MATEMATICA FINANCIERA APLICADA Profesores Eliseo Jess Rodrguez Act

MATEMATICA FINANCIERA APLICADA Profesores: Eliseo Jesús Rodríguez Act. Juan Carlos Rivas Lic. Felipe Carlos Gilabert Cont.

Conceptos Preliminares Introducción. l l Normas del curso. Programa y Bibliografía Cronograma Revisión de álgebra. Uso de calculadoras Práctica. Ejercicios de clase, de bibliografía y del material y lecturas adicionales. 200 ejercicios Metodología recomendada l l l Lectura minuciosa de los enunciados Comprensión de la naturaleza económica de la operación Ajuste de los datos del enunciado Procedimiento y fórmulas aplicables. Solución ¡¡¡ Crítica de razonabilidad de la solución !!!

Fundamentos ¡ Objetivo de la asignatura. Valuación de capitales financieros. Análisis de las operaciones financieras y su técnica de cálculo ¡ Operaciones Vinculadas con la colocación temporaria y rentable de capitales ¡ ¡ Clasificación y ámbito de las operaciones Concepto de capital financiero. Valor tiempo del dinero. Concepto. Bases intuitivas Flujos de fondos y eje de tiempo

Programa PRIMERA PARTE ¡ UNIDAD 1. Conceptos preliminares. ¡ Clase 1. Introducción. Operaciones Financieras. Valor Tiempo del Dinero ¡ Clase 2. Medidas de la variación de capitales. Tipos de tasas ¡ UNIDAD 2. Operaciones de inversión y financiación a interés simple ¡ Clase 3. Valor futuro y valor presente a interés simple ¡ UNIDAD 3. Operaciones de inversión y financiación a interés compuesto ¡ Clase 4. Función de capitalización o acumulación ¡ Clase 5. Capitalización periódica y subperiódica ¡ Clase 6. Función de actualización. Descuento SEGUNDA PARTE ¡ UNIDAD 4. Rentas ¡ Clase 7. Concepto y clasificación. Valuación de flujos de fondos múltiples ¡ Clase 8. Fórmulas fundamentales de las Rentas. VAN y TIR. ¡ UNIDAD 5. Bonos ¡ Clase 9. Clases. Objetivo de su valuación. Precio y Rendimiento de los bonos ¡ Clase 10. Valor par. Fuentes y medidas del rendimiento. Volatilidad. Duration. Convexity. ¡ UNIDAD 6. Sistemas de amortización ¡ Clase 11. Sistemas de intereses sobre saldos y de tasas directas. Características ¡ Clase 12. Sistema francés. Marcha progresiva. Métodos prospectivo y retrospectivo. Leasing. ¡ Clase 13. Comprobación de igualdad de costo. Renegociación de operaciones. ¡ Clase 14. Práctica en Laboratorio Informática. Funciones Financieras de Excel de Windows

Bibliografía Levenfeld, Gustavo y de la Maza, Sofía – Matemáticas de las operaciones financieras y de inversión. Mc. Graw Hill, Madrid 1998 Biblioteca: 51: 332 L 657 Fabozzi, Frank J. – Fixed Income Mathematics. Mc Graw Hill, 1997 Biblioteca: 51: 332 F 112 Murioni O. y Trossero A. – Manual de Cálculo Financiero. Ed. Macchi, Bs Aires 1993 Biblioteca: 332 M 977 González Galé, José – Intereses y anualidades ciertas. Ed. Macchi, Bs Aires 1979 Biblioteca: 51: 332 G 643 Cissell, Robert y Cissell, Helen - Matemáticas Financieras. Editorial Continental S. A. México, 1978 Biblioteca 51: 332 C 579 Botbol, José – Curso General de Matemática Financiera. Ed. Ergon, Bs Aires 1965 Biblioteca: 51: 332 B 748 Casparri, María Teresa; Bernardello, Alicia y otros – Matemática Financiera utilizando Microsoft Excel. Omicron System. Buenos Aires 2005. Rosiello, Juan C. y Ciuffo, Néstor – Cálculo Financiero. Temas Grupo Editorial. Buenos Aires 2004 López Dumrauf, Guillermo – Cálculo Financiero Aplicado. Editorial La Ley. Buenos Aires 2003 Terceño A. , Sáenz J. , Barberá M: G y otros – Matemática Financiera. Editorial Pirámide, España 1997 Roca, Raúl José – Matemática Financiera. Editorial El Coloquio, Buenos Aires 1975

Introducción a la Teoría Matemática del Interés El interés I (o, n) es función de tres variables: tiempo, tasa y capital El interés se devenga contínuamente independientemente que la capitalización sea: discreta: transcurrido el lapso fijado se capitalizan contínua: la capitalización se produce instantáneamente

Capitalización. Actualización Representando en el eje de tiempo -n 0 n C (o) C (n) _______|________ C (-n ) ------------------ C(-n) = C(o) – D (o, -n) Actualización para llevar C(o) a C(-n) C(n) = C(o) + I (o, n) C(n) : Monto Acumulación ó Capitalización para llevar C(o) a C(n)

Elementos y ámbito de las operaciones financieras ¡ Vinculadas con la inversión temporaria y rentable de capitales ¡ Elementos: Capital invertido ó financiado, tasa de rendimiento y plazo de la operación. ¡ Ámbito: Mercado monetario. Capitalistas inversores (oferta) y usuarios o tomadores (demanda)

Tipos de operaciones ¡ De l Involucran un solo capital ¡ De l pago único: pagos múltiples: Involucran una corriente de fondos

Reglas para el cálculo financiero Valor tiempo del dinero Signo “igual” ( = ). Comparación Eje de tiempo. Período. Momento Factores (Capitalización y actualización) Condición de aplicabilidad de fórmulas

Valor tiempo del dinero 1 Si la tasa de interés que podemos ganar en un año es 10 %, un peso de hoy es equivalente a $ 1, 10 dentro de un año. De la misma forma, un peso a cobrar dentro de un año, hoy vale menos, ya que su disponibilidad inmediata significaría un valor de $ 0, 90 (si la tasa fuera 10 %) Momento 0 Momento 1 ( Un año ) $1 $ 1 / (1. 10) = 0, 90 $ 1, 10 $ 1. -

Valor tiempo del dinero 2 El interés representa la oportunidad que tiene el capital de obtener un rendimiento a lo largo de un período de tiempo. El costo (o el beneficio) de una operación financiera depende de sus elementos : • El capital invertido o financiado • La tasa de interés • El tiempo de la operación