coordenada X do ponto. Y projeção calculada + Y da base = Coordenada Y do ponto.

BASE EXEMPLO: ANALÍTICA Referencial norte ngulo : 30° 47’ 27” Distância = 142, 489 m 360° 2 Proj. X 2 = seno 30° 47’ 27” x 142, 489 m Proj. X 2 = 0, 5119. . . x 142, 489 m = Proj. X 2 = 72, 9409 0° X 1 = 1000, 0000 Y 1 = 3000, 0000 1 180° 270° 122, 4040 m 72, 9409 m 90° Proj. X 2 = cosseno 30° 47’ 27” x 142, 489 m Proj. X 2 = 0, 8590. . . x 142, 489 m = Proj. X 2 = 122, 4040 Coord. X 2 = 1072, 9409 Coord. Y 2 = 3122, 4040

VALORES DAS PROJEÇÕES NORTE ( N ) OESTE ( W) 4º QUADRANTE DE NORTE PARA OESTE : NW X (-) Y (+) 1º QUADRANTE DE NORTE PARA LESTE : NE X (+) Y (+) 3º QUADRANTE DE SUL PARA OESTE : SW X (-) Y (-) 2º QUADRANTE DE SUL PARA LESTE : SE X (+) Y (-) SUL ( S ) LESTE ( E )

BASE ANALÍTICA REVISÃO : Na analítica topográfica básica: 1 - Sentido azimutal ( NORTE ) : ¨ Horário ¨ ( padrão ) 2 - Seno ¨ projeções no eixo X ¨ 3 - Cosseno ¨ projeções no eixo Y ¨ 4 - Quadrantes: 1º : de Norte para Leste : ¨ NE ¨ 2º : de Norte para Leste : ¨ SE ¨ 3º : de Norte para Leste : ¨ SW ¨ 4º : de Norte para Leste : ¨ NW ¨

EXERCÍCIOS 1 - Calcular as projeções ¨X¨ e ¨Y¨ para: Azimute = 28° 32’ 17” e distância de 27, 67 m. Azimute = 188° 25’ 57” e distância de 216, 76 m. 2 - Calcular os valores de Rumo para os seguintes Azimutes : Az. 1 = 91° 12’ 34” ; Az. 2 = 221° 55’ 05” ; Az. 3 = 270° 00’ 25” Az. 4 = 31° 10’ 45” ; Az. 5 = 17° 34’ 56” ; Az. 6 = 167/00’ 21”