Lsungsverfahren fr Gleichungen Denke dir eine Zahl multipliziere

Lösungsverfahren für Gleichungen

Denke dir eine Zahl, multipliziere sie mit 2 und addiere 9. Du erhältst dann 15. Vergleichst du das Zahlenrätsel und die Zeichnung, erkennst du sofort die Lösung. Zeichne ein solches Bild für die Gleichungen 4 · x + 3 = 23 und 5 · x – 13 = 17 Schnittpunkt 7; Ernst Klett Verlag, Stuttgart, 1994, Seite 138

Bei einfachen Gleichungen wie x = 7; 3 + x = 14; 5 x = 40 können wir die Lösung sofort erkennen oder durch gezieltes Probieren herausfinden. Bei komplizierteren Gleichungen müssen wir umformen. Schnittpunkt 7; Ernst Klett Verlag, Stuttgart, 1994, Seite 138

Die Umformungen von Gleichung zu Gleichung lassen die Lösung unverändert. Die Gleichungen 4 · x + 5 = 13; 4 · x = 8 und x = 4 nennt man daher äquivalent. Umformungen, die Lösungsmenge unverändert lassen, heißen Äquivalenzumformungen. Zur Lösung einer Gleichung wenden wir schrittweise Äquivalenzumformungen an: Man darf auf beiden Seiten der Gleichung dieselbe Zahl addieren oder subtrahieren. Man darf beide Seiten der Gleichung mit derselben Zahl (außer 0) multiplizieren oder dividieren. Schnittpunkt 7; Ernst Klett Verlag, Stuttgart, 1994, Seite 138

Wie viele Kugeln sind genauso schwer wie das Klötzchen? Schnittpunkt 7; Ernst Klett Verlag, Stuttgart, 1994, Seite 138