Maksimizimi i fitimit Oligopoli vazhdim Udhheqja e sasis

Maksimizimi i fitimit: Oligopoli (vazhdim) Udhëheqja e sasisë (modeli Strackelberg) Udhëheqja e çmimit Përcaktimi i njëkohshëm i sasisë (modeli Cournot) Përcaktimi i njëkohshëm i çmimit (modeli Bertrand)

Koncepti i ekuilibrit Nash Lojë me veprime të njëkohshme Dilema e të burgosurit e përsëritur Strategjitë mbizotëruese dhe të mbizotëruara Lojë me më shumë se një ekuilibër Nash Strategjitë e përziera Lojërat me veprime pasuese

Koncepti i ekuilibrit Nash Ekuilibri Nash ngjan kur secili lojtar zgjedh strategjinë që i ofron përfitim më të madh nën kushtet e strategjive të dhëna të lojtarëve të tjerë në lojë.

Dilema e të burgosurit Strategjia dominuese Të dy të dyshuarit e pranojnë fajin (Ekuilibri Nash) Individi B Pranon Individi A Pranon Nuk e pranon (5, 5) (0, 10) (10, 0) (1, 1)

Ekuilibri Nash: strategjia pranim-pranim. Pareto Efiçiente: strategjia mohim-mohim. Diskuto për mësimet e nxjerra nga kjo lojë. Të merret një shembull për aplikimin praktik të dilemës së të burgosurit në ekonomi (shembulli i reklamave)

Dilema e të burgosurit Aplikim: Pa konkurrencë me çmime (reklama) Firma B Reklamon Firma A Reklamon Nuk reklamon (2, 2) (5, 1) (1, 5) (3, 3)

Dilema e të burgosurit ilustron konfliktin mes interesit individual dhe interesit të përbashkët të lojtarëve. Në ekuilibrin Nash të lojës “dilema e të burgosurit”çdo lojtar zgjedh veprimin “mosbashkëpunim” edhe pse është në interes të përbashkët të lojtarëve për të bashkëpunuar. Mësimi kryesor nga dilema e të burgosurit është se prirja individuale për maksimizimin e fitimit nuk do të rezultojë domosdo në maksimizimin e fitimit të përbashkët të grupit të lojtarëve. Nëse loja përsëritet, rezultatet do të ndryshojnë.

Dilema e të burgosurit e përsëritur Për të ilustruar ndikimin e lojës së përsëritur, marrim parasysh lojën e dilemës së të burgosurit të prezantuar në vijim: Lojtari 1 Mashtrim Lojtari 2 Mashtrim Bashkëpunim 5, 5 1, 14 Bashkëpunim 14, 1 10, 10 Nëse loja luhet një herë, ekuilibri Nash do të arrihet kur të dy lojtarët zgjedhin “mashtrim”. Nëse loja përsëritet disa herë, ekuilibri Nash do të jetë për të dy lojtarët “bashkëpunim”.

Mundësia “bashkëpunim” në lojën e përsëritur të dilemës së të burgosurit arrihet në këto situata: 1. Lojtarët janë të durueshëm, 2. Bashkëpunimi mes lojtarëve është i shpeshtë, 3. Mashtrimi zbulohet lehtë, 4. Përfitimi nga një mashtrim është relativisht i vogël. Situatat e kundërta do të zvogëlojnë mundësinë e arritjes së bashkëpunimit në mes të lojtarëve.

Mësimet e nxjerra: n n n Në strategjinë konkurruese firma duhet të parashikojë reagimet e konkurrentëve; Nëse firma është në bashkëveprim me grupin e njëjtë të konkurrentëve duhet të parashikojë edhe reagimin e të tjerëve ndaj sjelljes së saj (“mashtrim”, ulja e çmimeve); Duke injoruar mundësinë e reagimit të konkurrentëve, firma ndjek rrezikun e mbivlerësimit të përfitimit të mundshëm nga format e ndryshme të mosbashkëpunimit.

