Pengantar Teknik Pengaturan AK042209 Lecture 2 Pemodelan matematik

Pengantar Teknik Pengaturan* AK-042209 Lecture 2: Pemodelan matematik sistem dinamik 2 Disiapkan oleh Dr. -Ing. Mohamad Yamin Center for Automotive Research Universitas Gunadarma Dr. -Ing. Mohamad Yamin

Outline q Sistem Elektrikal: q Sistem Mekanikal q. Model Cruise control q. Model Suspensi q. Model Pendulum q Sistem Heat dan Fluid q. Model Room temperature q. Model Heat Exchanger q. Model Water Thank q. Model Hydraulic Piston Dr. -Ing. Mohamad Yamin 2

Sistem Elektrikal Pemodelan Sistem Elektrikal, diturunkan dari hukum Kirchhoff tentang Arus (Kirchhoff Current Law [KCL]) dan tegangan (Kirchhoff Voltage Law [KVL]) Dr. -Ing. Mohamad Yamin 3

Contoh 1: Model rangkaian tertutup RLC • Elemen resistor, inductor dan kapasitor dalam sirkuit merupakan elemen pasiv. • Sumber tegangan atau sumber arus merupakan elemen elektrikal yang aktiv. • Tegangan atau arus diasumsikan konstan terhadap perubahan beban. Dr. -Ing. Mohamad Yamin 4

Contoh 2 Model Cruise Control m f Atau dalam variabel kecepatan, v Dr. -Ing. Mohamad Yamin 5

Contoh 3 Model Suspensi y y m 1 x b k 1 m 2 x m 2 k 2 r atau Dr. -Ing. Mohamad Yamin 6

Contoh 4 Model Pendulum O T l Momen Inersia massa terhadap ttk O. mg Dr. -Ing. Mohamad Yamin 7

Sistem Aliran panas dan Fluida Aliran energi panas Tahanan thermal Temperatur sebagai fungsi dari aliran energi panas Kapasitas thermal Spesifik panas pada volume konstan Dr. -Ing. Mohamad Yamin 8

Contoh 5 Model temperatur ruangan q 2 R 2 (ceiling/atap) q 1 R 1 (wall/dinding) i=inside (didalam ruangan), o=outside(diluar ruangan) Dr. -Ing. Mohamad Yamin 9

Contoh 6 Model Heat Exchanger Ks=koefisien aliran valve, As=luas penampang valve Steam, Tsi Aliran energi panas Laju perubahan temperatur steam Air, Twi Laju perubahan temperatur air Air, Tw Tm Waktu delay, td pada pengukuran aliran air keluar Steam, Ts Dr. -Ing. Mohamad Yamin 10

Contoh 7 Model Water Thank Persamaan kontinuitas Wi Laju perubahan ketinggian, h dimana Wo Dr. -Ing. Mohamad Yamin 11

Contoh 8 Model Water Thank x Piston, m Tekanan, p Dr. -Ing. Mohamad Yamin 12