Pengantar Teknik Pengaturan AK042209 Lecture 5 Diagram Block

Pengantar Teknik Pengaturan* AK-042209 Lecture 5: Diagram Block Disiapkan oleh Dr. -Ing. Mohamad Yamin Center for Automotive Research Universitas Gunadarma Dr. -Ing. Mohamad Yamin

Outline q Overview q Diagram Blok Ø Sistem Tertutup Ideal Ø Sistem Tertutup dengan gangguan q Aljabar Diagram Blok Ø Seri Ø Paralel Ø Feedback q Contoh Dr. -Ing. Mohamad Yamin 2

Overview U(s) G(s) Y(s) Fungsi Transfer, Diagram Blok suatu sistem q Hubungan antara output dan input suatu sistem dapat digambarkan dengan suatu blok (=diagram blok) yang mengandung fungsi transfer. q Diagram Blok merupakan “technical drawing” (atau standard drawing) suatu sistem kontrol q Dengan representasi diagram blok, keserupaan (similarity) berbagai tipe sistem kontrol dapat dipelajari. Dr. -Ing. Mohamad Yamin 3

Diagram Blok sistem tertutup: Ideal Titik Penjumlahan R(s) + Titik Percabangan E(s) G(s) - Y(s) B(s) H(s) R(s)=Referensi sinyal input E(s)=Sinyal error [E(s)=R(s)-B(s)] G(s), H(s)=Fungsi Transfer B(s)= Sinyal feedback Y(s)=Sinyal output Dr. -Ing. Mohamad Yamin 4

Feed-forward Transfer Function, FFTF Open-Loop Transfer Function, OLTF Closed-Loop Transfer Function, CLTF Hubungan Input Output (Lihat Diagram Blok): Y(s)=G(s)E(s)=R(s)-B(s)=H(s)Y(s) Atau Y(s)=G(s)[R(s)-H(s)Y(s)] Y(s)+G(s)H(s)Y(s)=G(s)R(s) (1+G(s)H(s))Y(s)= G(s)R(s) Atau, Dr. -Ing. Mohamad Yamin 5

Diagram Blok sistem tertutup dengan gangguan D(s) R(s) + E(s) - G 1(s) U 1(s) + + U 2(s) G 2(s) Y(s) B(s) H(s) Jika dalam suatu sistem terdapat dua input (reference input dan gangguan), maka tiap input dapat diperlakukan independen, output yang berkorespondensi pada tiap input dapat dijumlahkan untuk menentukan output sistem keseluruhan. Dr. -Ing. Mohamad Yamin 6

Response Y(s) terhadap gangguan D(s), Response Y(s) terhadap referensi input R(s), dengan measumsikan gangguan sama degan nol Total Response Y(s), Dr. -Ing. Mohamad Yamin 7

Diagram Blok: Seri R(s) Y(s) G 1(s) G 2(s) Gk(s) G(s) Fungsi Transfer Dr. -Ing. Mohamad Yamin 8

Paralel G 1(s) R(s) G 2(s) + + + Gk(s) Y(s) G(s) Fungsi Transfer hubungan paralel: Dr. -Ing. Mohamad Yamin 9

Feedback R(s) + +- G 1(s) G 2(s) Y(s) G(s) Fungsi Transfer Dr. -Ing. Mohamad Yamin 10

Simplikasi Diagram Blok R G + Y R +- + +- B R B + +- G Y G B 1/G Y R G B Dr. -Ing. Mohamad Yamin + Y +- G 11

R Y G R G Y Y B R R G G Y R Y G R Dr. -Ing. Mohamad Yamin 1/G 12

R G + + +- R H +- G/H + Y +- B H R Y G Y R 1/H + +- GH Y H Dr. -Ing. Mohamad Yamin 13

Contoh 1 Diagram blok dari suatu sistem diberikan seperti gambar berikut, Tentukan: a). Open-Loop Transfer Function, OLTF b). Closed-Loop Transfer Function, CLTF R +B E C U G Y H Jawab a). Open-Loop Transfer Function, OLTF b). Closed-Loop Transfer Function, CLTF Dr. -Ing. Mohamad Yamin 14

Contoh 2 Sederhanakan diagram blok berikut: C 1 R +- + +- C 2 G 1 G 2 Y H 1 H 3 H 2 Dr. -Ing. Mohamad Yamin 15

Contoh 2 Jawab C 1 R +- + +- C 2 G 1 G 2 Y H 1 H 3 H 2 Dr. -Ing. Mohamad Yamin 16

Contoh 2 Jawab R +- C 1+C 2 G 1 1+G 1 H 1 G 2 Y H 2 H 3 R +- (C 1+C 2)G 1 G 2 1+G 1 H 1 Y H 2 H 3 Dr. -Ing. Mohamad Yamin 17

Contoh 2 Diagram Blok yang disederhanakan menjadi: R (C 1+C 2)G 1 G 2 1+G 1[H 1+(C 1+C 2)G 2 H 2 H 3] Dr. -Ing. Mohamad Yamin Y 18