Lojë e thjeshtë: lojë e zgjerimit të kapaciteteve Lojë me veprime të njëkohshme Lojtar i kolonës Toyota Honda Lojtar i rreshtit Ndërto uzinë të re Mos ndërto Ndërto uzinë të re 16, 16 20, 15 Mos ndërto 15, 2 0 18, 18

Strategjia e ekuilibrit Nash për secilën firmë është “Ndërto uzinë të re”, meqenëse maksimizon fitimin e lojtarëve, përkatësisht arrihet rezultati i dëshirueshëm i lojës dhe kemi këto situata: Nëse Toyota vendos “ndërto uzinë të re”, reagimi më i mirë për Honda është “ndërto uzinë të re”. Honda do të ketë fitim prej 16 milion $ nëse “ndërton uzinë të re” dhe 15 milion $ “nëse nuk e ndërton”. Nëse Honda vendos “ndërto uzinë të re”, reagimi më i mirë për Toyota është “ndërto uzinë të re”. Honda do të ketë fitim prej 16 milion $ nëse “ndërton uzinë të re” dhe 15 milion $ “nëse nuk e ndërton”. Çfarë na mëson kjo lojë?

Strategjitë mbizotëruese dhe të mbizotëruara Definimi: Startegji mbizotëruese (dominante) është strategjia që është më e mirë se çdo strategji tjetër që mund të zgjedhet, pavarësisht se çfarë strategjie do të vazhdojnë të tjerët. Kur lojtari ka strategji mbizotëruese, ajo strategji do të jetë strategjia e Ekuilibrit Nash të lojtarit. Strategjitë mbizotëruese nuk janë të pashmangshme. Në shumë lojra disa ose të gjithë lojtarët mund të mos kenë strategji mbizotëruese. Ekuilibri i strategjisë mbizotëruese ndodh kur secili nga lojtarët përdor strategjinë mbizotëruese (dominante). Në shembullin e zgjerimit të kapaciteteve mes firmave: Honda dhe Toyota, strategjia mbizotëruese ishte strategjia”Ndërto uzinë të re”.

Strategjia e mbizotëruar (e ë t o z i një b a m k i e r i a j t g j kur lo Strate ë t h s ë ar) ep dominu tegji që atij i j isht s ë r a t v s a tjetër adh p m ë t ë etër. j t m i r m a i t t j i f për rojë lo p e v ë t se si do ve të i j g e t a i i str m i rë na k e i f h i ë t j n n ash e a N g Id n n i r a b r kuili ërua mbizot të nxjerrim e ojtarëve nuk n jl ndihmo u asnëri pre e. Kjo es nk në lojë gji mbizotëru idhet më gj te ka star n që loja të z so mundë ruara ë t o z i b. lehtë të e m i j g e t a r st ër t’u e p s e ë n m e h q Me rren hirues s e ë m d a k p u tegj n janë të a r t s ohen o n t i ë m k e , l r e dhe luajtu ë t a r e uar. d k i i l s r n ë o d k në ë të n m ë j o l në një

Lojë e e modifikuar e zgjerimit të kapaciteteve: Honda dhe Toyota Shembull A : I kthehemi shembullit të firmave: Toyota dhe Honda, por tani supozojmë se secila nga firmat ka nga tri strategji: “Mos ndërto, Ndërto uzinë të vogël”, “Ndërto uzinë të madhe”. Lidhmëria mes këtyre strategjive, është si vijon: Toyota Ndërto të madhe Honda Ndërto të vogël Mos ndërto Ndërto të madhe 0, 0 12, 8 18, 9 Ndërto të vogël 8, 12 16, 16 20, 15 Mos ndërto 9, 18 15, 20 18, 18 “Ndërto uzinë të madhe" është startegji e mbizotëruar për secilin lojtar. Duke eleminuar strategjitë e mbizotëruara, loja reduktohet nga 3 x 3 në matricën e lojës 2 x 2.

