Poissonov proces linearni smrtni procesi ponovitev 201112 Ane

Poissonov proces, linearni smrtni procesi - ponovitev 2011/12 Anže Svoljšak Anze. svoljsak@gmail. com 1

• Pri odpremi naročil v podjetju lahko pride do napak pri naslovu prejemnika, kar tvori poissonov proces s pogostostjo 5 na 100 naročil ali do napake pri vsebini paketa, kar se zgodi dvakrat na 100 naročil. • Kakšna je verjetnost, da pri 300 naročilih pride do: – Manj kot treh napak pri vsebini paketov? – Do vsaj dveh napak pri naslovih prejemnikov? – Do 10 kakršnihkoli napak? • Ob odpremi je bila storjena napaka. Kakšna je verjetnost, da so se zmotili pri vsebini paketa?

• V tovarni imajo šest enakovrednih strojev. Pogostosti odpovedi posameznega stroja predstavljajo poissonov proces s pogostostjo 4/leto. Stroj ob okvari takoj popravijo, čas, potreben za popravilo je zanemarljiv. • Kakšna je verjetnost, da se v obdobju pol leta: – Zgodi pet okvar? – Zgodijo vsaj tri okvare? – Ne zgodi nobena okvara?

• V podjetju imajo en aparat za pripravo kave. Pogostost prihodov na zaposlenih na avtomat tvori poissonov proces s pogostostjo 12/h. Čas priprave napitka je porazdeljen eksponentno s povprečjem 1 min. • Ob 12: 15 je bil avtomat v uporabi (zaseden). Kakšna je verjetnost, da bo ob 12: 20 prost?

• Podjetje organizira seminar in zanj pobira prijave. V času objavljenega razpisa dobivajo prijave s pogostostjo 2/dan. Zagotoviti želijo, da bodo z verjetnostjo vsaj 90% dobili vsaj 10 prijav. • Ali bo zahtevi zadoščeno, če bo razpis objavljen 6 dni?

• Testiramo zanesljivost 8 žarnic. Časi med odpovedmi so porazdeljeni eksponentno s povprečjem 500 ur. Testirali jih bomo 300 ur. • Kakšna je verjetnost, da v prvi polovici testa ne bo odpovedala nobena žarnica? • Kakšna je verjetnost, da jih bo po koncu testa delovalo še vsaj 6? • Kakšna je verjetnost, da bosta delovali še vsaj dve žarnici?

• V telekomunikacijskem sistemu so ugotovili v povprečju 0, 75 okvar na 100 km kabla v enem letu. Ta vrednost je konstantna za daljše obdobje. • Izračunaj verjetnost za več kot 4 odpovedi na 10 km kabla v 15 letih. (0, 006)