Notao Cientfica Matemtica 8 ano 1 Notao Cientfica

Notação Científica Matemática – 8. º ano 1

Notação Científica Potências de Base 10 100 1 101 10 10 -1 1/10 = 0, 1 102 100 103 1000 10 -2 1/100 = 0, 01 104 10000 10 -3 1/1000 = 0, 001 … … 10 -4 1/10000 = 0, 0001 10 n 100… 00 n zeros … … 10 -n 0, 00… 00001 n zeros n |N (n neste caso é um número natural) Matemática – 8. º ano 2

Notação Científica Hoje é normal o uso da notação científica, isto é a escrita de um número com o auxílio de potências de base 10. Repara o que acontece quando multiplicas um número por uma potência de base 10: 2 x 104= 20000 5 x 106 = 5000000 2, 3 x 105 = 230000 8 x 10 -5 = 0, 00008 3 x 10 -8 = 0, 00000003 4, 5 x 10 -6 = 0, 0000045 Matemática – 8. º ano 3

Notação Científica Escreve-se na seguinte forma: a x 10 n em que 1 < a < 10 Por exemplo 23 x 10 12 não está escrito em notação científica, no entanto podem-se proceder de modo a obter a escrita pretendida: 2, 3 x 1013 Matemática – 8. º ano 4

Notação Científica Repara nos seguintes exemplos: 125 x 10 12 = 1, 25 x 10 14 deslocou-se a vírgula duas casas decimais para a esquerda, pelo que se somou 2 unidades ao expoente da potência de base 10. 0, 003 x 10 -15 = 3 x 10 -18 deslocou-se a vírgula 3 casas decimais para a direita, pelo que se subtraiu 3 unidades ao expoente da potência de base 10. 45, 6 x 10 -23 = 4, 56 x 10 -22 deslocou-se a vírgula 1 casa decimal para a esquerda, pelo que se somou 1 unidade ao expoente da potência de base 10. 0, 5 x 10 27 = 5 x 10 26 deslocou-se a vírgula 1 casa decimal para a direita, pelo que se subtraiu 1 unidade ao expoente da potência de base 10. Matemática – 8. º ano 5

Notação Científica Operações com números escritos em notação científica As operações exemplificadas de seguida, resultam da propriedade comutativa da multiplicação e das regras da multiplicação e divisão de potências com a mesma base. Multiplicação: (4 x 10 12) x (2, 25 x 10 14) = (4 x 2, 25) x 10 12+14 = 9 x 1026 Divisão: (5 x 10 12) : (4 x 10 14) = (5 : 4) x 10 12 -14 = 1, 25 x 10 -2 5 x 10 12 = 5 x 10 12 4 x 10 14 4 10 14 Matemática – 8. º ano 6

Notação Científica Operações com números escritos em notação científica Adição: Deslocámos a vírgula 2 casas decimais para a esquerda, pelo que adicionámos 2 ao expoente da potência de base 10. 12, 5 x 10 12 + 1, 25 x 10 14 = 0, 125 x 10 14 + 1, 25 x 10 14 = (0, 125 + 1, 25) x 10 14 Para adicionar números escritos em notação científica, é necessário ter a mesma potência de base 10. Tendo a mesma potência de base 10, recorre-se à Propriedade Distributiva, somando apenas os números entre parêntesis. Matemática – 8. º ano Matemática – Marco Lemos 7