Programacin II Facultad de Ciencias de la Computacin

Programación II Facultad de Ciencias de la Computación MC Beatriz Beltrán Martínez

Introducción a la abstracción de datos MC Beatriz Beltrán Martínez Otoño 2019

Otoño 2019 FCC - BUAP • ¿Qué es abstracción? • La abstracción consiste en aislar un elemento de su contexto o del resto de los elementos que lo acompañan. En programación, el término se refiere al énfasis en el "¿qué hace? " más que en el "¿cómo lo hace? " BBM Introducción a la abstracción de datos 3

FCC - BUAP BBM • La abstracción es una estrategia de resolución de problemas en la cual el programador se concentra en resolver una parte del problema ignorando completamente los detalles sobre cómo se resuelven el resto de las partes. • En este proceso de abstracción se considera que el resto de las partes ya han sido resueltas y por lo tanto pueden servir de apoyo para resolver la parte que recibe la atención. Otoño 2019 Abstracción 4

FCC - BUAP BBM • La abstracción es la estrategia de programación más importante en computación. Sin abstracción las personas serían incapaces de abordar los problemas complejos. • La pericia de un programador no está en ser veloz para escribir líneas de programa, si no que en saber descubrir, en el proceso de diseño, cuáles son las partes del problema, y luego resolver cada una de ellas abstrayéndose de las otras. Otoño 2019 Abstracción 5

FCC - BUAP BBM • Un ejemplo de abstracción es el hecho de que uno pueda conducir un automóvil sin ser un mecánico (lo cual probablemente no era cierto con los primeros vehículos). Al conducir, uno se abstrae de cómo funciona la combustión en el motor. Sólo se requiere saber cómo se maneja el volante y los pedales, y cuales son las reglas del tránsito. Otoño 2019 Abstracción 6

Dividir un sistema complejo en sus partes, y dividir las partes en sus componentes puede considerar algunas de éstas de forma aislada. Con la característica de la palabra «tiene-un» . FCC - BUAP BBM • Dos de los tipos mas importantes de abstracción son los siguientes: División en partes: Abstracción “Tiene un” Otoño 2019 Abstracción División en especialización: Abstracción “Es un” La abstracción “Es-un” toma un sistema complejo, y lo ve como una instancia de una abstracción más general. Se caracteriza por las sentencias que tienen las palabras «Es -un» . 7

FCC - BUAP BBM • Un proceso de generalización mediante la reducción de información de un concepto o un fenómeno observable, típicamente para retener solo la información que es relevante a un propósito particular. • Tratar de entender el problema para separar los detalles necesarios de los que no los son. • Tratamos de obtener nuestra propia vista abstracta, o modelo, del problema. • Este proceso de modelado es llamado abstracción. Otoño 2019 Abstracción 8

Conjunto de valores que sirve de dominio de ciertas operaciones. Dominio(int)= Z BBM FCC - BUAP Otoño 2019 Tipo de datos Dominio(float)=R 9

FCC - BUAP BBM • Este concepto aparece a mediados de la década de los 70's • Tipo abstracto de dato (TDA) • conjunto de valores que lo caracteriza. • operaciones que sobre él se pueden aplicar. • propiedades que determinan inequívocamente su comportamiento. Otoño 2019 Tipos de datos abstractos 10

FCC - BUAP BBM • P/E Tipo int del Lenguaje C • Valores (rango) : -32. . . , 32. . • Operaciones: suma, resta, producto, cociente, módulo. • Propiedades: a+b=b+a, a*0=0, etc. Otoño 2019 Tipos de datos abstractos 11

FCC - BUAP • Proviene de “abstracción”, y responde al hecho de que los valores de un tipo pueden ser manipulados mediante sus operaciones si se saben las propiedades que éstas cumplen, sin que sea necesario ningún conocimiento acerca de su implementación en la máquina. BBM • ¿Por qué abstracto? Otoño 2019 Tipo abstracto de datos 12

• El TDA define la interface a la abstracción de datos sin especificar detalles de la implementación. FCC - BUAP BBM • Los Tipos de Datos Abstractos son una solución parcial a los modelos. Otoño 2019 Tipos de datos abstractos 13

• Un modelo define una vista abstracta del problema, se enfoca solamente en aspectos relacionados y trata de definir propiedades: • Los datos que son afectados; • Las operaciones que son identificadas; • El tipo de dato abstracto (TDA) es un tipo de Modelo. FCC - BUAP BBM • Un modelo es una abstracción u objeto conceptual usado en la creación de una fórmula predecible o una solución. Otoño 2019 Modelo 14

FCC - BUAP BBM • Con abstracción, creamos una entidad bien-definida, la cual puede ser adecuadamente manejada. • Estas entidades definen la estructura de datos de un conjunto de ítems o elementos. • Por ejemplo, cada empleado administrado tiene un nombre, fecha de nacimiento, número de seguridad social … • La estructura de datos solamente puede ser accedida con operaciones bien definidas. • Este conjunto de operaciones se llama interface y es exportada por la entidad. • Una entidad con las propiedades justamente descritas se llama tipo de dato abstracto (TDA). Otoño 2019 Propiedades de los TDA 15