6. Konkurrenca e çmimeve mes Coca-Cola dhe Pepsi Shembulli B. Gjejmë ekuilibrin Nash duke identifikuar strategjitë mbiazotëruese. Matrica e rezultateve te lojes në vijim tregon fitimet e firmave: Coca-Cola dhe Pepsi, për kombinime të ndryshme të çmimeve, të cilat mund të përcaktohen nga secila firmë. Secila firmë ka nga katër strategji. Të gjejmë ekuilibrin Nash. Coca-Cola 10. 50$ 6. 25$ Pepsi 7. 25$ 8. 25$ 9. 25$ 11. 50$ 12. 50$ 13. 50$ 66. 190 68. 199 70. 198 73. 191 79. 201 82. 211 85. 214 89. 208 82. 212 86. 224 90. 229 95. 255 75. 223 80. 237 85. 244 91. 245 Fitimet në milion $

7. Konkurrenca e çmimeve mes Coca-Cola dhe Pepsi pas identifikimit të strategjisë mbizotëruese të Pepsit dhe strategjive të mbizotëruara të saj Gjejmë strategjinë mbizotëruese për Pepsi. Vërejmë se fitimet e saj do të jenë më të larta në rreshtin e tretë. Pra, për Pepsi çmimi 8. 25$ është strategji mbizotëruese, kurse çmimet tjera (6. 25$, 7. 25$ dhe 9. 25$) janë strategji të mbizotëruara. Nëse Coca-cola vlerëson se Pepsi do të ndjek këtë strategji, atëherë reagimi i saj më i mirë është që të përcaktojë çmimin prej 12. 50$. Coca-Cola 10. 50$ Pepsi 11. 50$ 12. 50$ 13. 50$ 6. 25$ 66. 190 68. 199 70. 198 73. 191 7. 25$ 79. 201 82. 211 85. 214 89. 208 8. 25$ 82. 212 86. 224 90. 229 95. 255 9. 25$ 75. 223 80. 237 85. 244 91. 245 Ekuilibri Nash në këtë lojë është nëse Pepsi përcakton çmimin prej 8. 25$ dhe Coca-Cola përcakton çmimin prej 12. 50$. Diskuto për mësimet e nxjerra nga kjo lojë.

Përmbledhje: Çdo herë kur të dy lojtarët kanë strategji mbizotëruese, këto strategji përbëjnë ekuilibrin Nash në lojë. Nëse vetëm njëri nga lojtarët ka strategji mbizotëruese, kjo strategji do të jetë strategjia ekuilibër Nash e lojtarit. Ne mund të gjejmë strategjinë ekuilibër Nash për lojtarin tjetër duke identifikuar reagimin më të mirë të tij ndaj strategjisë mbizotëruese të lojtarit të parë. Nëse asnjëri nga lojtarët nuk ka strategji mbizotëruese, por që të dy kanë strategji të mbizotëruara, mund të gjejmë ekuilibrin Nash duke eleminuar strategjinë mbizotëruese për njërin lojtar e pastaj për lojtarin tjetër. Eleminimi i strategjive të mbizotëruese thjeshtëson analizën e lojës.

Lojërat me më shumë se një ekuilibër Nash Kufizimet e ekuilibrit Nash Shembulli i njohur me më shumë se një ekuilibër Nash është shembulli i “frikacakut” (“Chicken”).

Lojërat me më shumë se një ekuilibër Nash - Kufizimet e ekuilibrit Nash B A Mënjanohet Qëndron 0, 0 -10, 10 10 , -100, -100 Këtu ekzistojnë dy raste të ekuilibrit Nash. Këto janë dy rastet e mundshme kur njëri “mënjanohet” dhe tjetri “qëndron”. Të verifikohet. Të diskutohet: A ndodh kjo në jetën reale? Të merret një shembull në ekonomi (psh. monopolet natyrore).

Strategjitë e përziera Strategjia e pastër është një zgjedhje specifike në mes lëvizjeve të mundshme në lojë. Strategjia e përzier është zgjedhja në mes dy apo më shumë strategjive të pastra sipas pobabilitetit të paracaktuar. Nëse e zgjerojmë përcaktimin e strategjive, mund të gjejmë një lloj të ri të ekuilibrit Nash për këtë lojë. Për secilin lojëtar (agjent) kemi menduar se zgjedh një strategji njëherë e përgjithmonë. Kjo do të thotë se secili lojëtar bën një zgjedhje dhe nuk e ndryshon ate. Kjo njihet si strategji e pastër. Nga ana tjetër, nëse strategjitë e lojtarëve (agjentëve) i mbesin rastësisë, duke përcaktuar një probabilitet për çdo zgjedhje dhe duke i bërë zgjedhjet e tyre në përputhje me këto probabilitete. Kjo lloj strategjie quhet strategji e përzier.

Shembulli në vijim ilustron dallimin mes strategjisë së të pastër dhe strategjisë së përzier. Sulmuesja Shënon djathtas Mbrojtësja: Shënon majtas Mbron djathtas 0, 0 -10, 10 Mbron majtas -10, 10 0, 0

Në shembullin e dhënë në tabelë, në strategjinë e pastër nuk ka ekuilibër Nash, por ekziston te strategjia e përzier. Sulmuesi nga ekipi i SHBA mund të “shënon djathtas” me probabilitet ½ dhe mund të “shënon majtas” me probabilitet ½. Mbrotësja nga ekipi i Kinës mund të mbrojë duke lëvizur”majtas” apo “djathtas” me probabilitet ½. Nëse sulmuesja nga SHBA beson se mbrojtësja nga Kina do të hidhet mjatas ose djathtas me probabilitet ½ edhe ç sulmuesja nga SHBA do të reagojë majtas apo djathtas me probabilitet 1/2. Mes strategjive të përziera, secili lojtar do të bëj më të mirën që është e mundshme në bazë të veprimeve të lojtarit tjetër. Fakti se lojrat kanë ekuilibër Nash në formë të strategjive të përziera (çdo lojë së paku një ekuilibër Nash) ilustrojnë se parashikimi mund të ketë vlerë strategjike.

Lojë me veprime pasuese Për të analizuar lojën me veprime pasuese, i kthehemi shembullit të lojës me veprime të njëkohshme të zgjerimit të kapaciteteve mes firmave: Honda dhe Toyota. Supozojmë se Honda do të merr vendim e para për zgjerimin e kapaciteteve. Toyota Ndërto të madhe Honda Ndërto të vogël Mos ndërto Ndërto të madhe 0, 0 12, 8 18, 9 Ndërto të vogël 8, 12 16, 16 20, 15 Mos ndërto 9, 18 15, 20 18, 18 Për ta analizuar këtë lojë përdorim trungun e lojës (game tree) e cila analizohet duke filluar nga fundi dhe për çdo pikë-vendim duhet gjetur vendimin optimal për lojtarin në atë pikë.

Honda Toyota E madhe T E vogël Mos ndërto 0 0 12 8 18 9 E madhe H E vogël T E vogël Mos ndërto 8 12 16 16 20 15 9 18 15 20 18 18 E madhe Nuk ndërton T E vogël Mos ndërto Së pari duhet të gjejmë vendimin optimal të firmës Toyota për çdo tri zgjedhjet që i bën firma Honda. Ekuilibri Nash në lojërat me veprime pasuese është që Honda të zgjedh “Emadhe”, kurse Toyota të zgjedh “Mos ndërto”.

Lojë me veprime pasuese: Lojë e hyrjes Shembull: Supozojmë se një firmë “B” dëshiron të hyjë në biznesin e kamerave digjitale, ku do të përballet me firmën A ( e cila supozojme se është monopol). Firma A do të reagon në dy mënyra: do të fillon “luftën e çmimeve” apo “do të përshtatet” (“nuk do të lufton”). Firma e re do të vendos se a do të fillojë si biznes me shkallë të gjerë të prodhimit (“E madhe”) apo me shkallë më të ulët të prodhimit (“E vogël). B A Përshtatet 4 20 E vogël A Lufton 1 B 16 Përshtatet 8 E madhe A 10 Lufton 2 12 Ekuilibri Nash në lojrat me veprime pasuese është që firma “B” të zgjedh strategjinë “e vogël”, kurse firma A “të përshtatet”.

Lëvizja strategjike është një veprim që lojtari e ndërmerr në fazat e hershme të lojës dhe që ka ndikim në ndryshimin e sjelljes së tij dhe në sjelljen e konkurrentëve më vonë në mënyrën që do të jetë e favorshme për të. Lëvizjet strategjike mund të kufizojnë fleksibilitetin e lojtarëve të tjerë dhe kanë vlerë strategjike.

