PUNA MEKANIKE N natyr ekzistojn m shum lloje

PUNA MEKANIKE

Në natyrë ekzistojnë më shumë lloje të energjisë: mekanike, e ngrohtësisë, e zërit, nukleare, kimike, atomike, elektrike etj. Secili lloj i energjisë ka rol të rëndësishëm në jetën tonë të përditshme. Në këtë kapitull do të ndalemi në studimin e energjisë mekanike, që paraqitet si rezultat i lëvizjes dhe veprimit reciprok të trupave mikroskopik. Energjia paraqet element kryesor të përbashkët të gjithë formave të materies në natyrë. Madhësia fi zike ngushtë e lidhur me energjinë është puna, e cila në ditën e përditshme shfrytëzohet për tu përshkruar harxhimi i energjisë së akumuluar. Sipas kësaj energjia paraqet aftësi të trupit të kryejë punë. Meqenëse energjia më lehtë defi nohet nëpërmjet punës së harxhuar, në fi llim do ta defi nojmë punën, më konkret puna mekanike, si masë për energjinë e harxhuar të trupave. Puna mekanike A defi nohet si prodhim prej forcës F dhe distanca s në të cilën ajo forcë vepron: A= Fs (4. 1) Të shqyrtojmë një rast të përgjithshëm për llogaritje të punës të kryer gjatë ngritjes së trupit me masë m në lartësi h mbi tokë (fi g. 4. 1). Sipas Ligjit të Dytë të Niutnit (F =ma), forca e nevojshme për ngritje të trupit në lartësi h është e barabartë në peshën e saj G = mg. Nëse në barazimin (4. 1) forcën F përziejmë me prodhimin mg, për punën e fi tojmë barazimin: A = mgh (4. 2)

Fig. 4. 1. Puna defi nohet si forcë për distancë Shembulli 1. Të llogaritet puna e kryer për ngritje të trupit me masë 5 kg në lartësi prej 3 m. Zgjidhje: Janë dhënë vlerat e madhësive fi zike: m = 5 kg, h = 2 m dhe g = 9. 81 m/s 2. Me ndërrim direkt të vlerave të këtyre madhësive fi zike në barazimin (4. 2) fi tojmë: Me njësinë kg m/s 2 në sistemin SI të njësive matëse shprehet njësia për forcë njuton, po zgjedhja mund të sjkruhet edhe si: A = 98, 1 Nm.

Në sistemin SI njësia 1 Nm quhet xhul (shenja J), në respekt të fi zicientit Xhejms Xhul (James Joule, 1818 – 1889). Një xhul është puna që e kryen forca prej një Njutni (1 N) në distancë prej 1 metri (1 J = Nm). Gjatë rrëshqitjes së trupit me masë 5 kg nëpër rrafshinën horizontale me shpejtësi konstante në distancë prej 2 m (shiko fi g. 4. 2) puna e kryer nuk do të jetë aq e madhe sikur ajo e nevojshme të ngrihet trupi i njëjtë në lartësi prej 2 m. Fig. 4. 2. Gjatë rrëshqitjes së trupit kryhet punë për mposhtje të fërkimit ndërmjet trupit dhe bazës Për shembull, të supozojmë se koefi cienti i fërkimit gjatë rrëshqitjes së trupit prej fi g. 4. 2. arrin μ = 0, 25. Forca e fërkimit është e barabartë me peshën e trupit G që këtu paraqitet si forcë normale dhe mund të llogaritet me barazimin: Ft =12, 25 N. Meqenëse trupi do të rrëshqet nën veprim të forcës prej 12, 25 N, punën që do ta kryejë kjo forcë në distancë prej 2 m mund të llogaritet me barazimin: A Ft s 12, 25 N 2 m 24, 5 J. Kur forca F vepron në trup nën ndonjë kënd në raport të drejtimit të lëvizjes, vetëm komponenti i forcës që vepron nëpër drejtimin e lëvizjes do të kryejë punë.

Fig. 4. 3. Gjatë llogaritjes së punës forca projektohet në drejtimin e lëvizjes Rruga që e ka kaluar trupi arrin 5 m. Forca F mund të shtrihet në dy komponent, horizontale Fx (nëpër drejtimin e lëvizjes së trupit) dhe vertikale Fy (sipas drejtimit normal të drejtimit të lëvizjes së trupit). Këto komponent të forcës F mund të llogariten me barazimet në vijim: Komponenti vertikal Fy prej forcës kryen punë, për atë që trupi nuk vendoset vertika lisht. Në këtë rast punën do ta kryejë vetëm forca horizontale : A = s = 86, 6 N · 5 m = 433 J. Edhe pse forca vertikale nuk hyn direct në llogarinë e punës, kjo ndihmon përsëri me ngritjen e trupit, ndërsa me atë e zvogëlon fërkimin gjatë rrëshqitjes.

*Shembulli 2. Arkë me masë 100 kg tërhiqet nëpër dysheme në distancë 20 m me dorëzë e cila formon kënd θ prej 35º me horizontalen (shiko fi g. 4. 4). Nëse koefi cienti I fërkimit gjatë rrëshqitjes arrin 0, 25, të përcaktohen: a) forca me të cilën tërhiqet arka dhe b) puna e kryer. Zgjidhje: Forca F shpjegohet në dy komponent, sipas drejtimit të lëvizjes dhe normal në atë: Për tu gjetur forca e fërkimit (Ft = μFn), duhet ta përcaktojmë forcën normale Fn. Kjo paraqet rezultante prej dy forcave të cilët veprojnë në arkën: pesha e saj mg dhe Fy e cila vepron vertikalisht përpjetë: Fig. 4. 4. Gjatë rrëshqitjes së arkës nëpër dysheme kryhet punë po forca e fërkimit arrin: Për tu mposhtur fërkimi dhe arka të rrëshqet, komponenti Fx duhet të jetë më i madh ose së paku i barabartë me forcën e fërkimit Ft: Me ndërrimin e komponentit Fy dhe Fx prej relacioneve (4. 3) dhe (4. 4) në (4. 5) fi tohet Anëtarët të cilët e përmbajnë forcën F mblidhen, ndërsa pastaj ndërrohen vlerat për m dhe g: Zgjidhja nën b) për punën e kryer A = Fx s arrin: