Mekanik II repetitionskurs Staffan Yngve staffan yngvephysics uu

Mekanik II repetitionskurs Staffan Yngve staffan. yngve@physics. uu. se

1 FA 102 Mekanik II augusti 2014 • Kursbeskrivning: Accelererade referenssystem. Stelkroppskinematik & dynamik. Svängningar. • Undervisningstillfällen: 2014 -08 -18— 08 -25 16 -18 Häggsalen, 2014 - 08 -26 16 -18 Polhemsalen, 2014 -08 -27 10 -12 Häggsalen • Möjlighet till miniprojekt för elasticitet och vågrörelse september • Tentamen: 2014 -08 -28 Bergsbrunnagatan 15, Sal 1 14 -19

Mer om planering • Kapitlen 17, 18, 19 och 21 i Bedford Fowler, Dynamics (BF) genomgås • ”Hemsida”: Mekanik II från våren 2014 skall i relevanta delar gå att nå för alla via studentportalen. • Inluppspoäng? Nej • En dubbeltimme per kapitel utom kap 18 (två) • Från den 25: e aug problemlösning

Referenssystem exempel • Boll läggs på transportband konstant fart v. B

Två möjliga referenssystem Referenssystem fixt relativt affären Referenssystem fixt relativt transportbandet Fördel med det senare referenssystemet? Referenssystem fixt relativt transportbandet ger enklare rullningsvillkor (Accelererade ex vis roterande referenssystem senare) • •

Masscentrums läge och hastighet mi r=∑miri/m och hastighet ri där m=∑mi v=∑mivi/m där vi=dri/dt

Stel kropp • Två viktiga egenskaper hos stel kropp • Rörelsen karakteriseras av masscentrums hastighet v och vinkelhastigheten ω • Inre krafter uträttar totalt sett inget arbete • En kropp kan vara stel i ett visst förlopp och avvika från stel kropp i ett annat förlopp

Fundamentalrelation för stel kropp A B v. A=v. B+ωxr. A/B

Bollen på rullbandet • v=ωxr. C/B C masscentrum B punkt på bandet Detta samband gäller om referenssystemet är fixt relativt bandet annars måste bandets hastighet v. B läggas till Problemet bollen på rullbandet löses i morgon

Roterande referenssystem ω0 Klots som glider friktionsfritt i roterande rör marel=N+mg+K+FCorioli+Fcentr verkliga │ fiktiva

Klots i glatt rör fortsättning • N+mg=0 (N och mg riktade parallellt med ω0) • K+Fcorioli=0 K och FCorioli riktade vinkelrätt mot ω0 och rörelseriktningen för klotsen relativt röret varav • marel=Fcentr

Klotsen i röret icke roterande ref syst • m(d 2 r/dt 2 -rω2)=0 ω=ω0 • │mrdω/dt+2 mωdr/dt│=K, ω=ω0 dω/dt=0 • │N│=mg (Rörelseekvationens komponenter i polära koordinater)