Përmbledhje v Ekuilibri Nash ngjan kur secili lojtar zgjedh strategjinë që i ofron përfitim më të madh nën kushtet e strategjive të dhëna të lojtarëve të tjerë në lojë. v Dilema e të burgosurit ilustron konfliktin mes interesit individual dhe interesit të përbashkët të lojtarëve. Në ekuilibrin Nash të lojës “dilema e të burgosurit” çdo lojtar zgjedh veprimin “mosbashkëpunim” edhe pse është në interes të përbashkët të lojtarëve për të bashkëpunuar. v Strategjia e pastër është një zgjedhje specifike në mes lëvizjeve të mundshme në lojë. Strategjia e përzier është zgjedhja në mes dy apo më shumë strategjive të pastra sipas pobabilitetit të paracaktuar. Çdo lojë ka së paku një ekuilibër Nash në strategjitë e përziera.

v Në lojën e përsëritur të dilemës së të burgosurit, lojtarët në ekuilibër luajnë duke bashkëpunuar. Kjo nxitet kur lojtarët janë të durueshëm, bashkëveprimet e tyre janë të shpeshta, mashtrimi zbulohet lehtë dhe përfitimi nga një mashtrim është i vogël. v Analiza e lojrave me veprime pasuese tregon se lëvizja “I pari” në lojë mund të ketë vlerë strategjike. v Lëvizja strategjike është një veprim që lojtari e ndërmerr në fazat e hershme të lojës dhe që ka ndikim në ndryshimin e sjelljes së tij dhe në ndryshimin e sjelljes së konkurrentëve më vonë, në mënyrën që do të jetë e favorshme për të. Lëvizjet strategjike mund të kufizojnë fleksibilitetin e lojtarëve të tjerë dhe kanë vlerë strategjike.

David A. Besanko & Ronald R. Braeutigam, “Microeconomics: An Integrated Approach”, kapitulli 14, fq. 594 – 626.

Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik Studimet pasdiplomike / Master Lënda: Mikroekonomi e avancuar Tema (09): Marrja e vendimeve në kushtet e pasigurisë

Vlerësimi i rezultateve me rrezik FUNKSIONI I DOBISË DHE PREFERENCAT NDAJ RREZIKUT Shembull: Të pranohet oferta për punë në një firmë të vogël fillestareinterneti (biznes familjar) që në fillim është duke punuar me humbje apo në një firmë të madhe ekzistuese profitabile ? • Firma ekzistuese - të ardhurat e ofruara 54. 000$ në vit. • Firma fillestare - të ardhurat e ofruara 4. 000$ në vit + 100. 000$ kompensim shtesë, nëse kompania bëhet fitimprurëse gjatë vitit vijues. (probabiliteti për të marrë kompensimin shtesë është 0. 50 dhe probabiliteti për të mos marrë kompensimin shtesë është 0. 50). Paga e pritur në kompaninë internet: (0. 5 x 4000$) + (0. 5 x 104. 000$)=54. 000$

Si do t’i vlerësojmë zgjedhjet mes alternativave që kanë rrezik të ndryshëm? Dobia U 2 Funksioni i dobisë T S R U 1 Q 0 4 104 Të ardhurat (000 $ në vit) Fig. 3. Raporti mes dobisë, të ardhurave dhe dobisë marxhinale rënëse Funksioni i dobisë shfaq dobinë marxhinale rënëse. Një rritje në të ardhura kur të ardhurat janë të ulëta (4000$), rritë dobinë sipas gjatësisë së segmentit RQ. Rritja e njejtë e të ardhurave, kur të ardhurat janë të larta (104. 000$) rritë dobinë me shumë më të vogël, me gjatësinë e segmentit TS.

Grafiku në vijim na tregon se si mund të përdorim funksionin e dobisë për të vlerësuar dy ofertat e punës: Dobia e shoqëruar me nivelin e të ardhurave në firmën ekzistuese është U(54, 000$) = 230, që i përgjigjet pikës B. Dobia e shoqëruar me nivelin e të ardhurave në firmën fillestare pa kompensim shtesë është U(4, 000$) = 60 që i përgjigjet pikës A. Dobia e shoqëruar me nivelin e të ardhurave në firmën fillestare me kompensim shtesë është U(104, 000$) = 320 që i përgjigjet pikës C. Dobia e pritur në firmën fillestare (kompania internet) është: 0. 5 x U(4, 000$) + 0. 5 x U($104, 000) = 0. 5 x 60 + 0. 5 x 320 = 190. Kjo i përgjigjet pikës D.

Dobia C U(104) = 320 Funksioni i dobisë B U(54) = 230 0. 5 u(4) + 0. 5 U(104) = 190 D U(4) = 60 A 0 4 54 104 Të ardhurat (000 $ në vit) Fig. 4. Funksioni i dobisë dhe dobia e pritur për vendimmarrësit mospëlqyes- rreziku Nëse pranoni punën në firmën ekzistuese, ju fitoni dobinë prej 230 (pika B), Nëse pranoni punën në kompanin internet keni 0. 5 probabilitet të fitoni dobinë prej 60 (pika A) dhe 0. 5 probabilitet të fitoni dobinë prej 320 (pika C). Dobia e pritur është 190 (pika D). Dobia nga një gjë e sigurtë (oferta në kompaninë ekzistuese) tejkalon dobinë e pritur nga lotaria (oferta në kompaninë internet) edhe pse ofruesit ofrojnë pagë të njejtë (54. 000$). Kjo vlen për personat mos-pëqyes rreziku.

PREFERENCAT “ASNJËANËS RREZIKU” DHE “PËLQYES RREZIKU” Preferencat ndaj rrezikut mund të klasifikohen si vijon: Një individ që preferon më shumë një mundësi të sigurt se sa lotarinë me vlerë të njejtë të pritur quhet mospëlyes-rreziku. Një individ që është indiferent mes një mundësie të sigurt apo lotarisë me vlerë të njejtë të pritur quhet asnjëanës-rreziku (neutral). Një individ që preferon më shumë lotarinë se sa një mundësi të sigurt që ka vlerë të njejtë të pritur me lotarinë quhet pëlyesrreziku.

Dobia U 2 U 1 Funksioni i dobisë T S R Q 0 4 104 Të ardhurat (000 $ në vit) Fig. 5. Funksioni i dobisë për vendimmarrësit “asnjëanës-rreziku” Grafiku i funksionit të dobisë për vendimmarrësit asnjëanës-rreziku është vijë e drejtë, sepse dobia marxhinale është konstante. Ndryshimi në dobi është i njejtë për çdo rritje të të ardhurave, pa marrë parasyh nivelin e të ardhurave të vendimmarrësit.

T S Dobia U 2 Funksioni i dobisë U 1 R Q 0 4 104 Të ardhurat (000 $ në vit) Fig. 6. Funksioni i dobisë për vendim marrësit “pëlqyes-rreziku” Grafiku i funksionit të dobisë për vendimmarrësit pëlqyes-rreziku shfaq dobinë marxhinale rritëse. Ndryshimi në dobi për çdo rritje të të ardhurave ngritet lart me rritjen e nivelit të të ardhurave të vendim marrësit.

Shmangia e rrezikut - Sigurimi Primi i rrezikut = distanca horizontale 17000 $ Dobia Funksioni i dobisë U(104) = 320 U(54) = 230 E 0. 5 u(4) + 0. 5 U(104) = 190 • • D 37 54 17. 000 U(4) = 60 0 4 104 Të ardhurat (000 $ në vit) Fig. 7. Primi i rrezikut për vendim-marrësit mospëlyes-rreziku Nëse paga e ofruar nga kompania ekzistuese ishte 37. 000$ në vit, individi do të jetë indiferent mes ofertës së kompanisë internet me pagë të ofruar prej 54. 000$ dhe me dobinë e dhënë në pikën D dhe dobisë së kompanisë ekzistuese të dhënë në pikën E. Primi i rrezikut është dhënë me segmentin ED që është i barabartë me 17. 000$.

