PRAVILNA ETVEROSTRANA PIRAMIDA KVADRATNA PIRAMIDA Zanimljivosti Piramidalna zdanja

PRAVILNA ČETVEROSTRANA PIRAMIDA (KVADRATNA PIRAMIDA)

Zanimljivosti • Piramidalna zdanja, poput ovog nebodera u San Franciscu, prisutna su i u suvremenoj arhitekturi. Jasno je da su takve piramide pravilne i uspravne. No zašto su baš četverostrane? Je li to utjecaj starog Egipta ili je razlog isti onaj zbog kojeg i druge građevine uglavnom imaju četvrtastu osnovku?

Crtanje skice pravilne četverostrane piramide Skicu počinjemo crtati od baze!

• h – duljina visine Piramida pobočka piramide h b v d a osnovna (baza) piramide (dužina povučena iz vrha piramide okomito na bazu) • a – duljina osnovnog brida • b – duljina pobočnog brida • d – duljina dijagonale baze • v – duljina visine pobočke (dužina koja spaja vrh piramide i polovište osnovnog brida)

UPAMTI • Pravilna četverostrana piramida zove se još i kvadratna piramida. Osnovka te piramide je kvadrat, a pobočke su sukladni jednakokračni trokuti. • Visina kvadratne piramide je spojnica vrha i središta kružnice opisane oko baze (sjecište dijagonala baze), a okomita je na ravninu baze. PREPIŠI DEFINICIJE NE TREBA CRTATI!

Na slici kvadratne piramide označeni su različiti pravokutni trokuti. Za svaki trokut ispiši Pitagorin poučak. PREPIŠI I NACRTAJ SVE!

Oplošje i obujam OPLOŠJE O=B+P B = a 2 OBUJAM PREPIŠI SAMO FORMULE ZA OPLOŠJE I OBUJAM!

Primjer 1. Izračunaj oplošje i obujam kvadratne piramide kojoj je osnovni brid duljine a = 10 cm, a visina piramide duljine h = 12 cm. a = 10 cm h = 12 cm O, V=? O=B+P B = a 2 B = 100 cm 2 /√ O = 100 + 260 O = 360 cm 2