Planos de pagamentos Suponhamos que um determinado supermercado

Planos de pagamentos • • Suponhamos que um determinado supermercado na compra de um televisor 14” no valor de R$ 500, preço de tabela, oferece aos seus clientes duas formas de pagamentos: Pagamento à vista com 10% de desconto sobre o preço do televisor Pagamento em 30 dias pelo preço de tabela Então qual é o plano mais vantajoso para o consumidor sabendo que a taxa de rentabilidade i é igual a 8% ao mês?

Sendo assim existem duas possibilidades: (A) Calcular o valor correspondente a R$ 450, 00 daqui a 30 dias com uma rentabilidade de 8%; ou (B) Calcular o valor correspondente a R$ 500, 00 no ato da compra. 450, 00 0 VF = 450. (1 + 0, 08) 500, 00 1 VP = 500/ (1 + 0, 08)

• Utilizando tanto (a) como (b), o plano mais vantajoso para o consumidor é aquele que representa o menor valor. Se indicarmos VA o valor correspondente ao plano A e VB o valor correspondente ao plano B, então teremos: • VA = 450, 00. (1+0, 08) = 486, 00 < VB = 500, 00 logo A é mais vantajoso para o consumidor utilizando (a), ou • VA = 450, 00 < • De uma maneira geral, podemos fazer uma análise dos intervalos onde cada plano é mais vantajoso: utilizando (b).

(A) V(1 d)(1+i) (B) V V(1 -d)(1+i) < V V(1 -d) V 0 se mais vantajoso 1 (A) é

Planos de pagamentos • • • Suponhamos que um determinado magazine na compra de uma câmera digital no valor de R$ 600, preço de tabela, oferece aos seus clientes três formas de pagamentos: Pagamento à vista com 10% de desconto sobre o preço da câmera digital Pagamento em 30 dias pelo preço de tabela Pagamento em 3 parcelas iguais de R$ 200, sendo uma parcela como entrada Então: i) qual é o plano mais vantajoso para o consumidor sabendo que a taxa de rentabilidade i é igual a 8% ao mês? ii) determine cada faixa de rentabilidade onde cada plano é o mais vantajoso.

(A) V(1 -d)(1+i)2 =540. (1, 08)2 = 629, 85 (B) V(1+i)=600. 1, 08 = 648 (C) 1/3. V[(1+i)2 +(1+i)+1] =200(. (1, 08)2 +1, 08+1) = 649, 28 540 0 1 2 600 0 200 200 1 2

Comparando A e B 540(1+i)2 <600(1+i) 9 x 2 -10 x<0 → 0 < i < 11, 1% Comparando B e C 200[(1+i)2 +(1+i)+1] < 600(1+i) x 2 -2 x+1<0 → não existe x Comparando A e C 540(1+i)2 < 200[(1+i)2 +(1+i)+1] 17 x 2 -10 x -10<0 → 0 < i < 11, 5% 0 MA<MB 11, 1% MA>MB 11, 5% MA>MB 0 MB<MC 11, 1% MB<MC 11, 5% MB<MC 0 < i < 11, 1% → MA<MB<MC 11, 1%< i < 11, 5% → MB<MA<MC i > 11, 1% → MB<MC<MA 0 MA<MC 11, 1% MA<MC 11, 5% MC<MA