Informatat asimetrike në tregjet e sigurimit: dobësia morale dhe selekcionimi negativ Informatat asimetrike (jo të plota) u referohen situatave kur njëra palë ka njohuri më shumë për veprimet e veta apo karakteristikat personale se sa pala tjetër. Në tregun e sigurimeve ekzistojnë dy forma të informatave asimetrike: dobësia morale dhe selekcionimi negativ Veprimet e fshehura: Dobësia morale i referohet efeketeve të polisës së sigurimit në nxitjen e shtimit të kujdesit të konsumatorëve. Dobësia morale përshkruan një fenomen që ekziston kur pala e siguruar është më pak e kujdesshme se sa kur nuk është e siguruar. Në fakt, pala e siguruar ndërmerr veprime të fshehura që rrisin gjasat për aksident. Informatat e fshehura: Selekcionimi negativ i referohet situatës se sa ndikon madhësia e primit të sigurimit tek grupet e ndryshme të individëve që blejnë sigurim. Në fakt, pala e siguruar fsheh informatat lidhur me rrezikun e aksidentit apo humbjen.

Trungu i vendimeve Definimi: Trungu i vendimeve është një diagram që përshkruan variantet e mundshme për vendimmarrësin si dhe ngjarjet me rrezik që mund të ndodhin në çdo moment të dhënë të kohës. 1. Nyja e vendimit - “□” 2. Nyja e mundësisë (rastit)- “○” 3. Probabiliteti 4. Rezultati Ne analizojmë procesin e vendimmarrjes duke filluar nga fundi i trungut të vendimit (nga e djathta) dhe vazhdojmë përgjatë saj (në të majtë) për të identifikuar vendimin optimal.

Trungu i vendimit Kompania e naftës – rezultatet (milion ) Rezervat e mëdha (Probabiliteti=0. 5) Kapac. të mëdha B A Kapac. të vogla Rezervat e vogla (Probabiliteti=0. 5) Rezervat e mëdha (Probabiliteti=0. 5) C Rezervat e vogla (Probabiliteti=0. 5) 50$ 10$ 30$ ën ler v ite r a ë g Llo itur t të r t e p fitimi ë. s për pani kom 20$ Fig. 8. Trungu i vendimit për kompaninë e naftës lidhur me marrjen e vendimit për madhësinë e kapaciteteve të pajisjeve Nyja e vendimit (A) tregon se kompania mund të zgjedh mes kapacitete të mëdha dhe kapaciteteve të vogla. Nyja e mundësisë (B) tregon lotarinë në të cilën do të has firma nëse ndërton kapacitetet e mëdha. Nyja e mundësisë (C) tregon lotarinë në të cilën do të has firma nëse ndërton kapacitetet e vogla. Secila nga këto lotari ka nga dy rezultate të mundshme: rezervat do të jenë të mëdha apo të vogla. Rezultati në fund të trungut tregon profitin që firma mund ta realizon nga çdo vendim I mundshëm dhe nga rezultati i lotarisë.

Trungu i vendimit Kompania e naftës – rezultatet (milion ) Kapacitete të mëdha 0. 5 (50$) + 0. 5 (10$) = 30$ A Kapacitete të vogla 0. 5 (30$) + 0. 5 (20$) = 25$ Fig. 9. Thjeshtësimi (palosja) e trungut të vendimit për kompaninë e naftës lidhur me marrjen e vendimit për madhësinë e kapaciteteve të pajisjeve Figura tregon trungun e vendimit pas zëvendësimit të nyjes së mundësisë B dhe C me përfitimet përkatëse të pritura që firma i realizon në secilën prej nyjeve të mundësive. Tani vërejmë se vendimi më i mirë për firmën është të ndërtojë pajisje me kapacitete të mëdha.

