Reviso 02 Geometria Analtica Conceitos Bsicos Prof PH

Revisão 02 Geometria Analítica Conceitos Básicos Prof. PH jepherson@energia. com. br

1) Distância entre dois pontos: pontos B A 2) Ponto Médio do segmento AB: AB B A M

3) Baricentro de um triângulo ABC: ABC Baricentro = ponto de encontro das medianas B M 2 Baricentro G M 3 C A M 1

Exercício: Um triângulo tem vértices A(1, 1), B(5, 4) e C(3, 13). Calcule a distância do baricentro ao ponto médio do lado AC. Solução: Baricentro G: G(3, 6) Ponto médio de AC: M(2, 7) Distância entre G e M:

4) Razão de Secção: Secção Exercício: Dados os pontos A(1, 1) e B(3, 4), obter o ponto C tal que AC = 3 AB C y. C ? y. B y. A 1 x. C – x. A = 3(x. B – x. A) y. C – y. A = 3(y. B – y. A) x. C – 1 = 3(3 – 1) y. C – 1 = 3(4 – 1) x. C – 1 = 6 y. C – 1 = 9 x. C = 7 B 4 Solução: y. C = 10 A C(7, 10) 1 x. A 3 x. B ? x. C

5) Área de Triângulo: Vértices A(x 1, y 1), B(x 2, y 2) e C(x 3, y 3) Fórmula da UFSC: Método prático:

6) Área de Polígono: Vértices A(x 1, y 1), B(x 2, y 2), C(x 3, y 3), D(x 4, y 4), … Método prático: OBS: As coordenadas devem ser escritas tomando-se os vértices consecutivamente.

Exercício: Calcular a área do polígono dado pelos vértices A(1, 1), B(3, 0), C(5, 1), D(4, 5) e E(6, 3). Solução: A B C D 5 4 3 1 E A 1 B 3 C 4 5 6 E D A

7) Condição de alinhamento de 3 pontos A(x 1, y 1), B(x 2, y 2) e C(x 3, y 3) A área do “triângulo” formado por eles deve ser igual a zero. A B C

Deu !!!