FCC - BUAP BBM • TDA se caracteriza por las siguientes propiedades: 1. Exporta un tipo. 2. Exporta un conjunto de operaciones. Este conjunto es llamado interface. 3. Las Operaciones de la interface son el único mecanismo de acceso a la estructura de datos del tipo. 4. Axiomas y precondiciones definen el dominio de la aplicación del tipo. Otoño 2019 Definición de un TDA 16

Especificación Sintáctica Semántica FCC - BUAP BBM • El fin que persigue el concepto de TDA es separar el uso del tipo de dato, de su implementación. • Para conseguir este objetivo, la definición de un TDA se divide en dos partes: • Especificación TDA • Implantación Otoño 2019 Objetivo de un TDA Implementación Estructuras de datos Algoritmos 17

• Definir el nombre de las entidades abstractas. FCC - BUAP BBM • Qué hace? Especificación de las entidades y sus propiedades (interface). Otoño 2019 Especificación Sintáctica • Definir el nombre de las operaciones indicando el dominio (argumentos) y el co-dominio o rango (los valores de retorno). 18

FCC - BUAP BBM • Cómo lo hace? Descripción de la representación del objeto (estructuras de los datos) y desarrollo de las operaciones. • Definir el significado de cada operación usando los símbolos definidos en la especificación sintáctica. • La especificación puede ser de dos tipos: • Informal, a través del lenguaje natural. • Formal, rigurosa y fundamentada matemáticamente. Otoño 2019 Especificación Semántica 19

FCC - BUAP BBM • Además: • {P} Pre-condición: condiciones que deben cumplirse antes de realizar la operación. • {Q} Post-condición: condiciones que se cumplen una vez realizada la operación. Otoño 2019 Especificación Semántica • La notación usual es {P} S {Q}, donde S es la función o procedimiento. 20

FCC - BUAP BBM • La especificación de un TDA consiste en establecer las propiedades que lo definen. • Para describir un TDA es necesario describir: • Los valores que pueden tomar los datos de ese tipo. • Todas las operaciones realizables sobre de ellos. • Una especificación debe poseer 4 propiedades: • Ser precisa: Solo dice lo imprescindible. • Ser general: Es adaptable a diferentes contextos. • Ser legible: Transmite a los usuarios del tipo y al implementador el comportamiento del tipo. • No ambigua: Evita dobles interpretaciones. Otoño 2019 Especificación de un TDA 21

FCC - BUAP BBM • Definición: Es una colección no ordenada de elementos con repetición. • Tipo: Bolsa. • Sintaxis: Crear. Bolsa () Bolsa. Vacia Bolsa. Llena Bolsa Poner (Bolsa, Objeto) Bolsa Es. Vacia (Bolsa) Boolean Retirar (Bolsa, Objeto) Objeto • Semántica: b es Bolsa, e, f son elementos Crear. Bolsa () = Bolsa. Vacia Es. Vacia (Crear. Bolsa()) = Verdadero Es. Vacia (Poner(Crear. Bolsa(), e)) = Falso Retirar (Bolsa. Vacia, e) = Error Retirar (Poner(Crear. Bolsa(), f), e) = f si f=e Poner (Bolsa. Llena, e) = Error Otoño 2019 Ejemplo: TDA Bolsa 22

FCC - BUAP BBM • Definición: Es una colección no ordenada de elementos con repetición. • Tipo: Bolsa. • Operaciones: Función Construir_Bolsa () bolsa {postcondición: Devuelve una bolsa vacía} Función Poner (B: bolsa; e: elemento) bolsa {precondición: La bolsa no esta llena} {postcondición: Añade el elemento e a la bolsa} Función Es. Vacia (B: bolsa) boolean {postcondición: Devuelve verdadero si la bolsa no tiene elementos, falso en otro caso} Función Retirar (B: bolsa; e: elemento) elemento {precondición: La bolsa no esta vacía} {postcondición: Elimina el elemento e de la bolsa B} Otoño 2019 Ejemplo: TDA Bolsa 23

FCC - BUAP BBM • Definición: Una fracción es un par ordenado de enteros siempre y cuando la segunda componente sea distinta de cero. • Tipo: Fracción. • Tipo abstracto Racional: (e(1), e(2)). • Operaciones: Función Construir. Fraccion (a, b: Entero) Fracción {precondición: b ≠ 0} {postcondición: e(1) = a AND e(2) = b} Función Numerador (r: Fracción) entero {postcondición: Numerador = e(1)} Función Denominador (r: Fracción) entero {postcondición: Denomidador = e(2)} Función Multiplicar (r 1, r 2: Fracción) Fracción {Inicio multiplicar = contruir. Fraccion (Numerador(r 1) * Numerador(r 2), Denominador(r 1) * Denominador(r 2)) Fin} Otoño 2019 Ejemplo: TDA Fracción 24

FCC - BUAP BBM • Definición: Tipo booleano • Tipo: bool • Sintaxis: cierto, falso bool ~ (bool) bool V(bool, bool) bool Λ (bool, bool) bool • Semántica: ~ cierto = falso b V cierto = cierto b V falso = b b Λ cierto = b b Λ falso = falso Otoño 2019 Ejemplo TDA bool 25