Rezervat janë të mëdha (Probabiliteti=0. 5) Kapac. të mëdha (Pa test) A B Kompania e naftës – rezultatet (milion ) 50$ Rezervat janë të vogla (Probabiliteti=0. 5) 10$ Rezervat janë të mëdha (Probabiliteti=0. 5) Kapac. të vogla (Pa test) 30$ C Rezervat janë të vogla (Probabiliteti=0. 5) Sipas testit, rezervat janë të mëdha (Probabiliteti=0. 5) Së pari testi sizmik 20$ Ndërto kapac të mëdha 50$ E Ndërto kapac të vogla D Sipas testit, rezervat janë të vogla (Probabiliteti=0. 5) Ndërto kapac të mëdha F Ndërto kapac të vogla Fig. 10. Trungu i vendimit për kompaninë e naftës lidhur me marrjen e vendimit për madhësinë e kapaciteteve të pajisjeve me mundësinë e kryerjes së testit sizmik 30$ 10$ 20$

Figura 10. paraqet marrjen e vendimit nga kompania e naftës kur ajo ka mundësi të kryen testin sizmik pa kosto. Mundësia e kryerjes së testit sizmik shton edhe një degë të nyjes A. Nyja e mundësisë D tregon se ekzistojnë dy rezultate të mundshme të testit: testi mund të tregojë se a janë rezervat e naftës të mëdha apo të vogla. Duke marrë për bazë rezultatet e tyre, kompania duhet të vendos a do të ndërtoj pajisje me kapacitete të mëdha apo të vogla. Këto vendime janë paraqitur me nyjet E dhe F. Vendimi optimal te nyja E është të ndërtohen pajisje me kapacitete të mëdha, kurse vendimi optimal te nyja F është të ndërtohen pajisje me kapacitete të vogla. Mundësitë që nuk zgjedhen u vehet X.

Kompania e naftës – rezultatet (milion ) Kapac. të mëdha (Pa test) A Kapac. të vogla (Pa test) Së pari testi sizmik 0. 5 (50$) + 0. 5 (10$) = 30$ 0. 5 (30$) + 0. 5 (20$) = 25$ 0. 5 (50$) + 0. 5 (20$) = 35$ Figura 11. Thjeshtësimi (palosja nga fundi ) i trungut të vendimit për kompaninë e naftës lidhur me marrjen e vendimit për madhësinë e kapaciteteve të pajisjeve me mundësinë e kryerjes së testit sizmik Figura tregon trungun e vendimit pas zëvendësimit të nyjes së mundësisë B, C dhe D me përfitimet përkatëse të pritura që firma i realizon në secilën prej nyjeve të mundësive. Tani vërejmë se vendimi më i mirë për firmën është të kryej testin sizmik para se të merr vendim për madhësinë e kapaciteteve.

Trungu i vendimit Hapat në ndërtimin dhe analizën e trungut të vendimeve: 1. Planifiko vazhdimësinë e vendimeve dhe ngjarjeve; 2. Identifiko alternativat e mundshme për çdo vendim; 3. Identifiko rezultatet e mundshme për çdo ngjarje me rrezik; 4. Shëno probabilitetin për ngjarjet me rrezik; 5. Identifiko përfitimet për të gjitha kombinimet e mundshme të alternativave të vendimeve dhe rezultateve me rrezik; 6. Gjej vendimin optimal.

Vlera e informatës Rezultatet e analizës së trungut të vendimeve të kompanisë së naftës mund të përmblidhen si vijon: Nëse kompania e naftës nuk e kryen testin sizmik, vendimi i saj optimal është që të ndërton kapacitete të mëdha. Përfitimi është 30 milion$. Nëse kompania e naftës mund të kryen testin sizmik pa kosto, vendimi i saj optimal është që të kryen testin sizmik. Nëse testi tregon se ka rezerva të vogla të naftës, do të ndërton kapacitete të vogla. Vlera e pritur nga kursi I veprimit është 35 milion$. Nëse kompania e naftës mund të kryen testin sizmik pa kosto, përfitimi I pritur është 5 milion$ më i lartë se sa kur nuk e kryen testin sizmik. Vlera e inormatës perfekte (VIP) = 5 milion$

Vlera e informatës Vlera e inormatës perfekte është rritja e përfitimit të pritur të vendim marrësit, kur vendim marrësi mundet – pa kosto – të merr informata që do të zbulojnë rezultatin e ngjarjes me rrezik. . Pse informata perfekte ka vlerë? …. sepse i mundëson marrësit të vendimeve që të përshtat vendimet e tij rrethanave me të cilat ballafaqohet.